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浮力
一、知識概述
　�。�1）知道浸在液體里的物體要受到一個向上的浮力，知道浮力產(chǎn)生的原因；
　�。�2）會用彈簧秤測量物體受到的浮力的大小，理解阿基米德原理，會用阿基米德原理計算浮力有關(guān)的題目。
二、重難點(diǎn)知識精析
（一）浮力的大小與阿基米德原理
　　1、浮力大小的測量。用一個彈簧測力計測出一個物體在空氣中的重力G，再將物體浸入液體中，讀出彈簧測力計的示數(shù)F′，則前后兩次的讀數(shù)之差就是物體在該液體中受到的浮力，即F浮=G－F′.
　　2、阿基米德原理：浸在液體中所受到的浮力，大小等于它排開的液體所受的重力，這就是阿基米德原理。
　　3、浮力的計算：阿基米德原理用公式表示為：F浮=G排或F浮=ρ液V排g
　　公式中符號的意義及單位：F浮—浮力—N；ρ液—液體的密度—kg/3；V排—物體排開液體的體積—3.
　　在已知液體的密度和物體排開液體的體積時，可用這個公式計算出物體受到的浮力。
　　例1、一均勻?qū)嵭奈矬w，掛在彈簧測力計下，稱得其重力為G=19.6N，當(dāng)把物體沒入水中后，彈簧測力計的讀數(shù)減小到F′=9.8N，求：
　�。�1）該物體沒入水中時所受到的浮力F浮=？
　　（2）該物體的密度ρ=？
　　解析：由彈簧測力計先后兩次讀數(shù)G和F′可求物體受到的浮力F浮=G－F′。進(jìn)而先根據(jù)G=g求出物體的質(zhì)量 ，再由阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式F浮=ρ液gV排，求出 ，由于此物體是浸沒于水中，所以 ，最后根據(jù) 求物體的密度。
　�。�1）F浮=G－F′=19.6N－9.8N=9.8N
　　（2）
　　由于物體浸沒于水中，所以
　　則
　　說明：F浮=G－F′是求物體所受浮力的一種方法，通常叫做“測量法”，F(xiàn)浮=ρ液gV排是求物體所受浮力的另一種方法，通常叫做“公式法”，而且它們的兩個變式： 常用于計算液體的密度； 常用于在知道V排與V物的大小關(guān)系時，計算物體的體積V物，進(jìn)而做物體密度ρ物等的計算。
　　本題第（2）問，顯然可利用 ，計算物體的密度更為簡單：
　　例2、一容積為4.53的氣球，里面充滿氫氣，已知球殼的質(zhì)量為800g，不計球殼的體積，問至少用多大的力拉住才能使其不至升空？（ρ空氣=1.29kg/3, ρ氫氣=0.09kg/3,取g=10N/kg）
　　解析：

　　氣球在空氣中要受到浮力，球內(nèi)氫氣和球殼要受到重力，設(shè)所求拉力為F，對氣球作如圖所示的受力分析，依題意應(yīng)有，F(xiàn)浮=G氫氣＋G殼＋F.
　　G殼=殼g=0.8kg×10N/kg=8N
　　G氫氣=ρ氫氣gV球=0.09kg/3×10N/kg×4.53=4.05N
　　F浮=ρ空氣gV球=1.29kg/3×10N/kg×4.53=58.05N
　　則：F= F�。璆氫氣－G殼=58.05N－4.05N－8N=46N
　　即：至少需要46N的力拉住它才能使其不至升空。
　　說明：當(dāng)物體受到幾個力的作用，對它進(jìn)行受力分析并作出受力分析圖，可以直觀地表示出幾個力的大小與方向關(guān)系，通常運(yùn)用力的平衡的知識，再進(jìn)行求解。本題中，氫氣球受到的豎直向上的浮力F浮，應(yīng)與它受到豎直向下的氫氣的重力G氫氣，球殼的重力G殼和所需最小拉力F這三個力的合力平衡，從而得到F�。璆氫氣－G殼。
　　例3、一木塊浮在水面上時，有 體積露出水面，將該木塊放入另一液體中，靜止時有 體積浸在液體中，求木塊和另種液體的密度。
　　解析：

