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【摘要】學(xué)習(xí)并不難，學(xué)習(xí)就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無間了，小編為您介紹：解題方法輔導(dǎo)中考數(shù)學(xué)選擇題答題技巧

一、中考專題詮釋

選擇題是各地中考必考題型之一，2012年各地命題設(shè)置上，選擇題的數(shù)目穩(wěn)定在8～14題，這說明選擇題有它不可替代的重要性.

選擇題具有題目小巧，答案簡明;適應(yīng)性強，解法靈活;概念性強、知識覆蓋面寬等特征，它有利于考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識，有利于強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養(yǎng).

二、解題策略與解法精講

選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.

解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，又不要求寫出解題過程. 因而，在解答時應(yīng)該突出一個選字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略. 具體求解時，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果;二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件. 事實上，后者在解答選擇題時更常用、更有效.

三、中考典例剖析

考點一：直接法

從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

例1 (2012白銀)方程 的解是( )

A.x=1 B. x=1 C. x=?1 D. x=0

思路分析： 觀察可得最簡公分母是(x+1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.

解：方程的兩邊同乘(x+1)，得

x2?1=0，

即(x+1)(x?1)=0，

解得：x1=?1，x2=1.

檢驗：把x=?1代入(x+1)=0，即x=?1不是原分式方程的解;

把x=1代入(x+1)=20，即x=1是原分式方程的解.

對應(yīng)訓(xùn)練

1.(2012南寧)某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊?wèi)?yīng)有( )

A.7隊 B.6隊 C.5隊 D.4隊

考點二：特例法

運用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對各選擇支進行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒�。用特例法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊愈好.

例2 (2012常州)已知a、b、c、d都是正實數(shù)，且 ，給出下列四個不等式：

① ;② ;③ ;④ 。

其中不等式正確的是( )

A.①③ B.①④ C.②④ D.②③

思路分析：由已知a、b、c、d都是正實數(shù)，且 ，取a=1，b=3，c=1，d=2，代入所求四個式子即可求解。

解：由已知a、b、c、d都是正實數(shù)，且 ，取a=1，b=3，c=1，d=2，則

對應(yīng)訓(xùn)練

2.(2012南充)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑長為1，點P(a，0)，⊙P的半徑長為2，把⊙P向左平移，當(dāng)⊙P與⊙O相切時，a的值為( )

A.3 B.1 C.1，3 D.1，3

考點三：篩選法(也叫排除法、淘汰法)

分運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是答案唯一，即四個選項中有且只有一個答案正確.

例3 (2012東營)方程(k-1)x2- x+ =0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是( )

A.k1 B.k1 C.k1 D.k1

思路分析：原方程有兩個實數(shù)根，故為二次方程，二次項系數(shù)不能為0，可排除A、B;又因為被開方數(shù)非負，可排除C。故選D.

解：方程(k-1)x2- x+ =0有兩個實數(shù)根，故為二次方程，二次項系數(shù) ， ，可排除A、B;又因為 ，可排除C。

對應(yīng)訓(xùn)練

3. (2012臨沂)如圖，若點M是x軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)

y= (x0)和y= (x0)的圖象于點P和Q，連接OP和OQ.則下列結(jié)論正確的是( )

A.POQ不可能等于90

B.

C.這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱

D.△POQ的面積是 (|k1|+|k2|)

考點四：逆推代入法

將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法. 在運用驗證法解題時，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度.

例4 (2012貴港)下列各點中在反比例函數(shù)y= 的圖象上的是( )

A.(-2，-3) B.(-3，2) C.(3，-2) D.(6，-1)

思路分析：根據(jù)反比例函數(shù)y= 中xy=6對各選項進行逐一判斷即可.

解：A、∵(-2)(-3)=6，此點在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確;

B、∵(-3)2=-66，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤;

C、∵3(-2)=-66，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤;

D、∵6(-1)=-66，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤.

對應(yīng)訓(xùn)練

4.(2012貴港)從2，?1，?2三個數(shù)中任意選取一個作為直線y=kx+1中的k值，則所得的直線不經(jīng)過第三象限的概率是( )

A. B. C. D. 1

考點五：直觀選擇法

利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀幾性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年中考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡捷又迅速.

