1．(2011年哈師大附中高二檢測)下列應用與渦流有關的是( )
A．家用電磁爐 B．家用微波爐
C．真空冶煉爐 D．探雷器
解析：選ACD.家用電磁爐、真空冶煉爐、探雷器都是利用渦流工作，而家用微波爐是利用微波直接作用于食物．
圖4－7－8
2．高頻感應爐是用熔化金屬對其進行冶煉的，如圖4－7－8所示為冶煉金屬的高頻感應爐的示意圖，爐內放入被冶煉的金屬，線圈通入高頻交變電流，這時被冶煉的金屬就能被熔化，這種冶煉方法速度快，溫度易控制，并能避免有害雜質混入被煉金屬中，因此適于冶煉特種金屬．該爐的加熱原理是( )
A．利用線圈中電流產生的焦耳熱
B．利用線圈中電流產生的磁場
C．利用交變電流的交變磁場在爐內金屬中產生的渦流
D．給線圈通電的同時，給爐內金屬也通了電
解析：選C.高頻感應爐的線圈通入高頻交變電流時，產生變化的磁場，變化的磁場就能使金屬中產生渦流，利用渦流的熱效應加熱進行冶煉．故選項C正確．A、B、D錯誤．
圖4－7－9
3.如圖4－7－9所示，金屬球(銅球)下端有通電的線圈，今把小球拉離平衡位置后釋放，此后關于小球的運動情況是(不計空氣阻力)( )
A．做等幅振動
B．做阻尼振動
C．振幅不斷增大
D．無法判定
解析：選B.小球在通電線圈的磁場中運動，小球中產生渦流，故小球要受到安培力作用阻礙它與線圈的相對運動，做阻尼振動．
圖4－7－10
4.老師做了一個物理小實驗讓學生觀察：一輕質橫桿兩側各固定一金屬環(huán)，橫桿可繞中心點自由轉動，老師拿一條形磁鐵插向其中一個小環(huán)，后又取出插向另一個小環(huán)，如圖4－7－10所示，同學們看到的現象是( )
A．磁鐵插向左環(huán)，橫桿發(fā)生轉動
B．磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉動
C．無論磁鐵插向左環(huán)還是右環(huán)，橫桿都不發(fā)生轉動
D．無論磁鐵插向左環(huán)還是右環(huán)，橫桿都發(fā)生轉動
解析：選B.右環(huán)閉合，在此過程中可產生感應電流，環(huán)受安培力作用，橫桿轉動，左環(huán)不閉合，無感應電流，無以上現象，選B.
圖4－7－11
5．如圖4－7－11所示，光滑金屬球從高h的曲面滾下，又沿曲面的另一側上升，設金屬球初速度為零，曲面光滑，則( )
A．若是勻強磁場，球滾上的高度小于h
B．若是勻強磁場，球滾上的高度等于h
C．若是非勻強磁場，球滾上的高度等于h
D．若是非勻強磁場，球滾上的高度小于h
解析：選BD.若是勻強磁場，則穿過球的磁通量不發(fā)生變化，球中無渦流，機械能沒有損失，故球滾上的高度等于h，選項A錯B對；若是非勻強磁場，則穿過球的磁通量發(fā)生變化，球中有渦流產生，機械能轉化為內能，故球滾上的高度小于h，選項C錯D對．
一、選擇題
圖4－7－12
1．如圖4－7－12所示，在一個繞有線圈的可拆變壓器鐵芯上分別放一小鐵鍋水和一玻璃杯水．給線圈通入電流，一段時間后，一個容器中水溫升高，則通入的電流與水溫升高的是( )
A．恒定直流、小鐵鍋
B．恒定直流、玻璃杯
C．變化的電流、小鐵鍋
D．變化的電流、玻璃杯
解析：選C.通入恒定直流時，所產生的磁場不變，不會產生感應電流，通入變化的電流，所產生的磁場發(fā)生變化，在空間產生感生電場，鐵鍋是導體，感生電場在導體內產生渦流，電能轉化為內能，使水溫升高；渦流是由變化的磁場在導體內產生的，所以玻璃杯中的水不會升溫．
2．變壓器的鐵芯是利用薄硅鋼片疊壓而成的，而不是采用一整塊硅鋼，這是為了( )
A．增大渦流，提高變壓器的效率
B．減小渦流，提高變壓器的效率
C．增大鐵芯中的電阻，以產生更多的熱量
D．增大鐵芯中的電阻，以減少發(fā)熱量
解析：選BD.不使用整塊硅鋼而采用很薄的硅鋼片，這樣做的目的是增大鐵芯中的電阻，減少電能轉化成鐵芯的內能，提高效率，是防止渦流而采取的措施．