　　依題意畫出兩種情況下的木塊狀態(tài)圖，圖甲中，木塊浮在水面上，木塊所受到的重力應(yīng)等于木塊受到的水的浮力即：G=F�。ㄋ�）展開： 。圖乙中，木塊受到的重力也等于木塊所受液體的重力，G=F�。ㄒ海�，展開
　　
　　說明：浮力問題中，應(yīng)用物體漂浮或懸浮時G=F浮建立等量關(guān)系求解的題目占有極大的比例。本題是一個典型代表，解答這類題目，依題意畫出狀態(tài)圖，建立物體受力平衡的方程式求解，是解題的一般方法，有的題目，還需要依題建立方程組求解。
　　例4、今有一質(zhì)量為386g，體積為30c3的金質(zhì)球，求它在下列情況下所受到的浮力：
　　(1)在盛有足夠深水的容器中靜止時；
　　(2)在盛有足夠深水銀的容器中靜止時。(ρ金=19.3×103kg/3,ρ水銀=13.6×103kg/3,取g=10N/kg)
　　解析：解答本題，不可盲目套用公式F浮=ρ液gV排，因為雖然ρ金>ρ水, ρ金>ρ水銀,但此金質(zhì)球是否在水和水銀中靜止時都下沉至容器底，并不由ρ金與ρ水，ρ水銀的相對大小決定，而是取決于金質(zhì)球的平均密度。
　　
　�。�1）因為ρ球>ρ水,所以此球在水中應(yīng)下沉，在盛有足夠深的盛水容器中靜止時，球浸沒在水中V排（水）=V球，
　　故球所受水的浮力：
　　
　�。�2）因為ρ球<ρ水銀,所以此球在水銀中自然靜止時應(yīng)處于漂浮狀態(tài)，故球所受水銀的浮力：
　　
　　說明：（1）解答物理問題要結(jié)合特定物理情景，具體問題，具體分析，不可生搬硬套，亂用物理公式。
　�。�2）本題第二問求浮力，運(yùn)用的是前面提到的①實驗法F浮=G－F′②公式法F浮=ρ液gV排，③壓力差法F浮=F向上－F向下之外的第四種方法，不妨稱之為“平衡法”，即當(dāng)物體漂浮或懸浮時有F浮=G.
A卷
一、選擇題
1、體積相等的木塊和鋁塊投入水中，靜止后木塊浮在水面而鋁塊沉到水底，它們所受到的浮力分別為F木和F鋁，其大小比較，正確的是（�。�
A．F木>F鋁　　　　　　　　　　　　　　 B．F木<F鋁
C．F木=F鋁　　　　　　　　　　　　　　 D．都有可能
2、一個木塊浮在燒杯的水面上，若向水中加入適量鹽后拌勻，則木塊受到的浮力F浮和木塊的V排大小變化是（　）
A．F浮增大，V排減小　　　　　　　　　 B．F浮增大，V排不變
C．F浮不變，V排減小　　　　　　　　　 D．F浮不變，V排不變
3、把質(zhì)量相等的木塊、蠟塊和鐵塊同時投入某一液體中，靜止后三者所受浮力相等，已知ρ木=0.6×103kg/3,
ρ蠟=0.9×103kg/3,ρ酒精=0.8×103kg/3,ρ鹽水=1.05×103kg/3, ρ水銀=13.6×103kg/3）則所投入的液體是（　）
A．酒精　　　　　　　　　　　　 　　 B．水
C．鹽水　　　　　　　　　　　　　　　 D．水銀
4、一空心鋁球，置于水面以下松手后，將（�。�
A．由于是鋁制成的，所以一定會下沉
B．由于是空心的，所以一定會上浮
C．既然已置于水面以下，所以一定會懸浮
D．不能肯定其浮沉
5、某物體漂浮在水面上，露出水面部分的體積占總體積的 ，若將該物體放入酒精中，靜止時將（ρ酒精=0.8×103kg/3）（�。�
A．漂浮在酒精面上　　　　　　　　　 　 B．懸浮在酒精中
C．下沉至盛酒精的容器底　　　　　　 　 D．無法判斷其位置
6、體積為0.05c3的救生圈重100N，體重為400N的人在使用這個救生圈時，會（�。�
A．人或圈可以部分露出水面
B．人和圈沒入水中后恰懸浮在水中
C．人和圈會一起在水中下沉
D．要作出正確的判斷，尚需要知道人的體積的大小
7、先將一圓柱形鐵掛在彈簧測力計下，然后將鐵塊浸沒到水中，先后兩次彈簧測力計的讀數(shù)之差在數(shù)值上等于（�。�
A．鐵塊受到的浮力
B．鐵塊對水產(chǎn)生的壓力
C．鐵塊上、下兩個表面所受水的壓力差
D．鐵塊排開水受到的重力
8、下列物體是依靠空氣浮力而上升的是（�。�
A．氫氣球　　　　　　　　　　　　　　 B．三國時代的“孔明燈”
C．風(fēng)箏　　　　　　　　　　　　　　　 D．直升飛機(jī)
9、甲、乙兩個平底試管，裝適量砂子后，試管和管內(nèi)砂子的質(zhì)量之和兩者相等，但甲試管粗而乙試管較細(xì)，把它們口朝上放入水中均浮在水面上，對此時的兩個試管，下列說法正確的是（�。�
A．它們排開水的體積相等　　　　　　　 B．水對管底的壓力相等
C．水對管底的壓強(qiáng)相等　　　　　　　　 D．水對它們的浮力相等
10、如圖所示，甲、乙、丙三圖中，實心物體A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且它們的質(zhì)量相等，但A的密度小于B的密度，下列關(guān)于A、B兩物體所受的浮力和它們排開液體的體積的大小關(guān)系的說法正確的是（�。�

