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第2節(jié) 變壓器、電能的輸送
【考綱知識梳理】
一、 變壓器及其原理
1、 構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個閉合鐵心上構(gòu)成所謂的變壓器。
2、 作用：在輸送電能的過程中改變電壓。
3、 原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。
4、 特征：正因為是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交流電壓。
5、 理想變壓器的基本關(guān)系式:
（1）輸出功率 決定輸入功率 ，理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，即 = 。
（2）變壓比: ，
（3）電流關(guān)系: ，
（4）若干副線圈時:
, ; 或
6、 幾種常用的變壓器
(1)自耦變壓器
圖是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。如果把整個線圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓。
調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上。AB之間加上輸入電壓U1 。移動滑動觸頭P 的位置就可以調(diào)節(jié)輸出電壓U2。
(2)互感器
互感器也是一種變壓器。交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測量高電壓和大電流。用變壓器把高電壓變成低電壓，或者把大電流變成小電流，這個問題就可以解決了。這種變壓器叫做互感器�；ジ衅鞣蛛妷夯ジ衅骱碗娏骰ジ衅鲀煞N。
a、電壓互感器
電壓互感器用來把高電壓變成低電壓，它的原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈上接入交流電壓表。根據(jù)電壓表測得的電壓U 2 和銘牌上注明的變壓比(U 1 /U 2 )，可以算出高壓電路中的電壓。為了工作安全，電壓互感器的鐵殼和副線圈應(yīng)該接地。
b、電流互感器
電流互感器用來把大電流變成小電流。它的原線圈串聯(lián)在被測電路中，副線圈上接入交流電流表。根據(jù)電流表測得的電流I 2 和銘牌上注明的變流比(I 1/I2)，可以算出被測電路中的電流。如果被測電路是高壓電路，為了工作安全，同樣要把電流互感器的外殼和副線圈接地。
二、電能的輸送
1. 關(guān)鍵:減少電功率損失和電壓損失
（1）功率損失：遠(yuǎn)距離輸送電能，由于輸電線上的電流熱效應(yīng)，電能轉(zhuǎn)化為熱能。出現(xiàn)功率損失。 。
（2）電壓損失：遠(yuǎn)距離輸送電能，線路中電阻R上消耗部分電壓。 。
2方法:根據(jù) 再加上
（1）減小輸電導(dǎo)線的電阻,如采用電阻率小的;加大導(dǎo)線的橫截面積，
（2）提高輸電電壓,減小輸電電流，
【要點名師透析】
一、變壓器的工作原理及基本關(guān)系
1.工作原理
2.基本關(guān)系(理想變壓器)
(1)無漏磁，因此Φ、 相同.
(2)無線圈內(nèi)阻，因此無內(nèi)壓降：U=E= .
(3)由于 = ，即套在同一鐵芯上的線圈無論原、副線圈間還是副、副線圈間該比例都成立,
即 = = =…
(4)無能量損失，因此P入=P出，無論副線圈是一個還是多個,
U1I1=U2I2+U3I3+…
又據(jù)電壓關(guān)系可得：
n1I1=n2I2+n3I3+…
【例1】(2011?淄博模擬) (12分)如圖所示，理想變壓器B的原線圈跟副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=2∶1，交流電源電壓U=311sin100πt V，F(xiàn)為熔斷電流為I0=1.0 A的保險絲，負(fù)載為一可變電阻.
(1)當(dāng)電阻R=100 Ω時，保險絲能否被熔斷?
(2)要使保險絲不被熔斷，電阻R的阻值應(yīng)不小于多少?變壓器輸出的電功率不能超過多少?
【答案】(1)保險絲不會熔斷 (2)電阻R的阻值不能小于55 Ω
電功率不能大于220 W
【詳解】原線圈電壓的有效值為U1= V=220 V
由 = 得副線圈兩端的電壓
U2= U1= ×220 V=110 V
(1)當(dāng)R=100 Ω時，副線圈中電流
I2= = A=1.10 A. (3分)
由U1I1=U2I2 得原線圈中的電流為
I1= I2= ×1.10 A=0.55 A,由于I1＜I0 (熔斷電流)，故保險絲不會熔斷. (2分)
(2)設(shè)電阻R取某一值R0時，原線圈中的電流I1剛好到達(dá)熔斷電流I0，即I1=1.0 A，則副線圈中的電流為
I2= I1= ?I1=2×1.0 A=2.0 A
變阻器阻值為：R0= = Ω=55Ω (3分)
此時變壓器的輸出功率為
P2=I2?U2=2.0×110 W=220 W (2分)
可見，要使保險絲F不被熔斷，電阻R的阻值不能小于55 Ω，
輸出的電功率不能大于220 W. (2分)
二、理想變壓器動態(tài)問題分析
1.匝數(shù)比不變的情況:如圖所示
(1)U1不變，根據(jù) = ，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負(fù)載電阻R如何變化，U2也不變.
