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統(tǒng)計(jì)
知識(shí)點(diǎn)： 單式統(tǒng)計(jì)圖
統(tǒng)計(jì)圖分為 橫向復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖
復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖
縱向復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖
要求：1、會(huì)畫(huà)圖
2、從圖中回去相關(guān)數(shù)學(xué)信息
3、能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。
統(tǒng)計(jì)綜合練習(xí)
一、我國(guó)1997、1999年自然保護(hù)區(qū)的數(shù)量如下表。
類(lèi)別
年份國(guó)家級(jí)省 級(jí) 市級(jí)縣級(jí)
199712439284326
1999155404138449
請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成右面的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，
⑴1997年我國(guó)（ ）類(lèi)自然保護(hù)區(qū)最多，1999年哪（ ）類(lèi)自然保護(hù)區(qū)最多。
⑵1999年我國(guó)各類(lèi)保護(hù)區(qū)均比1997年( )。
⑶從統(tǒng)計(jì)圖中你還能得到哪些信息？
二、下面是育才小學(xué)3個(gè)年級(jí)春季植樹(shù)情況的統(tǒng)計(jì)表。
班級(jí)
月份 四年級(jí) 五年級(jí) 六年級(jí)
3月 95 100 105
4月 105 110 110
請(qǐng)根據(jù)上表完成下面的統(tǒng)計(jì)圖，并回答下面的問(wèn)題。
育才小學(xué)春季植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖
⑴（ ）年級(jí)春季植樹(shù)最多。

⑵ 3月份3個(gè)年級(jí)共植樹(shù)（ ）棵，
4月份比3月份多植樹(shù)（ ）棵.

⑶你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

三、實(shí)踐活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們4人一組調(diào)查本班同學(xué)月均支出零花錢(qián)的情況，然后制成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，再進(jìn)行小組交流，談?wù)劯邢搿?br>四、優(yōu)化思想與應(yīng)對(duì)策略
知識(shí)要點(diǎn)
1、烙餅類(lèi)問(wèn)題策略：
在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
（1）烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。
（2）烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。
2、沏茶類(lèi)問(wèn)題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。
3、排隊(duì)論問(wèn)題策略：依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。
4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出

數(shù)學(xué)廣角綜合練習(xí)
1、

2、勞動(dòng)節(jié)那天，3位媽媽的同事到小華家，媽媽讓小華給客人燒水泡茶。小華開(kāi)始做事：

3、媽殺好魚(yú)后，小剛幫媽媽燒魚(yú)。他有條理地洗魚(yú)、切魚(yú)、切姜片、洗鍋煎燒，魚(yú)燒熟后
共花了17分鐘（見(jiàn)下圖）
4、

⑴ 如果有6個(gè)大人和4個(gè)學(xué)生，該怎樣買(mǎi)票最合理？

⑵ 如果有4個(gè)大人和6個(gè)學(xué)生，該怎樣買(mǎi)票最合理？

⑶ 5個(gè)大人和5個(gè)學(xué)生又該怎樣買(mǎi)票呢？

五、數(shù)量關(guān)系及解決問(wèn)題
1、速度 × 時(shí)間 ＝ 路程
路程÷時(shí)間=速度
路程÷速度=時(shí)間
速度單位：路程單位 / 時(shí)間單位 （復(fù)合單位）
如：每小時(shí)80千米還可以寫(xiě)成80千米 / 時(shí)
2、單價(jià) × 數(shù)量 ＝ 總價(jià)
總價(jià) ÷ 數(shù)量 ＝ 單價(jià)
總價(jià) ÷ 單價(jià) ＝ 數(shù)量
單價(jià)單位：元 / 數(shù)量單位（復(fù)合單位）
每件28元：28元/件 每本5元：5元/本
3、工作效率 × 工作時(shí)間＝ 工作總量
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間
解決問(wèn)題綜合練習(xí)
1、一塊長(zhǎng)方形綠地面積為560平方米，寬是8米，如果寬增加到24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