A．甲圖中，物體A、B受到的浮力相等，A、B排開液體的體積也相等
B．乙圖中，物體A、B對繩向下的拉力相等，A、B排開液體的體積也相等
C．丙圖中，物體A、B受到的浮力相等，A排開水的體積比B排開酒精的體積小
D．三圖中，物體A、B受力均平衡
　　1、F浮=ρ水gV排，對木塊V排<V木,對鋁塊V′排= V鋁= V木.
　　2、F浮=ρ液gV排，水中加鹽拌勻后，溶液密度增大了，木塊應(yīng)向上浮起一些。
　　3、水銀密度比三種物塊密度都大，則三者均在水銀中漂浮，F(xiàn)浮= G物= 物g,
　　4、球在水中的浮沉情況不取決于ρ鋁，而取決于空心球的平均密度ρ球與ρ水的大小關(guān)系。
　　5、F浮= G物，即 ，故物體在酒精中懸浮。
　　6、人的密度接近水的密度，人浸入水中時也要受到水的浮力，本題極易錯選B，認(rèn)為F浮=ρ水gV圈=500N=G人＋G圈，關(guān)鍵是忘了人也受浮力。
　　7、A、D易知正確，C要從浮力產(chǎn)生的原因判斷，B要考慮一對相互作用力大小是相等的。
　　8、C、D利用的是升力，與浮力是有區(qū)別的，請查閱相關(guān)網(wǎng)頁。
　　9、甲、乙均浮在水面上，則浮力大小等于其重力大小，F(xiàn)浮=ρ液gV排，可知甲、乙排開水的體積相同，但甲試管較粗故浸入水中深度小一些，管底受到水的壓強(qiáng)就小一些。
10、乙中兩物體均浸沒，則V排=V物，但ρB>ρA，A=B故VB<VA.

