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《九章算術(shù)》和珠算：

（1）九章算術(shù)（東漢）：
①采用了十進位值制記數(shù)法。中國是世界上最早使用十進位值制記數(shù)法的國家
②是當時世界上最先進的應用數(shù)學著作。
③標志著中國古代以計算為中心的數(shù)學形成了完整的體系
（2）珠算：
①中國古代的計算工具，由算籌演變?yōu)樗惚P。（元末明初，出現(xiàn)現(xiàn)代樣式的算盤。）
②明清，珠算應用得到普及和發(fā)展。
③明朝，珠算法傳播到朝鮮、日本、東南亞以至世界其他地區(qū)。

珠算：

古代中國發(fā)明的最偉大的計算工具
（1）起源：算籌
算籌是中國古代用來記數(shù)、列式和進行各種數(shù)與式演算的一種工具。又稱為籌、策、算子等。它最初是小竹棍一類的自然物，以后逐漸發(fā)展成為專門的計算工具，質(zhì)地與制作也愈加精致。根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，一般長為13~14cm，徑粗0.2~0.3cm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計算的時候，就把它們?nèi)〕鰜恚�放在桌上、炕上或地上都能擺弄。
算籌在中國的起源很早，春秋戰(zhàn)國時期的《老子》中就有“善數(shù)者不用籌策”的記述。中國古代的算籌不僅是正、負整數(shù)與分數(shù)的四則運算和開方的運算的工具，而且還包含著各種特定的演算。算籌是在珠算發(fā)明以前中國獨創(chuàng)并且是最有效的計算工具。中國古代數(shù)學的早期發(fā)達與持續(xù)發(fā)展是受惠于算籌。中國古代有一句成語，叫做“運籌帷幄”，意思是在軍營的幕帳中對戰(zhàn)爭的全局進行細密的策劃。漢高祖劉邦在打下天下之后曾經(jīng)稱贊他的謀士張良，說張良能夠“運籌策帷幄之中，決勝于千里之外�！边@里說的籌就是算籌。
實際上，算籌的運算是建立在十進位值基礎(chǔ)上的。所謂十進位制，又稱十進位值制，包含有兩方面的含義。其一是“十進制”，即每滿十數(shù)進一個單位，十個一進為十，十個十進為百，十個百進為千……其二是“位值制，即每個數(shù)碼所表示的數(shù)值，不僅取決于這個數(shù)碼本身，而且取決于它在記數(shù)中所處的位置。如同樣是一個數(shù)碼“2”，放在個位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000。在我國商代的文字記數(shù)系統(tǒng)中，就已經(jīng)有了十進位值制的萌芽，到了算籌記數(shù)和運算時，就更是標準的十進位值制了。按照中國古代的籌算規(guī)則，算籌記數(shù)的表示方法為：個位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬位再用縱式……這樣從右到左，縱橫相間，以此類推，就可以用算籌表示出任意大的自然數(shù)了。
（2）出現(xiàn)：元末明初出現(xiàn)了現(xiàn)代樣式的算盤；直到明代以后，算籌才被算盤完全取代。
（3）普及和發(fā)展：明清時期（原因是商業(yè)的繁榮）
（4）外傳：明朝時，珠算法已傳播到朝鮮、日本、東南亞以至世界其他地區(qū)。

孔子和早期儒學：

春秋戰(zhàn)國時期儒家思想的特點：

1、儒家思想較為具體，帶有濃厚的理想化色彩；
2、大多是關(guān)于思想修養(yǎng)方面的道德規(guī)范和政治理想方面的治國原則；
3、孟子“仁政”、“民貴君輕”主張使儒家思想開始與政治相結(jié)合，但因脫離現(xiàn)實政治而遭到新興地主階級的冷遇。

春秋??孔子：

主張和貢獻：
1、核心：
是“仁”，“已所不欲，勿施于人”。
2、政治思想：
主張“克己復禮”，維護周朝的禮樂制度??保守部分；
主張“為政以德”，反對苛政和任意刑殺，包含民本思想。
3、教育思想：
興辦私學，主張“有教無類”，打破了貴族壟斷文化教育的局面。

戰(zhàn)國??孟旬：

1、孟子：
①發(fā)展了仁，提出了“仁政”
②民本思想：提出民貴君輕。
③倫理觀：性善論
2、荀子：
①施政用“仁義”和“王道”，“以德服人”
②民本思想：君舟民水
③倫理觀：性惡論
④制天命而用之 歷史地位：經(jīng)過孟子、荀子對儒學的總結(jié)與改造，儒家思想成為諸子百家中的蔚然大宗。