2、蘋(píng)果5元3千克，香蕉10元2千克。媽媽打算買(mǎi)6千克蘋(píng)果和4千克香蕉，應(yīng)付多少錢(qián)？

3、劉寧走一步的平均長(zhǎng)度是62厘米，他從操場(chǎng)這頭走到那頭共走了252步。操場(chǎng)大約長(zhǎng)多少米？

4、沙坪鄉(xiāng)有學(xué)生612人，全鄉(xiāng)有這樣的小學(xué)19所。全鄉(xiāng)約有多少名小學(xué)生？

5、燕鷗從北極到飛到南極，行程是17000千米。如果它每天飛780千米，20天能飛到嗎？

6、我國(guó)發(fā)射的“神舟”四號(hào)飛船繞地球一周約用90分鐘。一共繞地球108圈，用了多少時(shí)間？

7、公園的一頭大象一天要吃350千克食物，飼養(yǎng)員準(zhǔn)備了5噸食物，夠大象吃20天嗎？

8、小強(qiáng)每天早上跑步15分鐘，他的速度大約是120米/分，小強(qiáng)每天大約跑步多少米？
9、王叔叔從現(xiàn)場(chǎng)出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥。去的時(shí)候速度為40千米/時(shí)，用了3小時(shí)，返回的時(shí)候用了2小時(shí)。
（1）從縣城到王莊鄉(xiāng)有多遠(yuǎn)？ （2）返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？

10、一輛旅行車(chē)在平原和區(qū)各行了2小時(shí)，最后到達(dá)頂。這段路程有多長(zhǎng)？

11、學(xué)校準(zhǔn)備發(fā)練習(xí)本，發(fā)給15個(gè)班，每班144本，全校還需要留40本作為備用。學(xué)校應(yīng)買(mǎi)多少本練習(xí)本？

12、辣椒單價(jià)12元/盆 西紅柿14元/盆 袖珍南瓜15元/盆
（1）每種蔬菜賣(mài)了多少元？ （2）一共收入多少元？

13、學(xué)校要為圖書(shū)館增添兩種新書(shū)，每套125元，每種3套。一共要花多少錢(qián)？

14、我國(guó)的花卉品種豐富，百合花約有40個(gè)品種，杜鵑花大約是百合花的17倍，杜鵑花大約有多少個(gè)品種？

15、人騎自行車(chē)1小時(shí)約行16千米，特快列車(chē)1小時(shí)約行160千米。
（1）人騎自行3小時(shí)可以行多少千米？ （2）特快列車(chē)3小時(shí)可以行多少千米？

16、李叔叔從某城市乘火車(chē)去北京用了12小時(shí)，火車(chē)1小時(shí)行145千米。該城市到北京有多少千米？

17、一輛汽車(chē)的速度是80千米/時(shí)，2小時(shí)可行多少千米？

18、李老師騎自行車(chē)的速度是225千米/分，10分鐘可行多少米？

19、四年級(jí)同學(xué)秋游。每套車(chē)票和門(mén)票49元，一共需要104套票，應(yīng)準(zhǔn)備多少錢(qián)買(mǎi)票？

20、一月份賣(mài)車(chē)720桶水，估算一下，全年可以賣(mài)多少桶水？

21、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行60千米，4小時(shí)就可以到達(dá)。返回時(shí)提高了速度，提前了1小時(shí)到達(dá)。返回時(shí)汽車(chē)平均每小時(shí)行多少千米？

22、高鐵的速度是每小時(shí)約250千米，從廣州南到武漢行駛大約4小時(shí)，廣州到武漢的路程大約是多少千米？

23李明走一步的平均距離是63厘米，他從學(xué)校到家一共走了698步，他家道學(xué)校大約有多少米？

24、甲地到乙地的路程是3600千米。一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)，速度是87千米/時(shí)，38小時(shí)能到達(dá)乙地嗎？

25、李叔叔從甲地開(kāi)車(chē)送貨到乙地，以50千米/小時(shí)的速度行駛了3小時(shí)，返回時(shí)只用了2小時(shí)。返回時(shí)平均每小時(shí)行駛多少千米？

