期 末 總 復(fù) 習(xí) 計 劃 及 教 案
一、指導(dǎo)思想
通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的知識進一步系統(tǒng)化，使學(xué)生對所學(xué)的概念、計算法則、規(guī)律性知識得到進一步鞏固，計算能力和解決實際問題的能力等得到進一步地提高，全面達到本學(xué)期的目標。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容
1、方程；2、長方體和正方體；3、分數(shù)乘法；4、分數(shù)除法；5、認識比；6、分數(shù)四則混合運算；7、解決問題的策略；8、可能性；9、認識百分數(shù)。
三、復(fù)習(xí)目標
1、使學(xué)生進一步加深對方程及其基本性質(zhì)的理解，能正確理解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程，能正確分析和理解簡單實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，會列方程解答需要兩、三步計算的實際問題。
2、使學(xué)生進一步理解分數(shù)乘、除法的運算意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法和分數(shù)四則混合運算的運算順序；能正確計算分數(shù)乘、除法和分數(shù)四則混合運算（不超過三步）式題，能應(yīng)用運算律和運算性質(zhì)進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算；能應(yīng)用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，能列方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的簡單實際問題，能用分數(shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實際問題（不超過兩步）。
3、使學(xué)生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。
4、使學(xué)生進一步理解百分數(shù)的意義，能正確進行百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化，會解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的簡單實際問題。
5、使學(xué)生進一步體會長方體和正方體的基本特征，進一步理解體積（容積）及其常用計量單位的意義；進一步理解并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，能正確解答有關(guān)這方面的簡單實際問題。
6、使學(xué)生進一步掌握用分數(shù)（或百分數(shù)）表示簡單事件發(fā)生的可能性的方法，會根據(jù)事件發(fā)生可能性大小的要求設(shè)計相應(yīng)的活動方案。
7、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題，進一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。
8、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進一步評價和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體驗與同學(xué)交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
四、復(fù)習(xí)重點
分數(shù)的計算（包括分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算）。
五、復(fù)習(xí)難點
1、長方體和正方體。 2、解決問題的策略。
六、復(fù)習(xí)原則
1、充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生自覺地進行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)能力。
2、充分體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證復(fù)習(xí)效果。
3、充分體現(xiàn)因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的內(nèi)容和教學(xué)方法，查漏補缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。
七、復(fù)習(xí)方法
1、帶領(lǐng)學(xué)生按單元整理復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識。
教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關(guān)知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。例如應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可由簡單的分數(shù)應(yīng)用題鏈接到稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題，將知識整合鏈接起，進一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高分析解答應(yīng)用題的能力。
2、加強計算能力的訓(xùn)練
平時教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算能力普遍較低，特別是六（4）班，所以在復(fù)習(xí)的時候要特別加強計算能力的訓(xùn)練。學(xué)生計算能力的訓(xùn)練不只是機械重復(fù)的練習(xí)，而是要讓學(xué)生掌握正確的計算方法和策略。讓學(xué)生記住“一看二想三算”看清題目中的數(shù)、符號；想好計算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡便計算；最后動筆算。
3、加強與實際的聯(lián)系
適應(yīng)新標的精神加強知識的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
4、講練結(jié)合
5、分層指導(dǎo)
針對學(xué)生的具體情況有針對性的進行復(fù)習(xí)，對于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層。
八、具體安排：
時 復(fù) 習(xí) 內(nèi) 容 注意事項
1. 分數(shù)乘、除法計算及簡單分數(shù)實際問題 合理、靈活地計算
2. 解方程和列方程解決實際問題 解題策略指導(dǎo)
3. 《長方體和正方體》的整理復(fù)習(xí) 側(cè)面展開圖
4. 長方體和正方體綜合練習(xí)
5. 第一、二、三、四單元綜合練習(xí)
6. 用分數(shù)表示可能性的大小
7. 比的知識整理與復(fù)習(xí)
8. 分數(shù)四則混合運算
9. 百分數(shù)的整理與復(fù)習(xí)
10. 替換法的策略練習(xí)與鞏固
11. 統(tǒng)計天地 能簡單地進行分析
12. 期末考試
第一時
復(fù)習(xí)內(nèi)容：分數(shù)乘、除法計算及簡單分數(shù)實際問題（教科書第114頁第1-2題）
復(fù)習(xí)目標：
1．通過復(fù)習(xí)，進一步體會分數(shù)乘、除法的意義，理解并掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，能正確計算，并能正確解答簡單的分數(shù)乘、除法的實際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2．在運用分數(shù)相關(guān)知識解決實際問題的過程中，進一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、推理的能力，增強數(shù)感，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3．進一步體會分數(shù)在生活中的應(yīng)用，增強自主探索和合作交流意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
復(fù)習(xí)重點：掌握分數(shù)乘、除法計算方法，能正確計算以及解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、揭示題