例5 (2012貴陽)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，當(dāng)-50時，下列說法正確的是( )

A.有最小值-5、最大值0 B.有最小值-3、最大值6

C.有最小值0、最大值6 D.有最小值2、最大值6

解：由二次函數(shù)的圖象可知，

∵-50，

當(dāng)x=-2時函數(shù)有最大值，y最大=6;

對應(yīng)訓(xùn)練

5. (2012南寧)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對稱軸相同，則下列關(guān)系不正確的是( )

A.k=n B.h=m C.k

考點六：特征分析法

對有關(guān)概念進行全面、正確、深刻的理解或根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法

例6 (2012威海)下列選項中，陰影部分面積最小的是( )

A. B.

C. D.

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義對各選項進行逐一分析即可.

解：A、∵M、N兩點均在反比例函數(shù)y= 的圖象上，S陰影=2;

B、∵M、N兩點均在反比例函數(shù)y= 的圖象上，S陰影=2;

C、如圖所示，分別過點MN作MAx軸，NBx軸，則S陰影=S△OAM+S陰影梯形ABNM-S△OBN= 2+ (2+1)1-

D、∵M、N兩點均在反比例函數(shù)y= 的圖象上， 14=2.

對應(yīng)訓(xùn)練

6.(2012丹東)如圖，點A是雙曲線y= 在第二象限分支上的任意一點，點B、點C、點D分別是點A關(guān)于x軸、坐標(biāo)原點、y軸的對稱點.若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為( )

A.?1 B. 1 C. 2 D. ?2

考點七：動手操作法

與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點題型，只憑想象不好確定，處理時要根據(jù)剪、折順序動手實踐操作一下，動手可以直觀得到答案，往往能達到快速求解的目的.

例7 (2012西寧)折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術(shù)，也是每一個人從小就經(jīng)歷的事，它是一種培養(yǎng)手指靈活性、協(xié)調(diào)能力的游戲，更是培養(yǎng)智力的一種手段.在折紙中，蘊含許多數(shù)學(xué)知識，我們還可以通過折紙驗證數(shù)學(xué)猜想，把一張直角三角形紙片按照圖①～④的過程折疊后展開，請選擇所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論( )

A.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等

B.在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

D.如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

思路分析：嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來，也可仔細觀察圖形特點，利用對稱性與排除法求解.

解：如圖②，∵△CDE由△ADE翻折而成，

AD=CD，

如圖③，∵△DCF由△DBF翻折而成，

BD=CD，

AD=BD=CD，點D是AB的中點，

對應(yīng)訓(xùn)練

7.(2012寧德)將一張正方形紙片按圖①、圖②所示的方式依次對折后，再沿圖③中的虛線剪裁，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得到的圖案是( )

A. B.

C. D.

四、中考真題演練

1.(2012衡陽)一個圓錐的三視圖如圖所示，則此圓錐的底面積為( )

A.30cm2 B. 25cm2 C. 50cm2 D. 100cm2

2.(2012福州)⊙O1和⊙O2的半徑分別是3cm和4cm，如果O1O2=7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是( )

A.內(nèi)含 B. 相交 C. 外切 D. 外離

3.(2012安徽)為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為( )

A.2a2 B. 3a2 C. 4a2 D. 5a2

4.(2012安徽)如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線，與⊙O過A點的切線交于點B，且APB=60，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

A. B.

C. D.

5.(2012黃石)有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為( )

A.x=1，y=3 B. x=3，y=2 C. x=4，y=1 D. x=2，y=3

6.(2012長春)有一道題目：已知一次函數(shù)y=2x+b，其中b0，，與這段描述相符的函數(shù)圖象可能是( )

A. B.

C. D.

7.(2012荊門)如圖，點A是反比例函數(shù)y= (x0)的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=? 的圖象于點B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為( )

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

8.(2012河池)若a0，則下列不等式不一定成立的是( )

A.acbc B. a+cb+c C. D. abb2

9.(2012南通)已知x2+16x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于( )

A.64 B. 48 C. 32 D. 16

10.(2012六盤水)下列計算正確的是( )

A. B. (a+b)2=a2+b2 C. (?2a)3=?6a3 D. ?(x?2)=2?x

11.(2012郴州)拋物線y=(x?1)2+2的頂點坐標(biāo)是( )

A.(?1，2) B. (?1，?2) C. (1，?2) D. (1，2)

12.(2012莆田)在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙、丙、丁四隊女演員的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為166cm，且方差分別為 =1.5， =2.5， =2.9， =3.3，則這四隊女演員的身高最整齊的是( )

A.甲隊 B. 乙隊 C. 丙隊 D. 丁隊

13.(2012懷化)為了比較甲乙兩種水稻秧苗是否出苗更整齊，每種秧苗各取10株分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙方差分別是3.9、15.8，則下列說法正確的是( )