(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化.
(3)I2變化引起P2變化，P1=P2，故P1發(fā)生變化.
2.負(fù)載電阻不變的情況:如圖所示
(1)U1不變， 發(fā)生變化，故U2變化.
(2)R不變，U2改變，故I2發(fā)生變化.
(3)根據(jù)P2= ，P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1=P2，故P1變化，P1=U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化.
3.分析動態(tài)問題的程序
【例2】如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心抽頭，電壓表V和電流表A均為理想交流電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達(dá)式u1=220 sin100 πt V，則( )
A.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表的示數(shù)為22 V
B.當(dāng)t= s時，c、d間的電壓瞬時值為110V
C.單刀雙擲開關(guān)與a連接，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均變小
D.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時，電壓表和電流表的示數(shù)均變小
【答案】選A.
【詳解】由正弦交流電的最大值與有效值的關(guān)系，可以確定原線圈電壓有效值為220 V，電壓表所測電壓值也是有效值，由于變壓器原、副線圈電壓比等于匝數(shù)比，所以電壓表示數(shù)為22 V，A正確；將t= s代入瞬時值表達(dá)式計算得u=110 V，B錯；對于理想變壓器，副線圈電壓只與原線圈電壓和原、副線圈匝數(shù)比有關(guān)，所以滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，電壓表示數(shù)不變，所以C錯；開關(guān)由a扳向b，原、副線圈匝數(shù)比變小，所以副線圈電壓變大，電流變大，所以D錯.
三、高壓輸電問題分析
1.對高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器”的順序，或從“用電器”倒推到“發(fā)電機”一步一步進(jìn)行分析.
2.遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個基本關(guān)系(如圖所示)：
【例3】(14分)某學(xué)校有一臺應(yīng)急備用發(fā)電機,內(nèi)阻為r=1 Ω,升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶4,降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1,輸電線的總電阻為R=4 Ω,全校22個教室,每個教室用“220 V
40 W”的燈泡6盞,要求所有燈都正常發(fā)光,則
(1)輸電線上損耗的電功率多大?
(2)發(fā)電機的輸出功率多大?
(3)發(fā)電機的電動勢多大?
【答案】(1)144 W (2)5 424 W (3)250 V
【詳解】(1)根據(jù)題意,畫出從發(fā)電機到教室燈泡之間的傳輸過程,如圖所示.
所有燈都正常工作的總功率為P′2=22×6×40 W=5 280 W (1分)
用電器都正常工作時的總電流為I′2= = A=24 A (1分)
兩個變壓器之間輸電線上的電流為IR=I2= =6 A (1分)
故輸電線上損耗的電功率PR= R=144 W (2分)
(2)升壓變壓器的輸出功率為P1′=PR+P2′=5 424 W (2分)
而發(fā)電機輸出功率即為升壓變壓器的輸入功率P出=P1=P1′=5 424 W (1分)
(3)降壓變壓器上的輸入電壓U2=4U2′=880 V (1分)
輸電線上的電壓損失為UR=IRR=24 V
因此升壓變壓器的輸出電壓為U1′=UR+U2=904 V (1分)
升壓變壓器的輸入電壓為U1= =226 V (1分)
升壓變壓器的輸入電流為I1=4IR=24 A (1分)
發(fā)電機的電動勢
E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V (2分)
【感悟高考真題】
1.（2011?廣東理綜?T19）圖（a）左側(cè)的調(diào)壓裝置可視為理想變壓器，負(fù)載電路中 ， 、 為理想電流表和電壓表。若原線圈接入如圖（b）所示的正弦交變電壓，電壓表的示數(shù)為110V，下列表述正確的是
A.電流表的示數(shù)為2A B.原、副線圈匝數(shù)比為1:2
C .電壓表的示數(shù)為電壓的有效值 D.原線圈中交變電壓的頻率為100Hz
【答案】選A.C.