本學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了分數(shù)乘、除法，這些運算能幫助我們解決很多問題。這節(jié)，我們先一起復(fù)習(xí)分數(shù)乘、除法的有關(guān)內(nèi)容。（板書題）
二、復(fù)習(xí)分數(shù)乘、除法的計算方法
1．口算下列各題。
（1）學(xué)生獨立完成本第114頁的第1題。
（2）指名學(xué)生說說口算過程，教師及時了解學(xué)生口算情況。
小結(jié)：怎樣計算分數(shù)乘法？（包括分數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘整數(shù)兩種情況）怎樣計算分數(shù)除法？（包括分數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以整數(shù)及整數(shù)除以分數(shù)）
2．計算練習(xí)。
（1）出示本第114頁第2題上面8題，學(xué)生每人計算四題。
（2）結(jié)合學(xué)生練習(xí)情況進行講評，注意分析學(xué)生計算中出現(xiàn)的錯誤的原因及如何改正。
（3）出示第2題的下面三題，學(xué)生獨立計算。
講評學(xué)生計算情況，請學(xué)生說說計算分數(shù)連乘和乘、除混合運算時要注意些什么。
3．名數(shù)改寫。
出示題目：2/5時=（ ）分 4/25千克=（ ）克
3/5米=（ ）厘米 5/8立方分米=（ ）立方厘米
7/20公頃=（ ）平方米 340立方分米=（ ）立方米
54分=（ ）時 255毫升=（ ）升
（1）先請學(xué)生說說名數(shù)改寫時要注意些什么。
（2）學(xué)生獨立完成左邊四題或右邊四題，完成后指名口答，說說怎樣改寫的。
4．先找出單位“1”的量，再把數(shù)量關(guān)系補充完整。
（1）女生人數(shù)占全班的2/5。 （2）今年小麥產(chǎn)量比去年增加1/8。
（3）柳樹棵數(shù)的2/3和楊樹棵數(shù)相等。 （4）已經(jīng)修了水渠全長的3/7。
請學(xué)生同桌之間進行練習(xí)，說說每句話中的單位“1”的量并說說數(shù)量關(guān)系式。
三、解決實際問題。
出示下列題目：
（1）一臺拖拉機每小時耕地1/2公頃，1/4小時耕地多少公頃？耕地12公頃需要多少小時？
（2）一臺節(jié)能冰箱每天耗電3/4千瓦時，學(xué)校食堂有3臺這樣的冰箱，一個月（按30天計算）一共耗電大約多少千瓦時？
（3）六年級同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的錢是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？
（4）甲、乙兩站相距150千米，一輛汽車從甲站出發(fā)開往乙站，已行了全程的3/5。這輛汽車離甲地有多少千米？離乙地呢？它離甲乙兩站全程的中點有多少千米？
（5）某天下雪，雙聯(lián)公司有1/9的職工遲到，第二天仍然下雪，遲到的人數(shù)是第一天的3/4。第二天準時上班的職工是全公司職工的幾分之幾？
（6）吳叔叔在家鋪地磚，5/2小時鋪了3/4平方米，平均1分鐘能鋪多少平方米？鋪1平方米要多少小時？
（7）一套服裝，上衣120元，是這套服裝價錢的3/5，褲子多少元？
（8）一瓶油，連瓶共重11千克，用掉3/5的油后連瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？
學(xué)生逐一完成以上問題，交流時重點分析數(shù)量關(guān)系，教師多給予學(xué)習(xí)困難生發(fā)言交流的機會。
四、全總結(jié)
通過本節(jié)的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題沒弄明白嗎？
五、布置內(nèi)作業(yè)：補充相應(yīng)的習(xí)題。
第二時
教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)解方程和列方程解決實際問題，完成第115頁的5-10題
復(fù)習(xí)內(nèi)容：解方程及列方程解決實際問題（教科書第115頁第5-10題）
復(fù)習(xí)目標：
1．通過復(fù)習(xí)，進一步理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能在具體情境中應(yīng)用上述方程解決相關(guān)的兩、三步計算的實際問題；會對列方程解決問題的過程進行檢驗。
2．在列方程解決實際問題的過程中，主動進行分析、比較、抽象和概括；有條理地表達列方程解決實際問題的思考過程，抽象能力和符號感得到相應(yīng)的發(fā)展。
3．增強應(yīng)用方程的思想方法解決實際問題的意識；能利用畫圖、列表的方法理解有關(guān)的實際問題，感受解決問題策略的多樣性；能主動反思列方程解決問題的過程，并適當解釋結(jié)果的合理性。
4．樂于與他人合作交流；養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣；獲得一些成功的體驗，并進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
復(fù)習(xí)重點：
理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能在具體情境中應(yīng)用上述方程解決相關(guān)的兩、三步計算的實際問題。
教學(xué)過程：
一、揭示題
這節(jié)我們復(fù)習(xí)解方程和列方程解決實際問題，請大家回顧一下我們需要復(fù)習(xí)哪些知識？（學(xué)生回答后教師板書題。）
二、復(fù)習(xí)解方程
1．完成本第115頁第5題。
（1）出示題目后，提問：你能將這些方程進行分類嗎？分類的依據(jù)是什么？
（2）教師結(jié)合學(xué)生交流情況及時指出：這六題中有ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c這三種類型的方程。
（3）學(xué)生任意選擇三題進行解方程，同時指名學(xué)生板演。
（4）教師結(jié)合板演情況進行講評，同時及時小結(jié)這三種不同類型方程的解法。
三、復(fù)習(xí)列方程解決實際問題
1．學(xué)生獨立完成本第115頁第6題和第8題。
（1）學(xué)生認真讀題后列方程解決這兩題。
（2）展示學(xué)生列方程解決問題的過程，同時請學(xué)生說說列方程解決問題的思路，重點知道如何尋找等量關(guān)系和如何設(shè)未知數(shù)。
（3）提問：怎樣檢驗？列方程解決實際問題的一般步驟是什么？（教師結(jié)合學(xué)生練習(xí)情況及時小結(jié)。）
板書：設(shè)未知數(shù)；尋找等量關(guān)系列方程；列方程并解方程；檢驗并寫答案。
小結(jié)：像第6題這一類要求“1倍數(shù)”的實際問題，一般用列方程解答比較簡單；像第8題這一類要求兩個未知數(shù)量的實際問題，一般可以根據(jù)題中這兩個未知量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，也同樣可以根據(jù)兩個數(shù)量間的關(guān)系進行檢驗。
2．學(xué)生獨立完成本第115頁第7、9、10題。
（1）學(xué)生完成后交流各自的解題思路及解答過程。
（2）學(xué)生同桌之間檢查解題情況，及時訂正。
小結(jié)：列方程解決實際問題的關(guān)鍵是根據(jù)題目意思找數(shù)量之間的相等關(guān)系，有些題目列方程解答較簡單，也有些題目用算術(shù)方法和列方程都較簡單，這時可以用它們互相檢驗。
四、全總結(jié)
這節(jié)我們主要復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？在解方程和列方程解決實際問題中需要注意些什么？你還有什么困難嗎？
補充下列練習(xí)
一、填空。
1．五年級有男生x人，女生人數(shù)是男生的1.2倍，則女生有（ ）人，五年級共有學(xué)生（ ）人。
2．一堆煤，每天燒m千克，燒了a天，還剩b千克，這堆煤有（ ）千克。
3．（ ）比23的3倍多2， 84比（ ）的3倍少9。
4．三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)是a，那么最大的數(shù)是（ ），如果它們的平均數(shù)是24，那么這三個數(shù)是（ ）。
5．一輛客車從甲地開往乙地，每小時行a千米，客車開出2小時后，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時行b千米，貨車開出3小時后與客車相遇，甲乙兩地相距（ ）千米。
6．網(wǎng)球隊與排球隊每隊的人數(shù)都是x 人，網(wǎng)球隊有5組，排球隊有7組，網(wǎng)球隊有（ ）人，排球隊有（ ）人，排球隊比網(wǎng)球隊多（ ）人，排球隊與網(wǎng)球隊共有（ ）人。
二、根據(jù)題中的條件和問題把數(shù)量關(guān)系式補充完整，再列出方程。
1．甲乙兩工程隊同時從兩端相對修一條長5400米的公路，一共修了5天，已知甲隊每天修540米，乙隊每天修x米。（ ）+（ ）=公路的全長