圖4－7－13
3．(2011年合肥高二檢測)如圖4－7－13所示，在光滑水平面上固定一條形磁鐵，有一小球以一定的初速度向磁鐵方向運動，如果發(fā)現小球做減速運動，則小球的可能是( )
A．鐵 B．木
C．鋁 D．塑料
解析：選C.木球、塑料球在光滑水平面上將做勻速運動，B、D錯誤；鐵球受磁鐵的吸引在光滑水平面上將做加速運動，A錯誤；鋁球受電磁阻尼作用在光滑水平面上將做減速運動，C正確．
圖4－7－14
4.某磁場磁感線如圖4－7－14所示，有銅圓板自圖示A位置落至B位置，在下落過程中，自上向下看，圓板中的渦電流方向是( )
A．始終順時針
B．始終逆時針
C．先順時針再逆時針
D．先逆時針再順時針
解析：選C.把圓板從A至B的全過程分成兩個階段處理：第一階段是圓板自A位置下落到具有最大磁通量的位置O，此過程中穿過圓板磁通量的磁場方向向上且不斷增大．由楞次定律判斷感應電流方向(自上向下看)是順時針的；第二階段是圓板從具有最大磁通量位置O落到B位置，此過程穿過圓板磁通量的磁場方向向上且不斷減小，由楞次定律判得感應電流方向(自上向下看)是逆時針的．
圖4－7－15
5．如圖4－7－15所示，掛在彈簧下端的條形磁鐵在閉合線圈內振動，如果空氣阻力不計，則下列說法中正確的是( )
A．磁鐵的振幅不變
B．磁鐵做阻尼振動
C．線圈中產生方向不變的電流
D．線圈中產生方向變化的電流
解析：選BD.盡管不知道條形磁鐵的下端是N極還是S極，但是，在條形磁鐵上下振動的過程中，周期性地靠近(或遠離)閉合線圈，使穿過閉合線圈的磁通量不斷變化，從而產生感應電流．根據楞次定律可知，閉合線圈產生感應電流的磁場必然阻礙條形磁鐵的振動，使其機械能不斷減小，從而做阻尼振動；同時由于條形磁鐵在靠近線圈和遠離線圈時，穿過閉合線圈的磁通量方向不變，但磁通量的增減情況剛好相反．根據楞次定律可知，線圈中感應電流的方向不斷地做周期性變化，即線圈中產生的感應電流是方向變化的電流．
圖4－7－16
6．如圖4－7－16所示，矩形線圈放置在水平薄木板上，有兩塊相同的蹄形磁鐵，四個磁極之間的距離相等，當兩塊磁鐵勻速向右通過線圈時，線圈仍靜止不動，那么線圈受到木板的摩擦力方向是( )
A．先向左，后向右 B．先向左、后向右、再向左
C．一直向右 D．一直向左
解析：選D.當兩塊磁鐵勻速向右通過線圈時，線圈內產生感應電流，線圈受到的安培力阻礙線圈相對磁鐵的向左運動，故線圈有相對木板向右運動的趨勢，故受到的靜摩擦力總是向左．選項D正確，A、B、C錯誤．
圖4－7－17
7．如圖4－7－17所示，在光滑絕緣水平面上，有一鋁球以一定的初速度通過有界勻強磁場，則從球開始進入磁場到完全穿出磁場過程中(磁場寬度大于金屬球的直徑)，小球( )
A．整個過程都做勻速運動
B．進入磁場過程中球做減速運動，穿出過程中球做加速運動
C．整個過程都做勻減速運動
D．穿出時的速度一定小于初速度
解析：選D.小球的運動主要研究兩個階段：一是球進入磁場的過程，由于穿過小球的磁通量增加，在球內垂直磁場的平面上產生渦流，有電能產生，而小球在水平方向上又不受其他外力，所以產生的電能只能是由球的機械能轉化而，由能的轉化與守恒可知，其速度減小；二是穿出磁場的過程，同理可得速度進一步減小，故選項D正確．
圖4－7－18
8．如圖4－7－18所示，條形磁鐵從h高處自由下落，中途穿過一個固定的空心線圈，開關S斷開時，至落地用時t1，落地時速度為v1；S閉合時，至落地用時t2，落地時速度為v2，則它們的大小關系正確的是( )
A．t1＞t2，v1＞v2
B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1＜t2，v1＜v2
D．t1＜t2，v1＞v2
解析：選D.開關S斷開時，線圈中無感應電流，對磁鐵無阻礙作用，故磁鐵自由下落，a＝g；當S閉合時，線圈中有感應電流阻礙磁鐵下落，故a＜g，所以t1＜t2，v1＞v2.