【詳解】電流表的示數(shù)為： ,A正確；原、負(fù)線圈的電壓比等于匝數(shù)比，所以匝數(shù)比為2:1，B錯誤；電壓表的示數(shù)指交變電流的有效值，C正確；由（b）知交流電的周期為0.02s,故頻率為50HZ,D錯誤。
2.（2011?福建理綜?T15）圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1:n2=5:1，電阻R=20 ，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關(guān)。原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示�，F(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時L2正常發(fā)光。下列說法正確的是
A.輸入電壓u的表達(dá)式u=20 sin(50 t)V
B.只斷開S2后，L1、L2均正常發(fā)光
C.只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大
D.若S1換接到2后，R消耗的電功率為0.8W
【答案】選D.
【詳解】由圖乙知周期為0.02s，因此輸入電壓的表達(dá)式 ,A錯；只斷開S2，L1、L2的電壓小于額定電壓，都不能正常發(fā)光，B錯；只斷開S2，負(fù)載電阻變大，功率變小，C錯；S1換接到2后，據(jù) 和 得R消耗的功率為0.8W，故選D.
3.（2011?新課標(biāo)全國卷?T17）如圖，一理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1：2；副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220V，額定功率為22W；原線圈電路中接有電壓表和電流表�，F(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光。若用U和I分別表示此時電壓表和電流表的讀數(shù)，則
A．U=110V , I=0.2A
B. U=110V , I=0.05 A
C. U=1102 V , I=0.2A
D. U=1102 V , I=0.22 A
【答案】選A。
【詳解】在副線圈電路中，I2=PU =0.1A，再根據(jù)U1U2 =n1n2 ，及I2 I1 =n1n2 ，得U1=110V，I1=0.2A，故B、C、D錯，A正確。
4.（2011?山東高考?T20）為保證用戶電壓穩(wěn)定在220V，變電所需適時進(jìn)行調(diào)壓，圖甲為調(diào)壓變壓器示意圖。保持輸入電壓 不變，當(dāng)滑動接頭P上下移動時可改變輸出電壓。某此檢測得到用戶電壓 隨時間t變化的曲線如圖乙所示。以下正確的是 （ ）
A、
B、
C、為使用戶電壓穩(wěn)定在220V，應(yīng)將P適當(dāng)下移
D、為使用戶電壓穩(wěn)定在220V，應(yīng)將P適當(dāng)上移
【答案】選B、D。
【詳解】由圖像可知，正弦式交變電壓的最大值為 ，其周期為0.02S,可得其表達(dá)式為B選項正確，又在 、 不變的前提下通過改變 來使 增大，由 可得應(yīng)使 減小，故應(yīng)將P適當(dāng)上移，D選項正確。
5.（2011?浙江理綜?T16）如圖所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n1=800和n2=200的兩個線圈，上線圈兩端與u=51sin314tV的交流電源相連，將下線圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是
A. 2.0V B. 9.0V
C. 12.7V D. 144.0V
【答案】選A.
【詳解】根據(jù)上線圈所加電壓的表達(dá)式可得，最大值為51 V.所以有效值 .若變壓器為理想變壓器： ，可得：U2=9.0 V.但由于鐵心不閉合，考慮到磁漏的存在，應(yīng)有U2<9.0 V，所以A正確.
