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2018高三數(shù)學(xué)期中考試模擬試題(含答案)

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第I卷(共60分)

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知全集，集合

A. B. C. D.

2.函數(shù)

A. B. C. D.

3.已知，函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是

4. 是函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)的

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要

5.已知，則的大小關(guān)系是

A. c B. C. D.

6.函數(shù) 是

A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的偶函數(shù)

C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)

7.設(shè) ，則的圖像的一條對稱軸的方程是

A. B. C. D.

8.把函數(shù) 的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)為

A. B.

C. D.

9.為了得到函數(shù) 的圖像，只需將函數(shù) 的圖像

A.向左平移個長度單位

B.向右平移個長度單位

C.向左平移個長度單位

D.向右平移個長度單位

10.已知函數(shù) ，其中，若恒成立，且，則等于

A. B. C. D.

11.函數(shù) 的圖像是

12.函數(shù) 與函數(shù) 的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和為

A.2 B.4 C.6 D.8二、填空題(每題4分，滿分16分)

13.若，則的值等于___________.

14.計算： _____________.

15.函數(shù) 是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng) 時， ______________.

16.設(shè)函數(shù) ，函數(shù) 的零點個數(shù)為__________.

三、解答題(滿分74分)

17.(本題滿分12分)已知函數(shù)

(I)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(II)當(dāng) 時，求函數(shù) 的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.

18.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且在時取得極大值.

(I)求b，c;

(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(III)解不等式 .

19.(本題滿分12分)已知的三內(nèi)角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且

(I)求tanA的值;

(II)若的面積，求a的值.

20.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù) .

(I)當(dāng) 時，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng) 時，求所有極值的和.

21.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù) .

(I)求證： ;

(II)記曲線處的切線為，若與軸、軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值.

22.(本題滿分14分)

已知函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性;

(II)若有兩個極值點，證明：

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