A.甲秧苗出苗更整齊 B. 乙秧苗出苗更整齊

C.甲、乙出苗一樣整齊 D. 無法確定

14.(2012長春)如圖是2012年倫敦奧運會吉祥物，某校在五個班級中對認識它的人數(shù)進行了調(diào)查，結(jié)果為(單位：人)：30，31，27，26，31.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )

A.27 B. 29 C. 30 D. 31

15.(2012欽州)如圖所示，把一張矩形紙片對折，折痕為AB，在把以AB的中點O為頂點的平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的平面圖形一定是( )

A.正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

16.(2012江西)如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線( )

A.a戶最長 B. b戶最長 C. c戶最長 D. 三戶一樣長

17.(2012大慶)平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為( ，1)，將OA繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30得OB，則點B的坐標(biāo)為( )

A.(1， ) B. (?1， ) C. (O，2) D. (2，0)

18.(2012長春)在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形(陰影部分)，剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是( )

A. B.

C. D.

19.(2012涼山州)已知 ，則 的值是( )

A. B. C. D.

20.(2012南充)下列幾何體中，俯視圖相同的是( )

A.①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

21.(2012朝陽)兩個大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖是( )

A.兩個外離的圓 B. 兩個相交的圓 C. 兩個外切的圓 D. 兩個內(nèi)切的圓

22.(2012河池)如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的一組對邊上.如果1=25，那么2的度數(shù)是( )

A.30 B. 25 C. 20 D. 15

23.(2012長春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB;再分別以點A、B為圓心，以大于 AB長為半徑作弧，兩弧交于點C.若點C的坐標(biāo)為(m?1，2n)，則m與n的關(guān)系為( )

A.m+2n=1 B. m?2n=1 C. 2n?m=1 D. n?2m=1

24.(2012巴中)如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是( )

A.AB=AC B. BAC=90 C. BD=AC D. B=45

25.(2012河池)用直尺和圓規(guī)作一個以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是( )

A. 一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B. 四邊相等的四邊形是菱形

C. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

D. 每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

26.(2012隨州)如圖，AB是⊙O的直徑，若BAC=35，則ADC=( )

A.35 B. 55 C. 70 D. 110

27.(2012攀枝花)下列四個命題：

①等邊三角形是中心對稱圖形;

②在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等;

③三角形有且只有一個外接圓;

④垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧.

其中真命題的個數(shù)有( )

A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

28.(2012萊蕪)以下說法正確的有( )

①正八邊形的每個內(nèi)角都是135

② 與 是同類二次根式

③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30

④反比例函數(shù)y=? ，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大.

A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

29.(2012東營)如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù) 的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE.有下列四個結(jié)論：

①△CEF與△DEF的面積相等;

②△AOB∽△FOE;

③△DCE≌△CDF;

④AC=BD.

其中正確的結(jié)論是( )

A.①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③④

專題一 選擇題解題方法參考答案

三、中考典例剖析

對應(yīng)訓(xùn)練

1.C

解：設(shè)邀請x個球隊參加比賽，

依題意得1+2+3++x-1=10，

即 =10，

x2-x-20=0，

x=5或x=-4(不合題意，舍去).

故選C.

2.D

解：當(dāng)兩個圓外切時，圓心距d=1+2=3，即P到O的距離是3，則a=3.

當(dāng)兩圓相內(nèi)切時，圓心距d=2-1=1，即P到O的距離是1，則a=1.

故a=1或3.

故選D.

3.D

解：A.∵P點坐標(biāo)不知道，當(dāng)PM=MO=MQ時，POQ=90，故此選項錯誤;

B.根據(jù)圖形可得：k10，k20，而PM，QM為線段一定為正值，故 ，故此選項錯誤;

C.根據(jù)k1，k2的值不確定，得出這兩個函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對稱，故此選項錯誤;

故選：D.

4.C

5.A

6.D

解：∵點B、點C、點D分別是點A關(guān)于x軸、坐標(biāo)原點、y軸的對稱點，

四邊形ABCD是矩形，

∵四邊形ABCD的面積是8，

4|?k|=8，

解得|k|=2，

又∵雙曲線位于第二、四象限，

k0，

k=?2.

故選D.

7. B.

四、中考真題演練

1.B

2.C

3.A

解：∵某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，

AB=a，且CAB=CBA=45，

sin45= = = ，

AC=BC= a，

S△ABC= a a= ，

正八邊形周圍是四個全等三角形，面積和為： 4=a2.