6（2011?海南物理?T11）如圖：理想變壓器原線圈與-10V的交流電源相連，副線圈并聯(lián)兩個小燈泡a和b，小燈泡a的額定功率為0.3w，正常發(fā)光時電阻為30 ，已知兩燈泡均正常發(fā)光，流過原線圈的電流為0.09A，可計算出原、副線圈的匝數(shù)比為_______，流過燈泡b的電流為_______A,
【答案】 0.2
【詳解】 V，根據(jù)小燈泡正常發(fā)光，則 V， A，根據(jù) ， ，所以 A， A。
7.（2011?江蘇物理?T13-1）圖為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭。原線圈輸入正弦式交變電壓的u-t圖象如題13-2圖所示。若只在ce間接一只 =400 Ω的電阻，或只在de間接一只 =225 Ω的電阻,兩種情況下電阻消耗的功率均為80W。
(1)請寫出原線圈輸入電壓瞬時值 的表達(dá)式；
(2)求只在ce間接400Ω的電阻時，原線圈中的電流I1；
(3)求ce和de 間線圈的匝數(shù)比 。
【答案】（1） (2) 0.28A (3)4:3
【詳解】（1）有題13-2圖知 ，電壓瞬時值 （V）
(2)電壓有效值 （V）
理想變壓器
原線圈中的電流 =0.28A
(2)設(shè)ab間匝數(shù)為 ，根據(jù)變壓器規(guī)律有 ，
由題意有： ，聯(lián)立可得：
8 （2010?全國卷2）19. 圖中為一理想變壓器，其原線圈與一電壓有效值不變的交流電源相連：P為滑動頭�，F(xiàn)令P從均勻密繞的副線圈最底端開始，沿副線圈勻速上滑，直至白熾燈L兩端的電壓等于其額定電壓為止。用 表示流過原線圈的電流， 表示流過燈泡的電流， 表示燈泡兩端的電壓， 表示燈泡消耗的電功率（這里的電流、電壓均指有效值：電功率指平均值）。下列4個圖中，能夠正確反映相應(yīng)物理量的變化趨勢的是
答案：BC
解析：副線圈是均勻密繞的且滑動頭勻速上滑，說明副線圈的匝數(shù)在均勻增大，由變壓器的變壓比 ，得 均勻增大（k為單位時間增加的匝數(shù)），C正確。燈泡兩端的電壓由零增大時其電阻增大，描繪的伏安特曲線為B。燈泡的功率先增大的快（電阻小）后增大的慢（電阻大），D錯誤。原線圈功率等于燈泡功率是增大的，所以原線圈電流一定增大，A錯誤。
【命題意圖與考點定位】考查理想變壓器和燈泡的伏安特曲線知識。
9（2010?天津卷）7.為探究理想變壓器原、副線圈電壓、電流的關(guān)系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、L2，電路中分別接了理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1，A2，導(dǎo)線電阻不計，如圖所示。當(dāng)開關(guān)S閉合后
A. A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值不變
B. A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值變大
C. V2示數(shù)變小，V1與V2示數(shù)的比值變大
D. V2示數(shù)不變，V1與V2示數(shù)的比值不變
答案：AD
10 （2010?重慶卷）17.輸入電壓為220V，輸出電壓為36V的變壓器副線圓燒壞，為獲知此變壓器原、副線圈匝數(shù)，某同學(xué)拆下燒壞的副線圈，用絕緣導(dǎo)線在鐵芯上新繞了5匝線圈，如題17圖所示，然后將原線圈接到220V交流電源上，測得新繞線圈的端電壓為1V，按理想變壓器分析，該變壓器燒壞前的原、副線圈匝數(shù)分別為：
A 1100、360 B 1100、180
C 2200、180 D 220、360
【答案】B
【解析】對新繞線的理想變壓器，根據(jù)變壓比公式得
變壓器燒壞前，同理 ，B正確。
11（2010? 江蘇卷）7.在如圖多事的遠(yuǎn)距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變，隨著發(fā)電廠輸出功率的增大，下列說法中正確的有
A．升壓變壓器的輸出電壓增大
B．降壓變壓器的輸出電壓增大
C．輸電線上損耗的功率增大
D．輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大
【解析】逐項判斷
A.應(yīng)不變，A錯誤；
B. ， , ，因P變大，I變大，所以U損變大，所以降壓變壓器初級電壓U3變小，B錯誤；
C. ,因P變大，所以P損變大，C正確；
D. ，因P變大，所以比值變大，D正確；
本題選CD。本題考查電能的輸送，通�？疾殡妷旱淖兓�引起其它變化，本題考查考查功率的變化引起其它變化，有新意。本題難度：中等。
12 （2010?福建卷）13．中國已投產(chǎn)運行的1000kV特高壓輸電是目前世界上電壓最高的輸電工程。假設(shè)甲、乙兩地原采用500kV的超高壓輸電，輸電線上損耗的電功率為P。在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用1000kV特高壓輸電，若不考慮其他因素的影響，則輸電線上損耗的電功率將變?yōu)?br>A．P/4 B．P/2 C．2P D．4P
答案：A