方程：
2．小明買6支同樣的圓珠筆，每支x元，付出15元，找回3元。
（ ）-（ ）=找回的錢
方程：
3．校園里有75棵柏樹，比松樹棵數(shù)的3倍少15棵。校園里有多少棵松樹？
（ ）?3-（ ）=柏樹的棵數(shù)
方程：
三、選擇正確答案的序號填在括號里。
1．x與y的差的5倍，用式子表示是（ ）。
①x－ ②5x－y ③5（x－y）
2．長方形的周長是C厘米，長是a厘米，寬是（ ）厘米。
①C÷2－a ②（C－a）÷2 ③C－2a
3．一件上衣85元，比一條褲子價錢的2倍少15元，一條褲子售價多少元？設(shè)一條褲子售價x元，正確的方程是（ ）。
①2x＋15＝85 �、�2x－15＝85 �、�85－2x＝15
4．方程30－2x＝30的解是（ ）。
①x＝30 �、趚＝15 �、踴＝0
5．用兩個邊長都是a厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是（ ）厘米。
①8a ②2a2 ③6a
四、解方程。
5x－2.7＝2.8 2.6x+5.7x=49.8
7.5x÷2=30 5×9－3x＝18
4.8x－2x－x＝4.5 x÷3.6－2.4＝0.6
五、列方程解答。
1．一個數(shù)的5倍比它的3倍多0.96，這個數(shù)是多少？
2．一個數(shù)的2倍加上1.2與1.5的積，和是13.4，這個數(shù)是多少？
六、列方程解決實際問題。
1．姐姐和弟弟一共有郵票180張，姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。姐姐和弟弟各有郵票多少張？
2．小明和小穎每天堅持跑步，小明每秒跑5.5米，小穎每秒跑4.5米。
（1）如果他們站在100米跑道的兩端同時相向起跑，幾秒后兩人相遇？
（2）小明和小穎站在100米的跑道的起點處，小穎站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小穎？
3．一塊梯形麥田，面積是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？
4．媽媽買了一個金魚缸和8條金魚，一共用去31元。其中金魚缸的價錢是15元，平均每條金魚的價錢是多少元？
5．一根鐵絲長54厘米，用它圍成一個長方形，使長是寬的2倍，長和寬各是多少厘米？
6．兩塊布料，第一塊長148米，第二塊長100米。兩塊布料各剪去同樣長的一段后，第一塊剩下的長度是第二塊的3倍。兩塊布料各剩多少米？
拓展題：
1．一個植樹小組去栽數(shù)，如果每人栽5棵，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵樹苗。問這個小組有多少人一共有多少棵樹苗？
2．小明、小剛兩人練習(xí)100m
賽跑，小剛每秒跑6.5m,小明每秒跑7m,若小剛比小明先跑1s,則小明經(jīng)過幾秒可以追上小剛？
3．兩堆噸煤，第一堆煤有50噸，第二堆煤有40噸，現(xiàn)在兩堆煤各用去相同的噸數(shù)，第一堆剩下的噸數(shù)是第二噸剩下噸數(shù)的2倍。兩堆煤各剩多少噸？
4．一個植樹小組去栽數(shù)，如果每人栽7棵，還剩下16棵樹苗；如果每人栽9棵，就缺少8棵樹苗。問這個小組有多少人，一共有多少棵樹苗？
第三時
教學(xué)內(nèi)容：第二單元《長方體和正方體》的整理復(fù)習(xí)，第十單元第20-24題及第30題。
教學(xué)設(shè)想：
組織學(xué)生根據(jù)提供的表格，自己整理、復(fù)習(xí)長方體和正方體的相關(guān)知識，掌握長、正方體的基本特征；正確計算長方體、正方體的棱長總和、底面積、表面積、不完全表面積和體積、容積；解決生活中的實際問題。進一步認識長方體和正方體之間的聯(lián)系，會用底面積乘高計算體積，認識側(cè)面積，會用側(cè)面積加底面積計算表面積，并適當延伸推廣到常見的圓柱體、多面柱體等。通過媒體演示，讓學(xué)生感受點的運動形成線、線的運動形成面、面的運動形成體，初步感知點線面體等幾何要素之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、空間想象能力。
教學(xué)目標：
1．學(xué)生應(yīng)用表格法整理長方體正方體相關(guān)知識，掌握長正方體的基本特征。
2．正確進行長正方體的有關(guān)面積和體積的計算。
3．溝通長正方體之間的聯(lián)系，適當延伸推廣到各種柱體。
4．初步感知點線面體等幾何要素之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、空間想象能力。
教學(xué)重點：整理掌握長正方體的特征，正確應(yīng)用。
教學(xué)難點：溝通長正方體的聯(lián)系及推廣延伸。
前準備：ppt件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)
1．出示： “• ”一個點， 問：同學(xué)們猜猜，這個“點”運動以后會留下什么？
2．動畫演示：點運動的過程和留下的痕跡。（直線、曲線、折線等）點運動成線。想象生活中點動成線的例子。（看到的噴氣式飛機飛過留下的痕跡，流星、禮炮等的痕跡。）
3．問：點運動成線，線運動成什么呢？請看動畫演示：線運動的過程和留下的痕跡。（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓形等）線運動成面。想象生活中線動成面的例子。（用粉筆擦擦黑板就是線運動形成面、甩動竹桿、甩動系著球的短線）小球這個點運動得到一條曲線—圓周，這條短線運動得到一個面--圓面。（動畫演示）
問：面的運動又該成什么呢？猜猜看。
生猜，師說，（長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等）動畫演示：面運動的過程和留下的痕跡。面運動成體。想象生活中面動成體的例子。（一枚硬幣在桌子上豎起旋轉(zhuǎn)形成一個球等）
4．師：點動成線，線動成面，面動成體，這就是數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。我們要善于發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，融會貫通地學(xué)習(xí)掌握知識。這學(xué)期我們主要學(xué)習(xí)了長方體、正方體的有關(guān)知識，今天我們一起復(fù)習(xí)一下，（板書：長方體正方體的復(fù)習(xí)）。希望大家能把這部分知識和前面學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識聯(lián)系，也能和我們雖然沒學(xué)過但生活中見到過的現(xiàn)象聯(lián)系起，梳理知識，把握聯(lián)系，解決實際問題。
二、梳理知識
師：前面大家學(xué)的都不錯，你能按照下面的表格把長方體正方體的知識梳理一下嗎？（出示表格）
學(xué)生可獨立完成或者分組完成，小組交流，核對答案。
指名匯報，自由訂正。
師：看得出，同學(xué)們掌握的很好，我想運用這些知識解決生活中的一些應(yīng)用也一定是小菜一碟吧。
三、解決問題
第一層次：練習(xí)本第117頁第20-22題
學(xué)生獨立完成，指名說出算式。核對答案。有錯訂正。
第二層次：討論
提問：剛才這2個同學(xué)做得非常好，你能告訴大家在計算表面積和體積的時候有什么需要提醒大家的嗎？可以結(jié)合我們當時學(xué)習(xí)時的具體題目對大家說說。
討論1：分清楚是計算表面積還是體積。
提問：你認為怎么分清楚？根據(jù)題目意思或者問題單位分清楚。（舉例見前面第二單元中第32頁第8、9題和第34頁第5-7題。）
討論2：是計算底面積還是計算表面積。
討論3：如果是計算表面積還要注意是算幾個面及計算哪幾個面。
教師小結(jié)：是的，計算表面積有時是算6個面的，我們通常稱為計算表面積；對于沒有6個面的，我們通常說不完全表面積，在計算的時候要注意是哪幾個面，分別該怎樣算。（第二單元第17 頁第6題和第P18頁第7、8題。）
第三層次：分析
談話：看很多同學(xué)關(guān)于長方體和正方體表面積計算掌握得不錯，對下面這個實際問題你準備怎么解決呢？第118頁第23、24題。
學(xué)生先獨立思考，寫出方案或者算式，組內(nèi)交流。加強聯(lián)系。
提問：現(xiàn)在再回頭看這張表格，從這份表格你還能發(fā)現(xiàn)長方體正方體之間有什么聯(lián)系嗎？
學(xué)生交流：正方體是特殊的長方體。（增加一行，填寫在特征欄目）體積等于底面積乘高。（寫在體積欄目）
四、拓展練習(xí)
1．出示第120頁第30題。
如果學(xué)生有困難，可以找一張硬紙照題中的要求做一做，然后思考：剪去的每個正方形的邊長應(yīng)該是幾厘米？做成的長方體紙盒的長、寬、高分別是多少？
2．一根長方體木料，它的長、寬、高分別是8分米、5分米和4分米。如果把它加工成一個最大的正方體木塊，木料的利用率是多少？
引導(dǎo)學(xué)生思考并理解“利用率”后再解答。
3．把8個棱長都相等的正方體木塊黏合到一起，成為一個大正方體木塊。這個大正方體的表面積是96平方厘米，原每個小正方體的體積是多少立方厘米？