正八邊形中間是邊長為a的正方形，

陰影部分的面積為：a2+a2=2a2，

故選：A.

4.D

解：當(dāng)P與O重合，

∵A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線l，與⊙O過A點的切線交于點B，且APB=60，

AO=2，OP=x，則AP=2?x，

tan60= = ，

解得：AB= (2?x)=? x+2 ，

S△ABP= PAAB= (2?x) (? x+2 )= x2?6x+6，

故此函數(shù)為二次函數(shù)，

∵a= 0，

當(dāng)x=? =? =2時，S取到最小值為： =0，

根據(jù)圖象得出只有D符合要求.

故選：D.

5.B

解：根據(jù)題意得：7x+9y40，

則x ，

∵40?9y0且y是非負整數(shù)，

y的值可以是：1或2或3或4.

當(dāng)x的值最大時，廢料最少，

當(dāng)y=1時，x ，則x=4，此時，所剩的廢料是：40?19?47=3mm;

當(dāng)y=2時，x ，則x=3，此時，所剩的廢料是：40?29?37=1mm;

當(dāng)y=3時，x ，則x=1，此時，所剩的廢料是：40?39?7=6mm;

當(dāng)y=4時，x ，則x=0(舍去).

則最小的是：x=3，y=2.

故選B.

6.A

7.D

解：設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b.

把y=b代入y= 得，b= ，則x= ，，即A的橫坐標(biāo)是 ，;

同理可得：B的橫坐標(biāo)是：? .

則AB= ?(? )= .

則S□ABCD= b=5.

故選D.

8.A

9.A

10.D

11.D

12.A

13.A

14.C

15.D

16.D

17.A

解：如圖，作ACx軸于C點，BDy軸于D點，

∵點A的坐標(biāo)為( ，1)，

AC=1，OC= ，

OA= =2，

AOC=30，

∵OA繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30得OB，

AOB=30，OA=OB，

BOD=30，

Rt△OAC≌Rt△OBD，

DB=AC=1，OD=OC= ，

B點坐標(biāo)為(1， ).

故選A.

18.D

19.D

20.C

21.B

22.C

解：∵△GEF是含45角的直角三角板，

GFE=45，

∵1=25，

AFE=GEF?1=45?25=20，

∵AB∥CD，

AFE=20.

故選C.

23.B

解：∵OA=OB;分別以點A、B為圓心，以大于 AB長為半徑作弧，兩弧交于點C，

C點在BOA的角平分線上，

C點到橫縱坐標(biāo)軸距離相等，進而得出，m?1=2n，

即m?2n=1.

故選：B.

24.A

25.B

26.B

27.B

解：∵等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，①是假命題;

如圖，C和D都對弦AB，但C和D不相等，即②是假命題;

三角形有且只有一個外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，即③是真命題;

垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的兩條弧，即④是真命題.

故選B.

28.C

解：①正八邊形的每個內(nèi)角都是： =135，故①正確;

②∵ =3 ， = ，

與 是同類二次根式;故②正確;

③如圖：∵OA=OB=AB，

AOB=60，

C= AOB=30，

D=180?C=150，

長度等于半徑的弦所對的圓周角為：30或150故③錯誤;

④反比例函數(shù)y=? ，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大.故④正確.

故正確的有①②④，共3個.

故選C.

29.C

解：①設(shè)D(x， )，則F(x，0)，

由圖象可知x0，

△DEF的面積是： | ||x|=2，

設(shè)C(a， )，則E(0， )，

由圖象可知： 0，a0，

△CEF的面積是： |a|| |=2，

△CEF的面積=△DEF的面積，

故①正確;

②△CEF和△DEF以EF為底，則兩三角形EF邊上的高相等，

故EF∥CD，

FE∥AB，

△AOB∽△FOE，

故②正確;

③∵C、D是一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的交點，

x+3= ，

解得：x=?4或1，

經(jīng)檢驗：x=?4或1都是原分式方程的解，

D(1，4)，C(?4，?1)，

DF=4，CE=4，

∵一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，

A(?3，0)，B(0，3)，

ABO=BAO=45，

∵DF∥BO，AO∥CE，

BCE=BAO=45，F(xiàn)DA=OBA=45，

DCE=FDA=45，

在△DCE和△CDF中 ，

△DCE≌△CDF(SAS)，

故③正確;

④∵BD∥EF，DF∥BE，

四邊形BDFE是平行四邊形，

BD=EF，

同理EF=AC，

AC=BD，

故④正確;

正確的有4個.

故選C.

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