解析：由 可知當(dāng)輸出電壓由500kv升高到1000kv時，電路中的電流將減為原來的一半；由 可知電路中損耗的功率變?yōu)樵瓉淼?。
【命題特點】本題以高壓輸電這一生活情境為背景，相應(yīng)了“兩會”提出的節(jié)能減排的建議，考查了用遠(yuǎn)程高壓輸電減小能耗的知識點，具有實際意義。
【啟示】高考復(fù)習(xí)中應(yīng)注重物理問題聯(lián)系生活實際。
13（2010?山東卷）19．一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖甲所示，副線圈所接電路如圖乙所示，P為滑動變阻器的觸頭。
A．副線圈輸出電壓的頻率為50Hz
B．副線圈輸出電壓的有效值為31V
C．P向右移動時，原、副線圈的電流比減小
D．P向右移動時，變壓器的輸出功率增加
答案：AD
解析：
A.周期 ，頻率 ，A正確；
B.原線圈輸入電壓的有效值為 ，所以，副線圈輸出電壓的有效值為 ，B錯誤；
C.根據(jù) ，所以 ，不變。C錯誤；
D.變壓器的輸出功率 ，P向右移動時，電阻變小，變壓器的輸出功率增加，D正確。
本題選AD。本題考查變壓器原理和交流電圖象。
難度：容易。
14（2010?浙江卷）17. 某水電站，用總電阻為2.5 的輸電線輸電給500km外的用戶，其輸出電功率是3 106KW�，F(xiàn)用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是
A. 輸電線上輸送的電流大小為2 105A
B. 輸電線上由電阻造成的損失電壓為15kV
C. 若改用5kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9 108KW
D. 輸電線上損失的功率為 P＝U2/r，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻
答案：B
15（09?廣東物理?9）圖為遠(yuǎn)距離高壓輸電的示意圖。關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電，下列表述正確的是 （ ABD ）
A．增加輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失
B．高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發(fā)熱損耗
C．在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越小
D．高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好
解析：依據(jù)輸電原理，電路中的功率損耗 ，而 ,增大輸電線的橫截面積，減小輸電線的電阻，則能夠減小輸電線上的功率損耗，A正確；由P=UI來看在輸送功率一定的情況下，輸送電壓U越大，則輸電電流越小，則功率損耗越小，B正確；若輸電電壓一定，輸送功率越大，則電流I越大，電路中損耗的電功率越大，C錯誤；輸電電壓并不是電壓越高越好，因為電壓越高，對于安全和技術(shù)的要求越高，因此并不是輸電電壓越高越好，D正確。
【考點模擬演練】
1．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11∶2，原線圈兩端的輸入電壓u＝2202sin 100πt(V)，電表均為理想電表，滑動變阻器R接入電路部分的阻值為10 Ω.下列敘述中正確的是
(　　)
A．該交流電的頻率為50 Hz
B．電壓表的讀數(shù)為422 V
C．電流表的讀數(shù)為4 A
D．若滑動變阻器的滑片P向a端移動，電流表的讀數(shù)變大
【答案】AC
【詳解】根據(jù)原線圈兩端輸入電壓的表達(dá)式可知，交流電的頻率f＝ω2π＝100π2πHz＝50 Hz，A正確；變壓器原線圈電壓的有效值為U1＝220 V，利用變壓器的變壓比U1∶U2＝n1∶n2，可求得U2＝40 V，電壓表的讀數(shù)為40 V，B錯誤；電流表的讀數(shù)為I＝U2R＝4 A，C正確；若滑動變阻器的滑片P向a端移動，接入電路的電阻增大，而U2不變，電流表示數(shù)變小，D錯誤．
2．圖甲是線圈繞垂直于磁場的軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電圖象，把該交流電壓加在圖乙中變壓器的A、B兩端．已知理想變壓器原線圈Ⅰ和副線圈Ⅱ的匝數(shù)比為5∶1，交流電流表和交流電壓表均為理想電表，電阻R＝1 Ω，其他各處電阻不計，以下說法正確的是(　　)
　
A．在t＝0.1 s、0.5 s時，穿過線圈的磁通量最大
B．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為10 πrad/s
C．電壓表的示數(shù)為2 V
D．電流表的示數(shù)為0.40 A
【答案】D
【詳解】t＝0.1 s,0.5 s時，電壓達(dá)最大值，此時線圈平面與磁場平行，A錯誤；由圖知T＝0.4 s，所以角速度w＝2πT＝2π0.4 s＝5π rad/s，B錯誤；由U1U2＝n1n2得輸出電壓的最大值為22 V，所以電壓表示數(shù)應(yīng)為2 V，C錯誤，R中電流IR＝2 V1 Ω＝2 A，由變壓器的電流與匝數(shù)關(guān)系知電流表示數(shù)為0.40 A，D正確，正確答案D.