引導(dǎo)學(xué)生分析要求小正方體的體積必須先求出它的棱長，要求小正方體的棱長又可以根據(jù)大正方體的表面積求。
4．一個正方體玻璃缸，棱長6分米，用它裝滿水再把它倒入一個底面積為30平方分米的長方體水槽中。水槽里的水面高多少分米？
引導(dǎo)學(xué)生分析根據(jù)正方體的棱長可以先求出水的體積，再求水面的高度。
五、布置作業(yè)
1．內(nèi)作業(yè)：第117、118頁第23、24題、第120頁第30題。
2.外作業(yè)：《補充習(xí)題》
第四時
教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體綜合練習(xí)
教學(xué)目標：
1．通過練習(xí)，進一步體會長方體和正方體的基本特征，進一步理解體積（容積）及其常用計量單位的意義。
2．進一步理解并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，能正確解答有關(guān)這方面的簡單實際問題。
3．進一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決問題，發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。
教學(xué)過程：
一、填空練習(xí)。
1．長方體有（ ）個頂點，有（ ）條棱，有（ ）個面。
2．7.9升=（ ）升（ ）毫升
5800立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升
2.1立方分米=（ ）立方厘米
3．在括號里填上合適的單位。
一種保溫瓶能裝水2000( )
一個梨的體積是500（ ）
一個倉庫的容積積是2（ ）
一張桌的體積大約400( )
4．一個正方體的棱長是８分米，它的棱長總和是（ �。┓置�，表面積是（ �。┢椒嚼迕祝w積是（ �。┝⒎椒置�。
5．一個長方體的底面積是80平方厘米，高是7厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
學(xué)生先獨立在練習(xí)紙上完成以上題目，然后指名學(xué)生回答，集體訂正。
6．一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（ ）平方分米。
7．把3個棱長是1分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（ ）立方分米，表面積是（ ）平方分米。
8．一個練功房鋪設(shè)了1600塊長50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木地板，這個練功房的面積有（ ）平方米。
9．至少要（）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
學(xué)生先獨立思考并完成以上題目，交流時重點講評第8、9題，注重思考方法的交流。
針對學(xué)生出現(xiàn)問題補充：把5個棱長是1分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（ ）立方分米，表面積是（ ）平方分米。
二、選擇。
1．我們在畫長方體時一般只畫出三個面，這是因為長方體（ ）。
A只有三個面 B只能看到三個面 C最多只能看到三個面
2．正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
3．邊長是6分米的正方體，它的表面積與體積比較（ ）
A．一樣大 B．表面積大 C．不好比較大小 D．體積大
4．在下面的圖形中能圍成正方體的是（ ）
① ② ③
A①② B①③ C②③ D①②③
學(xué)生獨立思考后進行選擇，然后交流想法，教師及時評價。
三、判斷。
1．所有的長方體都有六個面�！� ）
2．長方體的表面中不可能有正方形�！� （ ）
3．長方體是特殊的正方體�！� ）
4．把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（ ）
5．一個厚度為2毫米的木箱的體積與容積完全相等�！� （ ）
學(xué)生獨立思考后進行判斷，交流時請學(xué)生說明判斷理由。
四、解決實際問題。
1．做一個長方體的浴缸，長8分米，寬4分米，高6分米。至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？
2．一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
3．一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？
4．有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？
5．用一根長36厘米的鐵絲做成一個最大的正方體框架，在框架外面全部糊上白紙，需要白紙多少平方厘米？
6．一個底面是正方形的正方體，所有棱長的和是100厘米，它的高是7厘米，這個長方體的體積是多少平方厘米？
7．在一只長50厘米，寬40厘米的玻璃缸中，放入一塊棱長為10厘米的正方體鐵塊，這時水深為20厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
8．把一根長為4.8米，寬1.4米，高0.8米的木料鋸成體積相等的2份，它的表面積最多增加多少平方米？最少呢？
9．有一塊面積是36平方分米的正方形紙板，在每個角分別剪去一個小正方形后，正好把它折成一無蓋的正方體，這個正方體的表面積是多少平方分米？
補充：一個側(cè)面是正方形的長方體，所有棱長的和是96厘米，它的長是12厘米，這個長方形的體積是多少立方厘米？
學(xué)生獨立完成后，教師重點講評后三題，針對學(xué)生存在困難的地方詳細講解。
第五時
練習(xí)內(nèi)容：第一、二、三、四單元綜合練習(xí)
教學(xué)目標：
1．通過練習(xí)能正確解方程，能正確分析和理解簡單實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，會列方程解答需要兩、三步計算的實際問題。
2．進一步理解分數(shù)乘、除法的運算意義，掌握分數(shù)乘、除法計算方法，能正確計算分數(shù)乘、除法，能應(yīng)用分數(shù)乘、除法解決相關(guān)施加問題。
3．進一步理解并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，能正確解答 有關(guān)這方面的簡單實際問題。
教學(xué)過程
具體練習(xí)內(nèi)容如下：
一、填空題。
1．下圖是一個長方體相交于同一個頂點的三條棱，這個長方體左邊的面積是（ ），上面的面積是（ ），表面積是（ ）。
2．在括號里填上合適的單位。
一瓶六神花露水有195（ ）。
我們的教室的空間大約是150（ ）。
一只熱水瓶的容量大約是20（ ）。
一個火柴盒的體積大約是40（ ）。
3．1450毫升=（ ）升（ ）毫升
3．08升=（ ）升（ ）毫升
4升20毫升=（ ）升
2．04立方分米=（ ）立方厘米
4．一個正方體的高增加3分米后，得到一個長方體，它的表面積比原正方體的表面積增加了48平方分米，原正方體的體積是（ ）。
5．一個長方體的長是24分米，寬是16分米，高是19分米。鋸掉一個盡可能大的正方體后，剩下部分的體積是（ ）。
6．甲倉庫比乙倉庫多存糧24噸，如果從甲倉庫運走4噸，則甲倉庫的存糧噸數(shù)是乙倉庫的3倍。兩個倉庫共存糧（ ）噸。
7．一根繩子長16米，第一次用去全長的1/4，第二次用去剩下的1/3，兩次共用去（ ）米。
8．已知A×7/8=B×8/7=C÷8/9（A不為0），把A、B、C三個數(shù)按從大到小的順序排列起是（ ）。
9．甲數(shù)是0．75，乙數(shù)是甲數(shù)的倒數(shù)，乙數(shù)是（ ），甲、乙兩數(shù)的積是（ ），甲數(shù)占乙數(shù)的（ ）。
10．六（2）班女生人數(shù)是男生的2/5，那么男生人數(shù)是女生的（ ），女生人數(shù)占全班的（ ）。
11．六（1）班人數(shù)的2/3與六（2）班人數(shù)的3/4相等，六（1）班人數(shù)占六（2）班人數(shù)的（ ）。
12．科技興趣小組的人數(shù)在40-50之間，女生人數(shù)占男生的5/6，科技小組男生有（ ）人，女生有（ ）人。
13．兩個自然數(shù)的倒數(shù)和是7/12，那么這兩個數(shù)分別是（ ）和（ ）。
14．圖中陰影部分的面積占正方形面積的5/12，正方形的邊長是12厘米，DE的長是（ �。├迕�。
15．先找規(guī)律再填空。
3/4、1、4/3、16/9、（ ）、（ ）
1/2、1/6、1/12、1/20、（ ）、（ ）
二、判斷題。
1．兩個分數(shù)的積一定大于這兩個分數(shù)的商。
2．有1噸化肥，運走3/5，還剩2/5噸。
3．一個自然數(shù)乘真分數(shù)，所得的積一定小于這個自然數(shù)。
4．計算結(jié)果是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