儒家思想的形成：

春秋晚期，孔子提出“仁”的學說，創(chuàng)立了儒家學派。
戰(zhàn)國時期，孟子、荀子對儒家思想加以總結(jié)和改造，又吸收了一些其他學派的積極合理成分，使儒學體系更加完整，儒家思想更能適應社會的需要。
戰(zhàn)國后期，儒學發(fā)展成為諸子百家中的大宗。
秦始皇實施焚書坑儒，在對先秦思想文化進行粗暴否定的同時，也使儒學的發(fā)展因此進入了低潮。
至漢代，隨著罷黜百家，獨尊儒術(shù)的文化體制的建立，太學建立，儒學獲得了官方地位。

儒家思想形成的社會背景：

孔子創(chuàng)立儒家學派的社會因素相當復雜，與春秋時代的社會變革、魯國的文化傳統(tǒng)有著密切的關(guān)系。
春秋末期，由于鐵器和牛耕的出現(xiàn)，生產(chǎn)力得到了一定程度的發(fā)展，這為封建生產(chǎn)關(guān)系的產(chǎn)生提供了物質(zhì)條件。原來為周天子所有的“公田”，逐漸轉(zhuǎn)化為諸侯貴族的“私田”。
政治上，平民與貴族，奴隸與奴隸主，新興封建勢力與奴隸主貴族，以及奴隸主貴族內(nèi)部的矛盾激化了，諸侯爭霸兼并土地的戰(zhàn)爭日益頻繁，奴隸的逃亡與暴動連綿不絕，王權(quán)衰落，各國諸侯貴族勢力大大削弱。新興封建勢力日益興起。
在思想意識和文化上，“學在官府”的局面逐漸被打破�？鬃邮壮�“有教無類”，廣收弟子，宣講儒家思想，出現(xiàn)當時影響最大的私學�？鬃影盐髦芤詠砼�隸主貴族的文化思想，改造成為以“仁”為核心的社會政治、倫理道德和文化教育的儒學，從而創(chuàng)立了儒家學派。
同時，儒家學派誕生于魯國，也與魯國特定文化環(huán)境有著密切的關(guān)系。魯國是周代開國天子武王之弟周公旦的封地。周公在西周王朝長期執(zhí)政，這種特殊的政治地位，使魯國成為了西周時代三大文化中心之一（另兩大文化中心為周王室和商朝的故地宋國）。
春秋時代，魯國在文化上仍舊保留著最多的周文化傳統(tǒng)，以致到春秋末期還享有“周禮盡在魯”的名聲。這種文化傳統(tǒng)對孔子有很大影響，為他創(chuàng)立早期的儒學思想體系提供了條件。

孔子提出“仁”的學說：

“仁”字最早見于《尚書?金滕》：“予仁若考（我的才能和美德同先父一樣）�！边@個“仁”指的是才能和美德。后來的政治家講“仁”，則指的是人際的倫理關(guān)系。孔子對仁作了充分的闡發(fā)，把它提高到倫理哲學的最高點，形成為一種系統(tǒng)的儒家學說。
孔子所講的“仁”，含義十分寬泛，“仁者愛人”“克己復禮為仁”則是其最主要的兩個內(nèi)容。
孔子強調(diào)，仁既是人的內(nèi)在心理感情和自覺道德意識，也是最高的道德標準。仁者應該“泛愛眾”“親親”“能愛人、能惡人”，為此必須做到“己所不欲，勿施于人”，“己欲立而立人，己欲達而達人”（《論語?衛(wèi)靈公》），“博施于民而能濟眾”（《論語?雍也》）�？鬃铀�講的“仁”是普遍的愛，它在階級社會里，是不存在的。
不過，孔子講“仁”在一定程度上反映了當時勞動者身份地位的變化，這是思想發(fā)展史上的飛躍。孔子所講的“仁”，又是同“禮”聯(lián)系在一起的。他說：“克己復禮為仁。”只有克制自己，使自己的行為符合于周禮的規(guī)范，做到“非禮勿視，非禮勿聽，非禮勿言，非禮勿動”（《論語?顏淵》），才算有了仁德，這反映了他對當時新興地主階級僭越周禮行為的不滿。在上述倫理觀念的基礎(chǔ)上，孔子針對春秋時弊，要求體察民情，減輕剝削，主張“節(jié)用而愛人，使民以時”（《論語?學而》），“擇可勞而勞之”（《論語?堯曰》），“薄賦斂”（《說苑?理政》）；反對暴政虐民，斥責“苛政猛于虎”（《禮記?檀弓》），主張行德政，省刑罰。后來，孟子繼承并發(fā)展了孔子“仁”的學說，形成“仁政”學說和重民思想。