26、獵豹奔跑的速度可達(dá)每小時(shí)110千米，可寫(xiě)作：
蝴蝶飛行的速度可達(dá)每分鐘500米，可寫(xiě)作：
聲音傳播的速度是每秒鐘340米，可寫(xiě)作：

27、貨車(chē)在普通公路上以40千米/時(shí)的速度行駛，4小時(shí)可以行（ ）千米。
小汽車(chē)在高速公路上行駛的速度是貨車(chē)的2倍，小汽車(chē)同樣的時(shí)間可行（ ）千米。
28、一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)是9米，寬是6米。這塊菜地一共收青菜972千克。平均每平方米收青菜多少千克？

29、上海東方明珠電視塔是亞洲最高的電視塔，它的高度是468米。一樓房有12層，高39米。電視塔的高度相當(dāng)于幾個(gè)12層住宅樓的高度？

30、石家莊到承德的公路長(zhǎng)是546千米。紅紅一家從石家莊開(kāi)車(chē)到承德游覽避暑莊，如果平均每小時(shí)行駛78千米，上午8時(shí)出發(fā)，那么幾時(shí)可以到達(dá)？

期末綜合練習(xí)一
一、我能填對(duì)。（30分）
1、2005年3月,我國(guó)郵電業(yè)務(wù)總量是九百八十一億三千萬(wàn)元,寫(xiě)作( )元,省略?xún)|位后面的尾數(shù)約是( )元。
2、“十五”時(shí)期，全年研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)支出236700000000元，改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是（ ）；讀作：（ ）。
3、與9999999相鄰的兩個(gè)數(shù)分別是（ ）和（ ）。
4、把600606、660600、600066、666000、606060這五個(gè)數(shù)，按從小到大的順序排列是：
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。
5、計(jì)量角的單位是（ ），角的兩邊在一條直線上，這樣的角叫做（ ）角，它有（ ）°
6、兩個(gè)因數(shù)分別是25和5，積是（ ），如果把因數(shù)5改成50、500，積分別是（ ）、（ ）。
7、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
130×30 ○ 13×300 30×310 ○ 450×20 220×10 ○ 30×110
8、下面各數(shù)你是怎么估計(jì)的？
（1）媽媽的工資每個(gè)月是1860元，大約是（ ）元。
（2）一件上衣是105元，你大約要拿多少錢(qián)？我大約要拿（ ）元。
9、一架飛機(jī)每分鐘飛行15千米，可以寫(xiě)作（ ）。
普快列車(chē)的速度是每小時(shí)80千米，可以寫(xiě)作（ ）。
10、在（ ）里填是最大的數(shù)：
（1）60×（ ）＜423 （2）50×（ ）＜358 （3）70×（ ）＜300
11、等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角大�。� ）。
12、平行四邊形具有（ ）的特性，這個(gè)特性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，例如校門(mén)口的伸縮門(mén)就是利用了平行四邊形的這一特性。
13、小明安排時(shí)間最合理：（1）起床整理被褥 3分鐘；（2）刷牙 3分鐘；（3）洗臉 2分鐘；（4）聽(tīng)英語(yǔ)錄音 8分鐘。如果六點(diǎn)起床，最快（ ）時(shí)（ ）分做完這些事情。
二、公正小法官（正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”）。（5分）
1、通過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，通過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)兩條直線。 （ ）
2、個(gè)位、十位、百位……都是計(jì)算單位。 （ ）
3、兩個(gè)數(shù)相乘（0除外），一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干變，積不變。 （ ）
4、讀含有兩級(jí)數(shù)時(shí)，要先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。 （ ）
5、在有余數(shù)除法中，可以出現(xiàn)商和余數(shù)相等的情況。 （ ）