3．如圖所示，T為理想變壓器，副線圈回路中的輸電線ab和cd的電阻不可忽略，其余輸電線電阻可不計，則當(dāng)開關(guān)S閉合時(　　)
【答案】B
【詳解】在理想變壓器中，因為U不變，故 示數(shù)不變；閉合S時，負(fù)載電阻變小，副線圈中電流I2增大， 示數(shù)增大，由P入＝P出可知 示數(shù)增大，因ab和cd導(dǎo)線的電阻不可忽略，所以U3減小， 示數(shù)變�。�由I3＝U3/R1得，流過R1處的電流I3變小， 示數(shù)變小，故B對．
4.(2011?華南師大附中模擬)在變電站里,經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強電流,所用的器材叫電流互感器.如下所示的四個圖中,能正確反映其工作原理的是( )
【答案】選A.
【詳解】電流互感器應(yīng)是測電流的,應(yīng)串聯(lián)在火線上,故B、D選項錯誤.同時,由I1n1=I2n2知要使I2＜I1,須n2＞n1,故A選項正確,C選項錯誤.
5.如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C為電容器.已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示，則( )
A.交流電的頻率為0.02 Hz
B.原線圈輸入電壓的最大值為200 V
C.電阻R2的電功率約為6.67 W
D.通過R3的電流始終為零
【答案】選C.
【詳解】根據(jù)變壓器原理可知原副線圈中電流的周期、頻率相同，周期為0.02 s、頻率為50 Hz，A錯；由圖乙可知通過R1的電流最大值為Im＝1 A、根據(jù)歐姆定律可知其最大電壓為Um＝20 V，再根據(jù)原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比可知原線圈輸入電壓的最大值為200 V，B錯；因為電容器有通交流、阻直流的作用，則有電流通過R3和電容器，D錯；根據(jù)正弦交流電的峰值和有效值關(guān)系及并聯(lián)電路特點可知電阻R2的電流有效值為I＝ 、電壓有效值為U＝Um/ V，電阻R2的電功率為P2＝UI＝ W,C對.
6.如圖所示，為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強度，則( )
A.保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大
B.保持U1及P的位置不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小
C.保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大
D.保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大
【答案】選A、B、D.
【詳解】K由a合到b時，n1減小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2= /R隨之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，從而I1增大，A正確；K由b合到a時，與上述情況相反，P2將減小，B正確；P上滑時，R增大，P2= /R減小，又P1=P2，P1=I1U1，從而I1減小，C錯誤；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大， I2=U2/R隨之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正確.故選項A、B、D正確.
7．如圖所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4∶1.原線圈接入一電壓為u＝U0sinωt的交流電源，副線圈接一個R＝27.5 Ω的負(fù)載電阻．若U0＝2202 V，ω＝100π rad/s，則下述結(jié)論正確的是
(　　)
A．副線圈中電壓表的讀數(shù)為55 V
B．副線圈中輸出交流電的周期為1100π s
C．原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5 A
D．原線圈中的輸入功率為1102 W
【答案】AC
【詳解】原線圈電壓有效值U1＝220 V，由電壓比等于匝數(shù)比可得副線圈電壓U2＝55 V，A對；電阻R上的電流為2 A，由原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，可得電流表示數(shù)為0.5 A，C對；輸入功率為P＝220×0.5 W＝110 W，D錯；周期T＝2πω＝0.02 s，B錯．