5．兩根一樣長的繩子，第一根用去1/2，第二根用去1/2米，余下的長度相等。
6．把一個長方體放在桌上，一次最多只能看到三個面。
7．當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積相等。
8．把一個表面積是30平方厘米的長方體平均分成兩個大小相等的長方體，每個長方體的表面積是15平方厘米。
三、選擇題。
1．一個長方體（不包括正方體），至多有（ ）個面相等。
A．2 B．4 C．6
2．兩個表面積相等的長方體，它們的體積（ ）。
A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等，也可能不相等
3．一個瓶子裝滿水是600毫升，那么600毫升是這個瓶子的（ ）。
A．重量 B．體積 C．容積
4．把一根長9分米的長方體木料，鋸成長是3分米的3小段，表面積比原增加了2．4平方分米，這根木料的體積是（ ）立方分米。
A．3．6 B．5．4 C．7．2
5．王大伯家養(yǎng)了雞、兔若干只，數(shù)數(shù)頭一共有14個，腳一共有48只，那么雞有（ ）只。
A．6 B．4 C．3
6．把五（1）班學(xué)生的1/5調(diào)到五（2）班后，兩個班的學(xué)生人數(shù)正好相等，原五（2）班的學(xué)生數(shù)是五（1）班的（ ）。
A．2/5 B．3/5 C．4/5
7．一張長方形紙，連續(xù)對折3次，被平均分成若干份，其中的1份是這張紙的（ ）。
A．1/3 B．1/6 C．1/8
8．一種商品先提價1/10，再降價1/10，現(xiàn)價與原價相比（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．不變
四、操作題。
1．把圖1中方格數(shù)的2/7涂上紅色，4/7涂上綠色；再把綠色方格的3/5畫上斜線。
2．在圖2中用陰影表示2/3公頃×1/2。
五、解決實際問題。
1．一本故事書共480頁，小明第一天看了總頁數(shù)的1/4，第二天看了余下的1/3，第三天應(yīng)從多少頁看起？
2．甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出，當甲車行至全程的3/5時，乙車行了全程的3/4，這時甲、乙兩車相距70千米。求A、B兩地的路程。
3．人體血液在動脈中的流動速度是每秒50厘米，在靜脈中的流動速度是動脈中的2/5，在毛細血管中的流動速度是靜脈中的1/40。血液在毛細血管中每秒流動多少厘米？
4．五年級同學(xué)收集了198個易拉罐，六年級同學(xué)比五年級多收集了3/11，六年級同學(xué)比五年級同學(xué)多收集多少個易拉罐？五、六年級一共收集了多少個易拉罐？
5．果園了有梨樹95棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3/5，是蘋果樹的3/4。這個果園里有蘋果樹多少棵？
6．有一組互相咬合的齒輪。小齒輪有30個，是大齒輪齒數(shù)的1/5。大齒輪有多少個齒？如果大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)70周，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)多少周？
7．一個修路隊三周修完了一條2400米長的公路，第一、二周修了全長的2/3，第二、三周共修1400米，第二周修了多少米？
8．2005年，我國公路運輸貨物大約137萬噸，比鐵路運輸貨物量的5倍還多2萬噸。2005年我國鐵路運輸貨物大約多少萬噸？（列方程解答）
9．師徒兩人一起加工零件，師傅每小時加工零件的個數(shù)是徒弟的1．2倍，師傅比徒弟一共多加工了70個零件。師傅和徒弟各加工零件多少個？（列方程解答）
10．強強和軍軍同時從學(xué)校出發(fā)，沿同一條路去2000米外的少年宮。強強騎車每分鐘行210米，軍軍步行每分鐘走60米。多少分鐘后兩人相距1200米？
11．一種長方體的包裝箱上印著“規(guī)格：60cm×70cm×40cm”。做這樣一個包裝箱至少要用硬紙板多少平方厘米？這個包裝箱的容積是多少立方厘米？（紙板的厚度忽略不計）
12．一節(jié)長2米的通風管，它的橫截面是邊長4分米的正方形。做10節(jié)這樣的通風管至少需要多少平方米鐵皮？
13．一個長方體的蓄水池最多能蓄水360立方米。已知蓄水池水深5米，它的占地面積是多少平方米？
14．一只長方體無蓋鐵皮油桶，長3分米，寬3分米，高5分米。做這個油桶至少要用鐵皮多少平方分米？（鐵皮厚度忽略不計）如果1升汽油重0．7千克，這個油桶最多能盛汽油多少千克？
15．在一個長20分米，寬15分米的長方體容器中，水深20分米�，F(xiàn)在在水中沉入一個棱長為30厘米的正方體鐵塊，這時水深多少分米？
第六時
教學(xué)內(nèi)容：用分數(shù)表示可能性的大小
教學(xué)目標：
1、通過整理與復(fù)習(xí)，進一步鞏固理解用分數(shù)表示可能性大小的基本思考方法，會用分數(shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性，進一步加深對可能性大小的認識。
2、 進一步認識到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟生活中任何幸運與偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的。
教學(xué)重點、難點：鞏固用分數(shù)表示可能性的大小。
復(fù)習(xí)過程：
一、 談話導(dǎo)入：
1、 本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了用分數(shù)表示可能性的大小，請你舉例說明。
2、 學(xué)生舉例說明。
二、 基本練習(xí)：填空題，逐題出示，學(xué)生回答，并說明想法。
1、一個骰子的六個面分別是1-6點，擲骰子落下后，1點朝上的可能性是（ ）。
2、口袋中有紅、黃、綠球各2個，每次任意摸一個球，摸到紅球的可能性是（ ）。
3、一副撲克牌，從中任意摸一張，摸到紅桃A 的可能性是（ ）。如果是兩副撲克牌，從中任意摸一張，摸到紅桃A 的可能性是（ ）。
4、口袋中放8個球，如果要保證摸到紅球的可能性是3/4，口袋中應(yīng)放（ ）個紅球。
5、五1班有男生25人，女生20人。要抽1名學(xué)生參加抽測，抽到男生的可能性是（ ），抽到女生的可能性是（ ）。
6、袋中有6個紅球，2個白球，每次從中任意摸一個（摸好放回）。摸40次，白球大約摸到（ ）次。
7、有12個乒乓球，其中6個是紅球，6個是黃球。從中任意摸一個，摸到紅球的可能性是（ ）。如果第一次摸出1個紅球（摸好不放回），第二次又摸出一個紅球（摸好不放回），再繼續(xù)摸，那么第三次摸時，摸到紅球的可能性是（ ）。如果每次摸好后都放回呢？體會兩種操作程序的不同，結(jié)果也不同。
8、拋一枚硬幣，連續(xù)9次都正面朝上，第10次拋出，正面朝上的可能性為（ ）。
體會每次拋到正面朝上的可能性都是1/2。不會因前面拋到的結(jié)果影響到后面的可能性。
9、紅紅和四個女生及三個男生一起玩捉迷藏，紅紅捉到一個同學(xué)，這名同學(xué)是女生的可能性是（ ）。
體會其中的可能性只與被捉的學(xué)生有關(guān)，與紅紅無關(guān)。
三、 綜合題
（一）畫一畫
1、 右圖是一個轉(zhuǎn)盤，請在轉(zhuǎn)盤上畫上陰影，使指針轉(zhuǎn)動后，停在陰影部分的可能性是1/4。
2、 有10枚圍棋子，從中任意摸一枚，摸到黑子的可能性是4/5。請你畫出符合條件的10枚圍棋子。
（二）連一連
3、 在每個口袋里任意摸一個球，摸到黑球的可能性是多少？連一連。
（圖意：4個口袋中分別裝：2黑3白，3黑3白，4黑6白，4黑4白）
可能性是2/5 可能性是1/2
（三）辯一辯
4、袋中有3個紅球和2個黃球。如果摸到紅球算小明贏，摸到黃球算小軍贏，這個游戲公平嗎？為什么？你認為誰獲勝的把握大些？比賽的結(jié)果是否一定小明贏？為什么？
5、從1——10十張牌中任意取兩張牌，牌面數(shù)字相加，和是奇數(shù)的可能性是多少？是偶數(shù)的可能性是多少？如果和是偶數(shù)算小明贏，和是奇數(shù)算小軍贏，游戲公平嗎？如果換成1——9九張牌做上面的游戲，公平嗎？
6、骰子的六個面分別是1-6不同的點數(shù)，現(xiàn)在把兩個骰子一起擲，骰子朝上的一面的的點數(shù)相加可以得到2-12不同的點數(shù)。擲一次，得到不同點數(shù)的可能性相同嗎？為什么？如果猜中點數(shù)有獎，你認為猜多少點的可能性最大？猜多少點的可能性最��？
7、 一種彩票是由0-9的任意數(shù)字組成的三位數(shù)組合而成，如315或426等等。某人買了一張彩票，請分析他中獎的可能性。
8、 出示教材上第118頁上第25題。學(xué)生讀題理解題目意思，按要求回答問題，并說明想法。
9、 出示教材上第119頁上第26題。
先出示圖，提問：這兩張圖按虛線能否折成正方體？說明理由。（相連的虛線必須是5條）
讀題理解題目意思。按要求涂色、寫數(shù)。
說明想法。將圖形剪下沿虛線折一折驗證。
第七時