9．一個半徑為r、質量為、電阻為R的金屬圓環(huán)，用一根長為L的絕緣細繩懸掛于O點，離O點下方L2處有一寬度為L4、垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，如圖4－7－19所示．現使圓環(huán)從與懸點O等高位置A處由靜止釋放(細繩張直，忽略空氣阻力)，擺動過程中金屬環(huán)所在平面始終垂直磁場，則在達到穩(wěn)定擺動的整個過程中金屬環(huán)產生的熱量是( )
圖4－7－19
A．gL B．g(L2＋r)
C．g(34L＋r) D．g(L＋2r)
解析：選C.線圈在進入磁場和離開磁場時，磁通量發(fā)生變化，產生感應電流，機械能減少．最后線圈在磁場下面擺動，機械能守恒．在整個過程中減少的機械能轉變?yōu)榻苟鸁�，在達到穩(wěn)定擺動的整個過程中，金屬環(huán)減少的機械能為g(34L＋r)．
圖4－7－20
10. (2010年高考大綱全國卷Ⅱ)如圖4－7－20，空間某區(qū)域中有一勻強磁場，磁感應強度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平．在豎直面內有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平．線圈從水平面a開始下落．已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離．若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場中)和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為Fb、Fc和Fd，則( )
A．Fd>Fc>Fb B．Fc<Fd<Fb
C．Fc>Fb>Fd D．Fc<Fb<Fd
解析：選D.金屬線圈進入與離開磁場的過程中，產生感應電流，線圈受到向上的磁場力即安培力，根據F＝IlB，E＝Blv，I＝Er可得：F＝B2l2vr，由此可知線圈所受到的磁場力大小與速度大小成正比．當線圈完全進入磁場時，沒有安培力，故Fc ＝0；通過水平面b時，有v2b＝2ghab，則vb＝2ghab；通過水平面d時設線圈剛完全進入時的速度為v′b，有v2d－v′2b＝2ghbd，則vd＝v′2b＋2ghbd，而hbd＞hab，故vd＞vb，則Fd＞Fb，所以本題答案為D.
二、非選擇題
圖4－7－21
11.如圖4－7－21所示，光滑弧形軌道和一足夠長的光滑水平軌道相連，水平軌道上方有一足夠長的金屬桿，桿上掛有一光滑螺旋管A.在弧形軌道上高為h的地方，無初速度釋放一磁鐵B(可視為質點)，B下滑至水平軌道時恰好沿螺旋管A的中心軸運動，設A、B的質量分別為、，若最終A、B速度分別為vA、vB.
(1)螺旋管A將向哪個方向運動？
(2)全過程中整個電路所消耗的電能．
解析：(1)磁鐵B向右運動時，螺旋管中產生感應電流，感應電流產生電磁驅動作用，使得螺旋管A向右運動．
(2)全過程中，磁鐵減少的重力勢能轉化為A、B的動能和螺旋管中的電能，所以gh＝12v2A＋12v2B＋E電．
即E電＝gh－12v2A－12v2B.
答案：(1)向右運動 (2)gh－12v2A－12v2B
圖4－7－22
12．如圖4－7－22所示，在光滑的水平面上有一半徑r＝10 c、電阻R＝1 Ω、質量＝1 kg的金屬環(huán)，以速度v＝10 /s向一有界磁場滑去．勻強磁場方向垂直于紙面向里，B＝0.5 T，從環(huán)剛進入磁場算起，到剛好有一半進入磁場時，圓環(huán)一共釋放了32 J的熱量，求：
(1)此時圓環(huán)中電流的瞬時功率；
(2)此時圓環(huán)運動的加速度．
解析：(1)設剛好有一半進入磁場時，圓環(huán)的速度為v′，由能量守恒，得
12v2＝Q＋12v′2
此時圓環(huán)切割磁感線的有效長度為2r，圓環(huán)的感應電動勢E＝B•2r•v′
而圓環(huán)此時的瞬時功率
P＝E2R＝B•2r•v′2R
兩式聯(lián)立代入數據可得
v′＝6 /s，P＝0.36 W
(2)此時圓環(huán)在水平方向受向左的安培力F＝ILB，
圓環(huán)的加速度為
a＝ILB＝B22r2v′R＝6×10－2 /s2，方向向左．
答案：(1)0.36 W (2)6×10－2 /s2 向左
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