8．在遠(yuǎn)距離輸電時，輸送的電功率為P，輸電電壓為U，所用導(dǎo)線電阻率為ρ，橫截面積為S，總長度為L，輸電線損失的電功率為P′，用戶得到的電功率為P用，則P′、P用的關(guān)系式正確的是
(　　)
A．P′＝U2SρL B．P′＝P2ρLU2S
C．P用＝P－U2SρL D．P用＝P(1－PρLU2S)
【答案】BD
【詳解】輸電線電阻 R＝ρLS，輸電電流為I＝PU
故輸電線上損失的電功率為：
P′＝I2R＝(PU)2ρLS＝P2ρLU2S
用戶得到的電功率為P用＝P－P′＝P(1－PρLU2S)．故B、D正確．
9．理想變壓器連接電路如圖甲所示，已知原副線圈匝數(shù)比為10∶1，當(dāng)輸入電壓波形如圖乙時，電流表讀數(shù)2 A，則
(　　)
A．電壓表讀數(shù)282 V B．電壓表讀數(shù)28.2 V
C．輸入功率為56.4 W D．輸入功率為40 W
【答案】D
【詳解】由圖乙可知，Um＝282 V，則輸入電壓有效值U1＝Um2＝200 V．根據(jù)U1U2＝n1n2，U2＝20 V，再根據(jù)I1I2＝n2n1，I1＝0.2 A，輸入功率P＝U1I1＝40 W，故A、B、C錯，D正確．
10．如圖20所示是霓虹燈的供電電路，電路中的變壓器可視為理想變壓器．已知變壓器原線圈與副線圈匝數(shù)比n1n2＝120，加在原線圈的電壓為u1＝311 sin100πt (V)，霓虹燈正常工作的電阻R＝440 kΩ，I1、I2表示原、副線圈中的電流．下列判斷正確的是
(　　)
A．副線圈兩端電壓6220 V，副線圈中的電流14.1 mA
B．副線圈兩端電壓4400 V，副線圈中的電流10.0 mA
C．I1D．I1>I2
【答案】BD
【詳解】原線圈電壓的有效值為220 V，由U1U2＝n1n2解得副線圈電壓U2＝4400 V；由I2＝U2R得I2＝10.0 mA，選項B對．根據(jù)n1I2，選項D對．
11．(14分)如圖 (a)是一理想變壓器的電路連接圖，圖(b)是原線圈兩端所加的電壓隨時間變化的關(guān)系圖象，已知原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，電流表A2的示數(shù)為2 A，開關(guān)S斷開，求：
(1)變壓器的輸入功率和電壓表的示數(shù)；
(2)將開關(guān)S閉合，定性分析電路中三只電表的示數(shù)變化情況．
【答案】　(1)40 W　20 V
(2)A1示數(shù)增大　A2示數(shù)增大　V示數(shù)不變
【詳解】　(1)由圖(b)可知輸入電壓的有效值
U1＝200 V
由U1U2＝n1n2得
U2＝n2U1n1＝20 V
變壓器的輸入功率P1等于輸出功率P2
故P1＝P2＝U2I2＝20×2 W＝40 W.
(2)將S閉合，U2不變，即電壓表示數(shù)保持20 V不變；由于負(fù)載增多，負(fù)載總電阻減小，電流表A2的示數(shù)增大；次級線圈的輸出功率增加，初級線圈的輸入功率隨之增加，電流表A1的示數(shù)增大．
12．(16分)發(fā)電機的端電壓為220 V，輸出電功率為44 kW，輸電導(dǎo)線的電阻為0.2 Ω，如果用原、副線圈匝數(shù)之比為1∶10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線路后，再用原、副線圈匝數(shù)比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶．
(1)畫出全過程的線路圖．
(2)求用戶得到的電壓和功率．
(3)若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的功率和電壓．
【答案】　(1)見解析　(2)219.6 V　43.92 kW
(3)180 V　36 kW
　【詳解】(1)線路圖如圖所示．
(2)升壓變壓器副線圈上的輸出電壓
U2＝n2n1U1＝2 200 V，
升壓變壓器副線圈上的輸出電流I2＝n1n2I1，
升壓變壓器原線圈上的輸入電流，由P＝U1I1得
I1＝PU1＝44×103220 A＝200 A，
所以I2＝n1Pn2U1＝44×10310×220 A＝20 A.
輸電線路上的電壓損失和功率損失分別為
UR＝I2R＝4 V，PR＝I22R＝0.08 kW.
加到降壓變壓器原線圈上的輸入電流和電壓分別為
I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2 196 V.
降壓變壓器副線圈上的輸出電壓和電流分別為
U4＝n4n3U3＝219.6 V，I4＝n3n4I3＝200 A.
用戶得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW.
(3)若不采用高壓輸電，線路損失電壓為
UR′＝I1R＝40 V，
用戶得到的電壓U′＝U1－UR′＝180 V，


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