第1題答案錯誤!　正確答案為 B

第2題答案錯誤!　正確答案為 C

第3題答案錯誤!　正確答案為 D

第4題答案錯誤!　正確答案為 D

第5題答案錯誤!　正確答案為 B

第6題答案錯誤!　正確答案為 A

第7題答案錯誤!　正確答案為 ABCD

第8題答案錯誤!　正確答案為 AB

第9題答案錯誤!　正確答案為 ABD

第10題答案錯誤!　正確答案為 ACD

二、填空題
11、如圖所示，在彈簧測力計下掛一個由均勻材料制成的實心物體A，當(dāng)物體A在空氣中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為F1；當(dāng)物體A浸沒在盛有某種液體的圓柱形容器中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為F2.已知圓柱形容器的底面積為S（壁厚不計），物體浸沒在液體中后比未浸入液體前，容器內(nèi)液面上升的高度為h.則：

　　（1）物體A的體積V物=____________________________；
　　（2）物體A的密度ρ物=____________________________；
　　（3）液體的密度ρ液=____________________________.
11、（1）Sh
　�。�2）
（3）
12、如圖甲所示，木塊漂浮在水面上時，量筒內(nèi)水面對應(yīng)的刻度是V1；圖乙所示為當(dāng)木塊上放一小金屬塊時，水面對應(yīng)的刻度是V2；圖丙所示為將小金屬塊取下慢慢沉入筒底時，水面對應(yīng)的刻度為V3；請你用V1，V2，V3，ρ水，g寫出下列各物理量的表達(dá)式

　　（1）金屬塊的體積V=___________
　�。�2）金屬塊受到的重力G=___________
　　（3）金屬塊的密度ρ=___________
12、（1）V3－V1
　�。�2）ρ水g(V2－V1)
（3）
13、底面積為100c2的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的液體，將其豎直放置在水平桌面上，把木塊A放入容器內(nèi)的液體中，靜止時，木塊A有五分之一的體積露出液面，此時液體的深度為20c.如果在木塊A上放一個金屬塊B，木塊A恰好沒入液面，如圖所示，已知木塊A的體積是250c3,質(zhì)量為160g，g=10N/kg.求：

　　（1）金屬塊B受到的重力；
　�。�2）木塊A恰好沒入液面時，液體對容器底的壓強(qiáng).
13、（1）0.4N
　　
　　 （2）1640Pa

14、如圖所示，水平桌面上放一個厚度不計的平底圓柱形玻璃杯，它的底面積為3×10－42，高為10c，質(zhì)量為0.3kg，問：

　�。�1）玻璃杯對桌面的壓強(qiáng)多大？
　　（2）把玻璃杯口朝上放入水銀槽內(nèi)，往杯內(nèi)緩慢添加某種礦石粉，當(dāng)?shù)V石粉達(dá)到杯內(nèi)一半時，杯口恰好與水銀面相平，該礦石粉密度多大？（ρ水銀=13.6×103kg/3）
14、（1）104Pa　
　�。�2）7.2×103kg/3
　　F浮=G杯＋G礦，即

15、如圖，將邊長為a的實心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，設(shè)水的密度為ρ水，木塊靜止時，從杯中溢出水的質(zhì)量為.根據(jù)以上條件，求出五個與木塊有關(guān)的物理量。（木塊面積、體積除外）

15、已知正方體木塊邊長為a，即可得面積S=a2，體積V=a3.
　　已知木塊浮在水面，且排出水的質(zhì)量為，則可求：
　　①木塊漂浮時受到的浮力F浮=g.
　�、诟鶕�(jù)漂浮條件有G木=F浮=g.
　　③根據(jù)浮力產(chǎn)生的條件，可求木塊底部受到水的支持力F= F浮=g.
　�、苡蒅木=木g可求得木=.
　　⑤由V木=a3，木=，根據(jù)
　�、抻善�浮現(xiàn)象，根據(jù)F浮=ρ水gV排可求得
　　
　�、邔⒛緣K全部壓入水中需要用的力F=ρ水ga3－g.
⑧木塊浮在水面時，木塊底部受到的壓強(qiáng)