三、精心選一選。（把正確答案的字母填在括號(hào)里）（5分）
1、 26÷41，如果商是一位數(shù)， 中可填（ ）。
A、4或1； B、7或6 C、2或3
2、在兩條平行線之間作了四條垂線，這四條垂線的長(zhǎng)度（ ）。
A、都相等 B、不相等 C、有的相等有的不相等
3、45×26＝1170，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積是（ ）。
A、1170 B、2340 C、585
4、下面三個(gè)數(shù)中，讀數(shù)時(shí)一個(gè)零也不讀的數(shù)是（ ）。
A、28060000 B、2920000 C、18000005
5、286 460≈287萬(wàn)， 里可以填的數(shù)是（ ）。
A、3 B、4 C、5
四、小小神算手。（30分）
1、快樂(lè)口算。（10分）
80÷20＝ 140÷70＝ 450÷50＝ 240÷30＝ 360÷6＝
25×4＝ 240×3＝ 200×30＝ 180×5＝ 60×120＝
2、列豎式計(jì)算下面各題。（12分）
（1）285×24＝ （2） 208×15＝ （3） 32×130＝

（4）130×60＝ （5） 702÷13＝ （6） 278÷73＝

3、估算下面各題。（4分）
（1）722÷90≈ （2）361÷59≈ （3）208×29≈ （4）49×79≈

4、列式計(jì)算。（4分）
（1）一個(gè)因數(shù)是298，另一個(gè)因數(shù)是31，積大約是多少？

（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積是576，其中一個(gè)因數(shù)是18，求另一個(gè)因數(shù)是多少？

五、操作題。（5分）
1、再畫(huà)一條射線，使這兩條射線所組成的角是直角。（2分）
。
2、先判斷下面各是什么角，再測(cè)量出各角的度數(shù)。（3分）

估計(jì)的結(jié)果：∠1是____; ∠2是____; ∠3是____

測(cè)量的結(jié)果：∠1＝____; ∠2＝_____; ∠3＝____。

六、我能解決問(wèn)題啦！�。�25分）
1．騎車(chē)從甲地到乙地，如果每分鐘騎206米，13分鐘到達(dá)，甲地到乙地的路程大約是多少米？（4分）

2、一個(gè)修路隊(duì)要修一條長(zhǎng)為367米的一段公路，40名工人修，平均每個(gè)工人大約要修多少米？（4分）

3、小軍參加了暑假游泳班，12天里他共游了4800米，平均每天游多少米？（4分）

4、一列火車(chē)以60千米/時(shí)的速度行駛，一輛小轎車(chē)的速度是火車(chē)的2倍，如果這輛汽車(chē)和這列火車(chē)都行駛3小時(shí)，這列火車(chē)行駛多少千米？汽車(chē)行駛多少千米？（6分）
5、下面是某小學(xué)三個(gè)年級(jí)植樹(shù)情況的統(tǒng)計(jì)表。（7分）
四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)
3月95100105
4月105110110
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表信息完成下面的統(tǒng)計(jì)圖，并回答下面的問(wèn)題。（2分）
某小學(xué)春季植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖

（1）（ ）年級(jí)春季植樹(shù)最多？（1分）
（2）3月份3個(gè)年級(jí)共植樹(shù)（ ）棵，4月份比3月份多植樹(shù)（ ）棵。（2分）
（3）還能提出哪些問(wèn)題？試著解決一下。（2分）