教學(xué)內(nèi)容：比的知識整理與復(fù)習(xí)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進一步認識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別；使學(xué)生進一步認識按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。
2、使學(xué)生初步學(xué)會分類整理的方法，感受到事物是相互聯(lián)系的。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理、概括的能力，使學(xué)生養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)和勇于探索的良好品質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、揭示復(fù)習(xí)內(nèi)容
今天我們一起整理有關(guān)比和比的應(yīng)用的知識。
二、結(jié)合情境，搜集概念
1、師生談話
哪位同學(xué)能用“比的知識”說說男同學(xué)、女同學(xué)和全班人數(shù)的關(guān)系？
預(yù)設(shè)學(xué)生可能會有以下幾種答案：
男同學(xué)和女同學(xué)人數(shù)的比是（ ）
女同學(xué)和男同學(xué)人數(shù)的比是（ ）
男同學(xué)和全班人數(shù)的比是（ ）
女同學(xué)和全班人數(shù)的比是（ ）
男同學(xué)比女同學(xué)多的和全班人數(shù)的比是（ ）………
2、剛才大家說出了一些比，同學(xué)們再想一想，在“比的意義和性質(zhì)”單元里，我們學(xué)習(xí)了哪些知識呢？
根據(jù)學(xué)生的回憶，件隨機出示如下內(nèi)容：
比的意義，比值的意義，比的基本性質(zhì)，比與除法和分數(shù)的關(guān)系
求比值，化簡比，按比例分配。
三、敘述概念意義，梳理知識網(wǎng)絡(luò)
1、敘述概念意義
我們學(xué)習(xí)了和比相關(guān)的一些概念及知識，大家還能記得嗎？給你們幾分鐘時間，請同學(xué)們回憶一下，在小組內(nèi)互相說一說。
學(xué)生分小組活動，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有困難及時給予幫助。
2、師生多向交流，梳理知識網(wǎng)絡(luò)
下面請同學(xué)們展示一下小組學(xué)習(xí)的成果。我們采用小組競賽的形式好不好？這樣吧，每個小組派代表提一個問題，指明另一個小組回答�；卮鸬臅r候，可以是一個人回答，也可以小組成員補充。比比看哪位同學(xué)的回答最精彩！哪個小組的表現(xiàn)最棒！哪個小組先提問？
預(yù)設(shè)可能會出現(xiàn)以下幾種類型的問題：
A：單純的考察概念的意義及性質(zhì)的內(nèi)容
如：什么叫做比？什么是比的比值？怎樣求比值？什么是比的基本性質(zhì)？什么是化簡比？比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系？等等。
B：綜合性的問題
如：求比值與化簡比有什么不同？比的基本性質(zhì)中為什么要規(guī)定零除外呢？比與除法和分數(shù)的關(guān)系中為什么用“相當于”而不說“就是”呢？比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)有什么相通之處嗎？等等。
教師參與學(xué)生的提問和回答，適時引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握相關(guān)概念及知識，并根據(jù)學(xué)生的提問和回答及時板書相關(guān)內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。
比和除法、分數(shù)既有聯(lián)系，又有區(qū)別。（表格出示）
聯(lián)系是：
形像：比的前項相當于除法中的被除數(shù)，相當于分數(shù)中的分子；
比號相當于除法中的除號，相當于分數(shù)中的分數(shù)線；
比的后項相當于除法中的除數(shù)，相當于分數(shù)中的分母。
神像：比的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)實質(zhì)是一樣的。
區(qū)別是：
比——是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系；
除法—— 是一種運算；
分數(shù)——是一個數(shù)。
數(shù)學(xué)中的比與體育比賽中出現(xiàn)的比是不一樣的。
數(shù)學(xué)中的比，比較的是兩個數(shù)之間的倍數(shù)（或分率）關(guān)系；
比賽中的比，比較的是兩個數(shù)的差。
3、運用
過渡：剛才大家說的非常好，下面老師考考大家能否用這些知識解決實際問題。
練習(xí)打印在練習(xí)紙上，每位學(xué)生一張。
本114頁第4題
突出化簡比和求比值的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認識到：可以根據(jù)化簡的結(jié)果，直接得出比值；也可以根據(jù)比值，推出化簡的結(jié)果。
填空：
（1）6∶2的比值是（ ），把這個比化成最簡單的整數(shù)比是（ ）
（2）把10分∶0.2時化成最簡單的整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）
（3）一輛汽車5小時行駛240千米。這輛汽車行駛的路程與時間的比是（ ）；行駛的時間與路程的比是（ ）。
（4）0.25=5∶（ ）=（ ）÷8=
4、復(fù)習(xí)按比例分配問題
過渡：剛才的幾道題同學(xué)們回答的非常棒！應(yīng)用比的知識，我們還可以計算按比例分配的問題。
（1）請大家完成練習(xí)紙上第二題：一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞3600只，其中公雞與母雞只數(shù)的比是1∶7。公雞和母雞各有多少只？
（2）學(xué)生匯報各自的解題方法。
（3）小結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的匯報適時歸納總結(jié)：解答按比例分配問題一般是把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，再按求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答；也可以先求出一份是多少，再分別求出幾份是多少。
（4）口答
一種糖水是由糖和水按1∶9的重量比配制而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克？
一個長方形的周長是30厘米，長和寬的比是3∶2。求這個長方形的面積。
四、綜合應(yīng)用
1、判斷
（1）大圓的半徑是小圓半徑的3倍，則小圓面積與大圓面積的比是1∶9。 （ ）
（2）一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做8天完成，甲、乙的工作效率比為5∶8。 （ ）
（3）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐，削去部分和圓錐體積的比是2∶1。 （ ）
2、填空
（1）被減數(shù)和減數(shù)的比是7∶3，減數(shù)與差的比是（ ）。
（2）在一個直角三角形中，兩個銳角度數(shù)比為5∶4，其中較小的一個銳角是（ ）度。
（3）甲倉庫存糧比乙倉庫多，那么乙倉庫存糧比甲倉庫少（ ），乙倉庫存糧與兩倉庫總數(shù)的比是（ ）。
3、應(yīng)用題
(1)本第116頁第16題
(2合唱組男、女生人數(shù)的比是5∶7，已知女生有35人，男生比女生少多少人？
(3)甲箱有球100個，乙箱有球80個，從甲箱取出多少個放入乙箱，甲、乙兩箱球個數(shù)的比是7：11？
五、總結(jié)
第八時
教學(xué)內(nèi)容：分數(shù)四則混合運算。
復(fù)習(xí)目標：
1、引導(dǎo)學(xué)生回顧分數(shù)四則混合運算相關(guān)知識與方法，使學(xué)生進一步掌握分數(shù)四則混合運算的順序，能合理靈活地選擇方法進行計算，提高學(xué)生的計算能力，訓(xùn)練思維的靈活性；
2、讓學(xué)生在復(fù)習(xí)交流活動中體會養(yǎng)成良好計算習(xí)慣的重要性，并能自覺采用一定的方法進行檢查，減少計算失誤，提高正確率；
3、使學(xué)生能正視作業(yè)中出現(xiàn)錯誤，樹立“在錯誤中反思、學(xué)習(xí)和成長”的意識；
4、通過練習(xí)，使學(xué)生看到自己的進步，激發(fā)成就感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
重、難點：進一步提高學(xué)生合理靈活地進行計算的能力；培養(yǎng)學(xué)生自覺檢查的習(xí)慣。