中考解析
一、中考要求
　　本章是力學(xué)中的重要章節(jié)之一，也是中考命題的主要內(nèi)容，在各省市的中考物理試卷中，考查本章內(nèi)容的題目較多，一般占到3—8分，個別試卷占到十余分。因?qū)W習(xí)本章知識和解題過程中，要用到前面幾章學(xué)過的知識，對推理和分析能力的要求也較高，所以，學(xué)習(xí)本章節(jié)要結(jié)合復(fù)習(xí)前面的知識進(jìn)行，注意培養(yǎng)分析問題和理論推理的能力。對本章內(nèi)容的命題多數(shù)都比較難，能出到2—3題，而且以計算題形式出現(xiàn)的比例較大，今后中考中，考查阿基米德原理，物體浮沉條件及壓強(qiáng)等知識綜合運(yùn)用的計算題是個熱點(diǎn)。
二、中考真題回放
　　例1、（廣西）把一小球放入盛滿酒精（ρ酒精=0.8×103kg/3）的溢水杯中，它沉入容器底部，從杯中溢出8g酒精，若將該小球放入盛滿水的溢水杯中，它漂浮在水面上，從杯中溢出水的質(zhì)量（�。�
A．大于8g　　　　　　　　　　　　B．等于8g
C．小于8g　　　　　　　　　　　　D．無法判斷
　　解析：小球放入酒精中沉入容器底部，它受酒精對它的浮力小于小球的重力，即G排<G球；把小球放入水中漂浮在水面上，它受到的浮力等于小球的重力，即G排′=G球，即排水>酒精=8g.本題易錯選B，這是由于沒有正確分析出浮力關(guān)系所致，則應(yīng)選A.
　　例2、（全國物理競賽題）小明在一根均勻木桿的一端纏繞少許鉛絲，使得木桿放在液體中可以豎直漂浮，從而制成一支密度計，將它放入水中，液面到木桿下端的距離為16.5c；再把它放到鹽水中，液面到木桿下端的距離為14.5c.如果所用鉛絲的體積極小，可以忽略，小明測得的鹽水密度是多少？
　　解析：本題看起條件很少，似乎很難下手，但你一旦注意題目中的兩種情況皆為漂浮，立即抓最簡單的力平衡式，再具體分析各力，問題即可迎刃而解。
　　設(shè)密度計的橫截面積為S，密度計在水中的浮力：
　　F浮=ρ水gV排=ρ水gh水S
　　密度計在鹽水中的浮力：
　　F浮′=ρ鹽水gV排′=ρ鹽水gh鹽水S
　　∵F浮=G， F浮′=G
　　∴F浮= F浮′
　　即：ρ水gh水S=ρ鹽水gh鹽水S
　　
　　例3、如圖所示，在大盆中盛有水，水面上漂著一個小燒杯，燒杯中放著一個小物塊，試分析在下列情況下，把小物塊拿出再放入大盆中的水里后，水面高度怎樣變化？
　　
　　（1）小物塊的密度小于水的密度（ρ物<ρ水）
　�。�2）小物塊的密度等于水的密度（ρ物=ρ水）
　�。�3）小物塊的密度大于水的密度（ρ物>ρ水）
　　解析：這三種情況下，小物塊放入水中靜止后會漂浮、懸浮或沉底。無論哪些情況，要判斷水面高度的變化，其中就是要判斷水面下的總體積，它包括水的體積和沒入水中的物體體積之和，其具體思路如下：