儒家學派：

儒家學派是崇奉孔子學說的學派。《漢書?藝文志》列為“九流”之一。
“儒”在古代，是指從巫分化出來的，專門為貴族人家祭祖事神、辦理喪事的知識分子。
孔子以后，儒的含義發(fā)生了變化，指的是以孔子為宗師的儒家學派。
儒家學說的內(nèi)容，主要是“祖述堯舜，憲章（效法）文武”，崇尚“禮樂”和“仁義”，提倡“忠恕”和不偏不倚的“中庸之道”。
政治上主張“德治”（禮治）和“仁政”，重視道德倫理教育。
戰(zhàn)國時，“儒分為八”，重要的有孟子和荀子兩派。
自漢武帝“罷黜百家，獨尊儒術(shù)”以后，儒學成為中國封建社會的正統(tǒng)思想，各個時期的儒家總是適應封建統(tǒng)治階級的需要，從孔子學說中演繹出各種應時的儒家學說來。如兩漢有以董仲舒和劉歆等為代表的今古文經(jīng)學及讖緯之學；
魏晉有王弼、何晏以老莊思想解釋儒經(jīng)的玄學；
唐代有韓愈為排斥佛學的儒家“道統(tǒng)”說；
宋明有兼取佛道思想的理學；
清代前期有漢學、宋學之爭，清代中葉以后有今文經(jīng)學與古文經(jīng)學之爭；
至五四運動前后，儒家學說隨著封建社會的沒落，才逐漸喪失其作為正統(tǒng)思想的地位。

“罷黜百家，獨尊儒術(shù)”的提出：

（1）提出者：
董仲舒
（2）特點：
把諸子百家中的道家、法家和陰陽五行家的一些思想糅合到儒家思想中，加以改造，形成了新的儒學體系。
（3）思想主張：
①提出“春秋大一統(tǒng)”和“罷黜百家，獨尊儒術(shù)”主張??中央集權(quán)需要。
②提出“君權(quán)神授”的政治思想和“天人合一”“天人感應”學說??加強君權(quán)需要。
③進一步發(fā)揮儒家的仁政思想，主張限田、薄斂、省役??針對土地兼并現(xiàn)實。
④提出“三綱五�！�??為人處世標準， 提倡孝道。
（4）影響：
董仲舒的思想主張，深受漢武帝的賞識。漢武帝接受董仲舒的建議，并付諸實行。

漢武帝尊儒的措施：

①思想方面：全面肯定董仲舒的新儒學思想。
②政治方面：用文學儒者數(shù)百人參與國家大政。
③教育方面：興辦太學，使天下文士都學儒家經(jīng)典。

西漢的儒學教育狀況：

①教育為儒家所壟斷。
漢武帝規(guī)定儒家經(jīng)典為必讀教科書，定《詩》《書》《禮》《易》《春秋》為“五經(jīng)”。
其中《詩》就是《詩經(jīng)》，是我國古代第一部詩歌總集；《書》就是《尚書》，是我國古代商賈文獻資料匯編；
《禮》就是《周禮》，周代的典章制度，道德規(guī)范；
《易》就是《易經(jīng)》，是我國古代一部具有一定的哲學思想的著作；
《春秋》，是孔子以魯國歷史為主線所編寫的一部編年體史書。
②儒學地位大大提高。
公元前124年，漢武帝為了培養(yǎng)官吏，統(tǒng)一人們的思想，根據(jù)董仲舒的建議“定太學以教救國”，在長安興辦太學，規(guī)定太學生員為博士弟子，年齡一般在18歲左右，太學的學習科目設五經(jīng)，一律由儒家五經(jīng)博士教授�？梢哉f，太學不但是中國第一個官辦最高學府，而且也是世界上第一個官方創(chuàng)辦的以傳授知識、研究學問為宗旨的高等學府。