一、激趣引入，基本練習(xí)：
1．引入：眼睛盯著屏幕看，大家先做口算。X k B 1 . c o m
口算：2/3×5/7 1/3÷1/2 3/4×2 2÷5/6
1/4－1/5 10－8 5/6 3/4÷1/3 1/2+1/4
二、回顧整理：
1．揭示題，提出目標。
2．說一說四則運算指的是哪四種運算？其中加法和減法又叫什么運算？乘法和除法又叫什么運算？在分數(shù)四則混合運算這部知識中，你認為最重要的是什么？（板書：順序和運算定律或性質(zhì)）下面我們就回顧一下這部分內(nèi)容。
3．說說分數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的？學(xué)生說后，教師總結(jié)指出：不僅整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算的順序如此，以后要學(xué)習(xí)的其他數(shù)的四則混合運算也要按這樣的順序算。
4．口答說出下面各題的運算順序：
①15/16－5/8+1/8 ②5×3/4÷5×3/4
③1/3÷2/3—1/2×4/5 ④36÷[1-（2/3—2/5）×3/5]
5．回憶學(xué)過的運算定律或性質(zhì)。根據(jù)學(xué)生的回答，一一出示，并強調(diào)：這些定律或性質(zhì)對于分數(shù)四則混合運算同樣適用。
6．直接說出下面各題的得數(shù)，并說說怎樣算的，用了什么運算定律或性質(zhì)：
①8—4/5—1/5 ②6 3/11—（3/11+8/13） ③5/7+3/4+2/7+1/4
④3/7×25/33×7/3×11/25 ⑤（1/6+1/8）×24 ⑥3/5×4/9+2/5×4/9
7．總結(jié)：分數(shù)四則運算與整數(shù)、小數(shù)四則混合運算相比，不僅運算順序完全相同，而且簡便運算的方法也完全一樣。
三、展示錯誤，交流總結(jié)：
1、指出：雖然分數(shù)四則混合運算并不復(fù)雜，同學(xué)們都掌握了運算順序和各種簡算的方法，但從統(tǒng)計情況看，正確率卻并不高。那么同學(xué)們在計算中還存在些什么問題？這些問題又是怎樣產(chǎn)生的呢？請同學(xué)們拿出收集的錯題在小組內(nèi)交流，共同研究。
2、學(xué)生小組由展示自己作業(yè)中的錯誤，小組評議。
3、選取有代表性的錯誤展示，集體分析評議。
4、將各種錯誤歸類：抄錯數(shù)字或符號、順序錯誤、計算失誤、能簡算的未簡算、不當運用定律或性質(zhì)，等等。
5、小組內(nèi)討論避免上述錯誤的方法。
6、學(xué)生說后，總結(jié)：計算時要做到一看二想三算四查。提示檢驗方法（重算、倒推），檢查應(yīng)貫穿計算過程的始終。此外，還要注意書寫。
四、小組競賽，練習(xí)提高：
1．比看。觀察下面算式有無簡便算法：
①1/7+7/8×5/7+3/8 ②1/5÷3+4/5×1/3 ③1/4+3/4÷(1—3/4×2/5)
2．比查。檢查下面計算是否正確，是否合理靈活地使用了運算定律或性質(zhì)。
①1/2 -1/2×2/3÷3/4 ②1÷5/6-5/6÷1
=0×2/3÷3/4 =5/6-5/6
=0 =0
③3/4×5/13+3/4×8/13 ④（2/3-1/2）×4/5
=15/52+24/52 =2/3×4/5-1/2×4/5
=39/52 =8/15-2/5
=3/4 =2/15
3．比算。看哪些同學(xué)算得都正確：
A組（一、三、五、七堅排完成） B組（二、四、六、八堅排完成）
①1/6×2/3÷（4/5—8/15） ①（1/3—3/10）÷1/9×1/3
②[1/2—（3/4—3/5）] ÷7/10 ②[1/2（2/3+1/3）]÷5/6
③7/9÷11/5+2/95/11 ③8/13÷7+1/7×6/13
④10÷5/9+1/6×4 ④1/2×2/5+9/10÷9/20
⑤2/9+1/2÷4/5+3/8 ⑤2—6/13÷9/26—2/3
4．完成后先獨立檢查，再同桌交換檢查。
5．訂正答案，統(tǒng)計正確率，對各組進行評比，對學(xué)生仍然存在的個別問題進行分析。
五、全總結(jié)
1．通過這堂的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2．學(xué)生充分發(fā)言后，教師總結(jié)升華：其實什么事，只要認真去做，就一定能做好；另外，犯了錯誤不要緊，關(guān)鍵要正確對待，認真分析總結(jié)，避免再犯同樣的錯誤，做題如此，做人亦是如此。
第九
教學(xué)內(nèi)容：百分數(shù)的整理與復(fù)習(xí)。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生進一步理解百分數(shù)的意義，能熟練地進行百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。
2、使學(xué)生進一步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題”的數(shù)量關(guān)系，并能正確地進行解答。
3、通過本堂的教學(xué)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感知到生活中處處有數(shù)學(xué)。逐步養(yǎng)成以數(shù)學(xué)眼光審視生活問題。
教學(xué)重點：進一步理解百分數(shù)意義
教學(xué)難點：進一步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題”的數(shù)量關(guān)系，并能正確地進行解答。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，讓我們先輕輕的讀一讀下面的信息。
1、中國在占世界總量7%的耕地上，生產(chǎn)了占世界總量17%的谷物，解決了占世界22%以上人口的吃飯問題。
2、中國人均水資2200多立方米，大約相當于世界人均水資得25%。
3、某公司為了增加“立體脆”薯片的銷量，采用“加量不加價”的營銷策略，每包立體脆“加量30%”。
談話：讀了這三組信息，你有沒有找到我們最近認識的新朋友……，（百分數(shù)），你學(xué)會了百分數(shù)的哪些知識？
二、歸納整理
學(xué)生說老師板書。
1、百分數(shù)的意義
A、百分數(shù)的意義 B、分數(shù)、比和百分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別
2、百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的互化
A、百分數(shù)與小數(shù)的互化 B、百分數(shù)與分數(shù)的互化
3、百分數(shù)的應(yīng)用
A、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾
B、求百分率
（你們看，這樣一整理，是不是清楚多了！及時的歸納整理，可以使我們的知識網(wǎng)絡(luò)變得更牢固，學(xué)得更扎實。）你都學(xué)會了嗎？下面我們檢查一下（查缺補漏）
三、查漏補缺
1、復(fù)習(xí)概念：什么叫百分數(shù)？（百分數(shù)：意義，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。）百分數(shù)后面不能帶單位名稱.
問：說說資料中的百分數(shù)各表示什么意義？
練習(xí)：125%== ( )/( )=（ ）：（ ）
問：百分數(shù)、分數(shù)和比有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？
2、百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的互化
練習(xí)：在○里填上“? ＂“ ? ＂或“＝＂ 。
0.3%○0.29 5/8○62.5% 2○20%
你還知道哪些常用的百分率？這些百分率表示設(shè)么意義？
練習(xí)：
①一批產(chǎn)品共200個，經(jīng)檢測有196個合格，求這批產(chǎn)品的合格率。
②一批產(chǎn)品共200個，經(jīng)檢測有4個不合格，求這批產(chǎn)品的合格率。
③一批產(chǎn)品進行抽樣檢測，經(jīng)檢測有196個合格，4個不合格，求這批產(chǎn)品的合格率。
李師傅某天生產(chǎn)的零件經(jīng)過檢驗合格率100%。他這一天生產(chǎn)的產(chǎn)品中有不合格的嗎？他生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率還能提高嗎？
談話：百分數(shù)這一單元同學(xué)們學(xué)得都很認真，學(xué)習(xí)了百分數(shù)的知識有什么用呢？（解決問題）下面你就可以盡情的發(fā)揮自己的才能了，因為有四個人急需我們的幫助，你們愿意幫助他們嗎？走，我們?nèi)椭麄儭?br>根據(jù)學(xué)生說,出示相應(yīng)的練習(xí):
A、工人師傅要貼100墻紙，已經(jīng)貼了80張，已經(jīng)貼了百分之幾?還有百分之幾沒有貼?