期末綜合練習(xí)二
一、填空。(20分)
1．80040920最高位是（ ）位，這個(gè)數(shù)讀作（ ）。
2．一個(gè)七位數(shù)，個(gè)位上是1，千位上是2，萬(wàn)位上是9，百萬(wàn)位是4，其余各位都是0，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作(　 　　 )，四舍五入到萬(wàn)位約是（ ）。
3．6□5120≈66萬(wàn)，□里應(yīng)填（ ）。
4. 5769÷□6，要使商是兩位數(shù)，□里可以填上數(shù)字是（ ）。（有幾個(gè)都要寫(xiě)）
5. 十萬(wàn)位左邊一位是(　　　 )位，右邊一位是(　　　 )位。
6. 最大的二位數(shù)與最小的三位數(shù)，積是（ ）。
7. 1個(gè)周角=（ ）個(gè)平角=（ ）個(gè)直角
8．用一副三角尺可以拼出（ ）度和（ ）度的鈍角。
9.求角的度數(shù)。（如圖）∠1=30°，∠2=(　 )度 ，∠3=(　 )度。
10、小明3分鐘行225米，照這樣計(jì)算，再行2分鐘，共行（ ）米。
二、判斷題。(5分)
(1)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積一定是三位數(shù)………………………………(　 )
(2)4800÷900=5……3。 ………………………………………… （ ）
(3)3時(shí)30分時(shí)，分針與時(shí)針成直角。……………………………(　 　)
(4)1397000≈140萬(wàn)……………………………………………… (　 )
(5)120×20＜12×200…………………………………………… (　 )
三、選擇題。（4分）
（1）兩個(gè)數(shù)相除得商200，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大5倍，商應(yīng)是（ ）。
A．200 B. 1000 C. 40
（2）下面各數(shù)中，只讀一個(gè)“零”的數(shù)是（ ）。
A、500505 B、55500 C、500500
（3）從直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，可以畫(huà)(　　 )條。
　　A、1　　　　 　B、2　　　　 C、無(wú)數(shù)
（4）300÷61，用5做商（ ）
　A、 偏小　　　B、偏大　　 C、合適
四、計(jì)算(32%)
1、直接寫(xiě)出得數(shù)（12%）
23×4= 200×50= 38萬(wàn)+52萬(wàn)= 793×32 ≈
540÷3= 8000÷50= 96÷16= 308÷61≈
85÷5= 72萬(wàn)+78萬(wàn)= 612+78= 2420÷58≈
2、豎式計(jì)算：（20分）
116×26= 105×42 = 280×60=
驗(yàn)算：

576÷32= 665÷25 = 912÷38=
驗(yàn)算：

五、作圖題。(6分)
1．過(guò)直線外一點(diǎn)作已知 2、畫(huà)出下面平行四邊形底邊上的高
直線的垂線和平行線
底

3、如圖，要從東村挖一條水 4、在下面的梯形里畫(huà)一條線段，把它
渠與小河相通，要使水渠最短， 分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。
應(yīng)該怎樣挖？請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出。

六、解決問(wèn)題：（5+5+5+5+7+6分）
1、明明步行的速度是60米/分，照這樣算，（1）他從家走到圖書(shū)館用了14分鐘，明明家到圖書(shū)館的路程是多少米？（2）學(xué)校和明明家的距離是600米，明明放學(xué)回家最少要走多少分鐘？

2．東東要做315道口算題，已經(jīng)做了4天，還剩115道沒(méi)有做，東東平均每天做多少道口算題？

3、每千克蘋(píng)果6元，每千克梨子3元，媽媽買(mǎi)了4千克蘋(píng)果，媽媽如果用同樣多的錢(qián)可以買(mǎi)多少千克梨子?

4、要運(yùn)走144噸小麥，可以怎樣派車(chē)？ 請(qǐng)用算式表示出。
5、九九家電城上午售出海爾洗衣機(jī)4臺(tái)，下午售出同樣的洗衣機(jī)7臺(tái)，賣(mài)這種洗衣機(jī)上午比下午少收貨款3150元。
(1)平均每臺(tái)洗衣機(jī)售價(jià)多少元？

(2)上午、下午賣(mài)這種洗衣機(jī)各收入多少元？

6、根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)表完成統(tǒng)計(jì)圖并完成問(wèn)題：（6分）
四年級(jí)（1）班同學(xué)喜歡的午餐統(tǒng)計(jì)表
餅干餡餅雞塊包子面條
女生83531
男生12548

1、男生最喜歡的午餐是（ ），女生最喜歡的午餐是（ ）。
2、女生最不喜歡的午餐是（ ），有（ ）人。
3、你還能得到哪些信息？（至少寫(xiě)兩條）