　　可見，通過判斷水中所有物體所受到的總浮力的變化情況，即可判定水面的高度變化。
　�。�1）若ρ物<ρ水，物塊漂浮，總浮力不變，水面高度不變；
　�。�2）若ρ物=ρ水，物塊懸浮，總浮力不變，水面高度不變；
　�。�3）若ρ物>ρ水，物塊沉底，總浮力減小，水面高度降低。
　　思考題：一小塊冰漂浮在水面上，當(dāng)它全部熔化后，水面高度怎樣變化？
　　冰塊漂浮時，F(xiàn)浮=G冰，冰全部熔化后，變成“水球”（即水制小球），其密度等于液體（水）的密度，在水中呈懸浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G水球，可見它所受到的浮力不變，液面高度不變。
　　例4、一個實心小球先后放入盛有足夠多的水和足夠多的酒精的兩個容器中，小球受到的浮力分別是0.9N和0.8N，酒精的密度為0.8×103kg/3.
　�。�1）分析小球在水中和在酒精中的浮沉狀態(tài)。
　　（2）小球的密度。
　　解析：（1）假設(shè)小球在水中和在酒精中都不沉底（即漂浮或懸�。�，根據(jù)二力平衡的條件有，小球在水中和在酒精中所受的浮力，都等于小球的重力，則浮力相等。
　　這與題設(shè)條件相矛盾，所以小球在水中和在酒精中至少有一次是沉底的。
　　又假設(shè)小球在水中和在酒精中都不漂浮在液面上（即懸浮或沉底），根據(jù)阿基米德原理，有
　　F水=ρ水gV排水=ρ水gV球F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gV球
　　
　　這與題設(shè)條件相矛盾，所以小球在水中和在酒精中至少有一次是漂浮在液面上。由以上分析可知，小球在水中和在酒精中只能是一次漂浮而另一次沉底；
　　又因為ρ水>ρ酒，所以小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底。
　　（2）因為小球在水中漂浮，在酒精中沉底，根據(jù)二力平衡的條件和阿基米德原理，有
　　F水=G球=ρ球gV球F酒=ρ酒gV球酒=ρ酒gV球
　　
外拓展
氣球小史
　　法國的蒙格爾費(fèi)兄弟從裊裊上升的炊煙得到啟示，他們把濃煙裝進(jìn)糊制的大紙袋中，做成了最早的熱氣球。
　　1783年9月的一天，兄弟倆讓熱氣球攜帶著一只羊、一只鴨、一只雞，升到了450的高空……兩個月后，他們首次乘熱氣球成功升到900的高度，開辟了人類航空的歷史。
　　1783年12月1日，法國學(xué)者理查得利用性能更好的氫氣球上升到了2000的高度……
　　以后，科學(xué)家們用密閉式吊艙代替過去使用的敞開式吊艙，使人乘氣球到達(dá)了二萬多米的高度。
　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，無人氣球探測器代替了有人駕駛的氣球。氣球上攜帶著各種儀器，可以把得到的資料用無線電波及時發(fā)回地面。

　�。�1）最早的熱氣球是誰制作的？熱氣球的成功制作是從哪里獲得“靈感”的？
　�。�2）法國學(xué)者理查得做成的世界上第一個氫氣球，體積是6203，該氣球在地面附近受到的浮力約多大？（空氣的密度為1.29kg/3）
　　（3）在節(jié)日里氫氣球飄向高空，越越小，逐漸看不見了。設(shè)想，氣球最后可能怎樣。根據(jù)你所學(xué)的物理知識作出預(yù)言，并簡述理由。
答案：
　�。�1）法國的蒙格爾費(fèi)兄弟裊裊上升的炊煙
　�。�2）F浮=ρ空氣•gV=1.29kg/3×6203×10N/kg=7998N
　�。�3）有兩種可能。一種可能是因高空中的氣體逐漸稀薄，壓強(qiáng)降低，氣球上升過程中，球內(nèi)壓強(qiáng)大于球外壓強(qiáng)，氣球不斷膨脹，最后“爆炸”破裂。另一種可能是因高空的空氣較稀薄，氣球上升過程中所受浮力逐漸減小，當(dāng)浮力等于重力時，氣球上升的速度最大。然后，浮力小于重力，氣球開始向上做減速運(yùn)動。在氣球的速度為零之后，又加速下落，浮力逐漸變大，當(dāng)氣球通過浮力等于重力的位置后，浮力大于重力，氣球開始做向下的減速運(yùn)動。在氣球的速度減為零之后，又開始加速上升。如此反復(fù)，氣球使在浮力等于重力這一特殊位置附近上下往復(fù)運(yùn)動。

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