B、宋老師該去哪個商場買“好運鳥”皮鞋
甲商場按原價的85%出售。
乙商場原價200元，現(xiàn)價180元。
C、語文老師想知道……
詩中“一”字占全詩的百分之幾？
一蓑一笠一葉舟 一枝竹竿一條溝
一一水一明月 一人獨釣一江秋
詩中“春”字占全詩的百分之幾？
春池春水滿 春時春草生
春人飲春酒 春鳥弄春色
D、火眼金睛辯正邪
（1）小張比小王大3歲，那么小王比小張小3歲�！� ）
（2）數(shù)A比數(shù)B大18%，那么數(shù)B比數(shù)A小18%。……………………（ ）
（3）一杯糖水有糖5千克，水20千克，這杯糖水的含糖率是25%。（ ）
（4）一批零件，一共生產(chǎn)了102件，全部合格，合格率是102%。…（ ）
（5）一年級植樹100棵，死了2棵,又種了2棵，都成活了成活率是100%…（ ）
四、主動發(fā)展
1、回歸生活，提供材料：
邊讀邊思考：
公司最近總共生產(chǎn)了2000桶純凈水，有4桶不合格。
純凈水去年每桶成本價5元，現(xiàn)在的成本是每桶4元，現(xiàn)以每桶6元的單價銷售了生產(chǎn)總量的95%。
選擇信息，解決一個或多個自己所提出的問題？
師：如果你是公司的生產(chǎn)銷售經(jīng)理，你能知道什么？請你們四人小組進行討論。
2、分析材料：
哪一組愿意把你們組的學(xué)習(xí)成果匯報一下？
1）我們小組認為可以知道最近生產(chǎn)的合格率是多少。
1-4÷2000＝1-0.2％＝99.8％。
2）我們小組知道了公司現(xiàn)在能節(jié)約成本多少元，（5－4）×2000＝2000（元）。
3）我們小組求出公司現(xiàn)在賺了（6 - 4）×2000×95％＝3800（元）。
五、堂小結(jié)：
第十時
教學(xué)內(nèi)容：替換法的策略練習(xí)與鞏固。
教學(xué)目標：
1、 通過整理與復(fù)習(xí)，進一步鞏固替換的策略。
2、 進一步提高學(xué)生解決問題的能力。
3、 進一步培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)具體情況靈活采用最優(yōu)化的策略解決實際問題。
教學(xué)重點、難點：掌握替換的策略。
復(fù)習(xí)過程：
一、 整理回顧
談話：本學(xué)期我們學(xué)習(xí)的解決問題的策略是什么？你會用替換的策略解決實際問題嗎？
二、 基本練習(xí)：鞏固用替換的策略解決實際問題
1、鋼筆的單價是鉛筆的8倍，小明買了3支鉛筆和1支鋼筆，一共用去8.8元，那么鋼筆與鉛筆的單價各是多少元？
先引導(dǎo)學(xué)生思考：你準備怎樣想？怎樣替換？
學(xué)生交流思考過程。在這題中，學(xué)生可能采用的方法是將1支鋼筆替換成8支鉛筆�？勺穯枺耗銈�?yōu)槭裁床粚?支鉛筆替換成鋼筆？
將思考過程用算式表示，集體練習(xí)，指名板演。
小結(jié)：當兩種物品存在著倍數(shù)關(guān)系時，可以將一個大物品替換成幾個小物品，也可以將幾個小物品替換成一個大物品，然后再計算。在替換時為了計算方便，往往采用大物品替換成小物品的情況比較多。
2、工程隊動用了5輛大卡車和14輛小卡車，準備一次性運輸105噸石子。已知大卡車的載重量比小卡車多2噸。那么每輛大卡車與小卡車的載重量各是多少噸？
先引導(dǎo)學(xué)生思考：你準備怎樣想？怎樣替換？
學(xué)生交流思考過程。可能全部替換成大卡車，也可能全部替換成小卡車，兩種方法差不多簡便。
讓學(xué)生用算式表示替換的過程。
指名上黑板板演，邊寫邊解釋替換的方法。
同桌各選一種方法繼續(xù)說替換的過程。
小結(jié)：如果兩種物品存在著差比關(guān)系，那么在替換時往往還是一件換一件，但在替換后要在總數(shù)中增加或減少替換后的總差額。
3、出示教材上第120頁上第31 題 這題可以怎樣想？組織學(xué)生交流：方法可能有
（1） 用假設(shè)法解決：假設(shè)全是硬席票或假設(shè)全是軟席票。
（2） 列表調(diào)整。
三、 鞏固用方程解的方法解決實際問題
1、 談話：剛才這3題如果用方程解，你會嗎？先獨立思考2-3分鐘。
2、 組織交流：
圍繞這樣幾個問題提問：這3題都有兩個未知數(shù)，一般這種情況將怎樣的數(shù)設(shè)為未知數(shù)？另一個數(shù)怎樣表示？方程怎樣列？學(xué)生列出方程后要求獨立解答。
四、 綜合練習(xí)：用最適合自己的方法解答
1、學(xué)校買5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？
2、8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？一杯牛奶呢？
五、拓展練習(xí)：
1、一次數(shù)學(xué)競賽共20道題。做對一道題得5分，做錯一題倒扣3分，不做不得分也不扣分。冬冬在這次考試中每道題都做了，最后考了52分，你知道冬冬做對了幾道題？
2、100名師生共栽樹100棵，教師每人栽3棵，學(xué)生每2人栽1棵，教師和學(xué)生各有多少人？
3、松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連采了112個松子，平均每天采14個，這幾天有幾天是雨天？
第十一時
教學(xué)內(nèi)容：第118頁的統(tǒng)計天地，第25~26題
教學(xué)目標：1、使學(xué)生進一步掌握用分數(shù)（或百分數(shù)）表示簡單事件發(fā)生的可能性的方法。
2、使學(xué)生會根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小要求設(shè)計相應(yīng)的活動方案。
教學(xué)過程：
一、提問：
問：我們在學(xué)習(xí)可能性的知識時，怎樣用分數(shù)表示可能性的大小呢？你們能舉例說說嗎？
我們還會根據(jù)事件發(fā)生可能性大小的要求設(shè)計活動方案，對此，你有什么體會？
二、完成第25題
讀題，理解題意。
可演示主持人兩次抽獎的過程，使學(xué)生明白：
第（1）題 用4種不同顏色的彩紙表示4種不同顏色的座位票，演示從中抽出一種顏色的座位票，啟發(fā)學(xué)生思考每個同學(xué)獲得“開心獎”的可能性。
第（2）題 用10張紅色彩紙表示10張紅色座位票，按1~10編號后，演示從中抽出一個編號的座位票，啟發(fā)學(xué)生思考拿紅色票的同學(xué)獲得“幸運獎”的可能性。
三、完成第26題
出示題目，讀題
問：要使落下后紅色面朝上的可能性是 ，必須有幾個面涂上紅色？有幾種涂的方法？
要使落下后數(shù)字“2”朝上的可能性是 ，必須有幾個面寫上“2”字？有幾種寫法？
在交流中使學(xué)生認識到：
符合要求的涂色或?qū)憯?shù)方法不是唯一的，但第（1）題必須有2個面涂成紅色，第（2）題必須有5個面寫“2”。
第十二時 應(yīng)用廣角
教學(xué)內(nèi)容：第119頁的應(yīng)用廣角，第27~31題，及自我評價
教學(xué)目標：1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題。
2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中，進一步評價和反思自己的學(xué)習(xí)情況，體驗與同學(xué)交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、應(yīng)用廣角
1、問：你在生活中發(fā)現(xiàn)過哪些數(shù)學(xué)問題嗎？
你能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決這些問題嗎？
2、完成第27題
（1）前預(yù)先布置學(xué)生按要求去調(diào)查
（2）上，讓學(xué)生分組匯報調(diào)查得到的數(shù)據(jù)
學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計算，完成填空
（3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？
用百分數(shù)或比表示相關(guān)的信息有什么好處？
3、完成第28題
收集一些用百分數(shù)或比表示的信息，在小組里交流
4、完成第29題
根據(jù)本校一年級的班級數(shù)，讓學(xué)生分成相應(yīng)的小組，讓每個小組調(diào)查一個班級的數(shù)據(jù)。
全班交流，統(tǒng)計分別知道三個應(yīng)急電話號碼的人數(shù)，再讓學(xué)生按要求計算。
5、完成第30題
（1）每位學(xué)生帶一張長8厘米，寬4厘米的長方形硬紙板
讀題，思考：剪去的每個正方形的邊長應(yīng)該是幾厘米？
（2）學(xué)生動手剪一剪、折一折
找一找：這個紙盒的長、寬、高各是多少？
（3）算一算：
制作這個紙盒用了多少硬紙板？
這個紙盒的容積是多少立方厘米？
6、完成第31題
學(xué)生先獨立思考，再全班交流
二、自我評價
1、回顧自己本學(xué)期學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，對照書上的幾個要求，給自己評一評，看看分別能得幾顆星。
2、在學(xué)習(xí)中，你覺得自己在哪些方面特別成功的？有沒有什么好的方法和經(jīng)驗同大家交流一下。
3、在學(xué)習(xí)中，你覺得自己又有了哪些收獲和進步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進和努力的？
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