儒學成為正統(tǒng)思想：

1、漢武帝的尊儒措施：
①全面肯定董仲舒的新儒學思想，實行“罷黜百家，獨尊儒術(shù)”。
②興辦太學，建立地方教育系統(tǒng)。
2、影響：
①適應了專制主義中央集權(quán)的需要，鞏固了國家統(tǒng)一。
②教育逐漸為儒學所壟斷，儒家經(jīng)典成為國家規(guī)定的教科書。
③太學興盛，打破了貴族官僚世代為官的規(guī)矩，儒家地位大大提高。
④儒學在各郡縣得到推廣，在民間開始處于獨尊地位。
⑤儒學地位上升，儒家思想逐漸成為中國傳統(tǒng)文化的主流思想，延續(xù)兩千年之久，光大了儒學的精神。
3、缺陷：
結(jié)束了各派學術(shù)思想平等競爭的局面，抑制了學術(shù)思想的自由發(fā)展，禁錮了思想界探索的精神，有消極之處。

漢代儒學成為正統(tǒng)思想的原因：

漢代儒學成為正統(tǒng)思想，有其歷史的、政治的、文化教育政策的及其思想自身的諸多原因。
1、在漢武帝之前，儒家思想經(jīng)歷了“春秋時期應運而生──戰(zhàn)國后期蔚然大宗──秦朝時候遭受打擊──西漢初年逐漸復蘇”的歷程，隨著董仲舒的新儒學體系的形成，它具備了成為正統(tǒng)思想的歷史可能性。
2、漢武帝時代，一方面國力日盛，“無為而治”的統(tǒng)治思想已經(jīng)不適應時代需要，另一方面，社會也潛伏著危機。而新儒學恰恰適應了漢武帝的政治需要，漢武帝遂采納了董仲舒的建議，推行了三項重要政策。
其一，起用很多儒學家參與國家大政，儒家學說成為政府選拔人才、任官授爵的標準，儒學因此大興。
其二，將儒家經(jīng)典確立為國家規(guī)定的教科書，并且興辦太學，自此，儒家壟斷了教育，儒學地位大大提高。
其三，初步建立地方教育系統(tǒng)，使儒學在各郡縣得到推廣，在民間也逐漸獲得了獨尊地位。
可以說，漢武帝的文化體制改革為儒家思想上升到獨尊地位起到了決定性作用。

《石氏星表》和渾儀：

（1）《石氏星表》
戰(zhàn)國，天文學家石申用赤道坐標記錄了八百多顆恒星的位置。（失傳）
唐朝，后人輯成《石氏星表》 是世界上現(xiàn)存最古老的星表，保留了一百多顆行星的赤道坐標數(shù)據(jù)。
（2）渾儀和簡儀
渾儀是望遠鏡發(fā)明前世界上最先進的天文觀測工具。
張衡簡儀是元代科學教郭守敬革新渾儀的作品。結(jié)構(gòu)簡化，精度提高。

《石氏星表》和渾儀：

1、重大成就：
赤道坐標
石氏星表
渾儀和簡儀
2、意義：
中國首創(chuàng)赤道坐標的科學性及價值為現(xiàn)代天文學所承認；
石氏星表是世界上最古老的星表
渾儀曾是世界上最先進的天文觀測工具。

世界最古老的星表之一??石氏星表：

星表是把測量出的若干恒星的坐標（常常還連同其他特性）匯編而成的。它是天文學上一種很重要的工具。我國古代曾經(jīng)多次測編過星表。其中最早的一次是在戰(zhàn)國時代。它的觀測者叫石申，是魏人。他的活動年代大約在公元前四世紀。
石申編過一部書，叫《天文》，共八卷。因為這部書有很高的價值，所以被后人尊稱為《石氏星經(jīng)》。《石氏星經(jīng)》這部書已經(jīng)在宋以后失傳，今天我們只能從一部唐代的天文學書籍《開元占經(jīng)》里見到《石氏星經(jīng)》的一些片斷摘錄。從這些片斷中我們可以輯錄出一份石氏星表來。其中有二十八宿距星（每一宿中取作定位置的標志星叫做這一宿的距星）和其他一些恒星共一百一十五顆的赤道坐標位置。（按《開元占經(jīng)》所編星號看，《石氏星經(jīng)》原文應該有星一百二十一顆，但是其中六顆在今本《開元占經(jīng)》中缺佚了。）右為我國古代天體赤道坐標示意圖。I是赤道圈，II是地平圈，P是天北極。A、B是相鄰的甲、乙兩宿的距星，ab表示甲宿的距度。S是某一天體，as表示它的入宿度，SP表示它的去極度。石氏星表的赤道坐標有兩種表達方式。一種是二十八宿距星的，叫做距度和去極度。距度就是本宿距星和下宿距星之間的赤經(jīng)差；去極度就是距星赤緯的余角。還有一種是二十八宿之外的其他星，叫做入宿度和去極度。所謂入宿度就是這顆星離本宿距星的赤經(jīng)差。不論哪一種方式，它的實質(zhì)和現(xiàn)代天文學上廣泛使用的赤道坐標系是一致的。而在歐洲，赤道坐標系的廣泛使用卻是在十六世紀開始的。恒星的赤道坐標會作緩慢的變動，這種變動的絕大部分是歲差造成的。因此，按照歲差規(guī)律，比較一顆恒星古今坐標的變化，可以推求出這個古赤道坐標的測定年代。

渾儀和簡儀：

（1）渾儀：
最晚在漢武帝的時代，天文家們已經(jīng)使用渾儀。在望遠鏡發(fā)明之前，渾儀一直是世界上最優(yōu)良的天文觀、測儀器。
“渾儀”是我國古代的一種天文觀測儀器。在古代，“渾”字含有圓球的意義。古人認為天是圓的，形狀像蛋殼，出現(xiàn)在天上的星星是鑲嵌在蛋殼上的彈丸，地球則是蛋黃，人們在這個蛋黃上測量日月星辰的位置。因此，把這種觀測天體位置的儀器叫做“渾儀”。最初，渾儀的結(jié)構(gòu)很簡單，只有三個圓環(huán)和一根金屬軸。最外面的那個圓環(huán)固定在正南北方向上，叫做“子午環(huán)”；中間固定著的圓環(huán)平行于地球赤道面，叫做“赤道環(huán)”；最里面的圓環(huán)可以繞金屬軸旋轉(zhuǎn)，叫做“赤經(jīng)環(huán)”；赤經(jīng)環(huán)與金屬軸相交于兩點，一點指向北天極，另一點指向南天極。在赤經(jīng)環(huán)面上裝著一根望筒，可以繞赤經(jīng)環(huán)中心轉(zhuǎn)動，用望筒對準某顆星星，然后，根據(jù)赤道環(huán)和赤經(jīng)環(huán)上的刻度來確定該星在天空中的位置。后來，古人為了便于觀測太陽、行星和月球等天體，在渾儀內(nèi)又添置了幾個圓環(huán)，也就是說環(huán)內(nèi)再套環(huán)，使渾儀成為多種用途的天文觀測儀器。
（2）簡儀：
元代科學家郭守敬革新的一種天文觀測儀器簡儀是我國古代的一種天文觀測儀器，它與渾儀一樣用于測量天體的位置。但是，渾儀的結(jié)構(gòu)比較繁雜，觀測時經(jīng)常發(fā)生環(huán)與環(huán)相互阻擋視線的現(xiàn)象，使用極不方便。元朝天文學家郭守敬將渾儀化為兩個獨立的觀測裝置，安裝在一個底座上，每個裝置都十分簡單實用，而且除北極星附近以外，整個天空一覽無余。因此，古人稱這種裝置為“簡儀”。
簡儀的主要裝置是由兩個互相垂直的大圓環(huán)組成，其中的一個環(huán)面平行于地球赤道面，叫做“赤道環(huán)”；另一個是直立在赤道環(huán)中心的雙環(huán)，能繞一根金屬軸轉(zhuǎn)動，叫做“赤經(jīng)雙環(huán)”。雙環(huán)中間夾著一根裝有十字絲裝置的窺管，相當于單鏡筒望遠鏡，能繞赤經(jīng)雙環(huán)的中心轉(zhuǎn)動。觀測時，將窺管對準某顆待測星，然后在赤道環(huán)和赤經(jīng)雙環(huán)的刻度盤上直接讀出這顆星星的位置值。有兩個支架托著正南北方向的金屬軸，支撐著整個觀測裝置，使這個裝置保持著北高南低的形狀。這是我國首先發(fā)明的赤道裝置，要比歐洲人使用赤道裝置早500年左右。