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小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊教案
圖形的旋轉(zhuǎn) 設(shè)計(jì)

目標(biāo)：

1. 通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學(xué)重難點(diǎn)：

能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體教學(xué)系統(tǒng)，卡紙，小三角形，90度扇形。

教學(xué)過程：

一、回憶舊知識、導(dǎo)入新課

教師：同學(xué)們，你們喜歡看大風(fēng)車這個(gè)節(jié)目嗎？老師帶（風(fēng)車），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動(dòng)，使得風(fēng)車依次順時(shí)針，逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)）

提問：同學(xué)們，風(fēng)車有時(shí)向這邊轉(zhuǎn)，有時(shí)向那邊轉(zhuǎn)，這兩個(gè)方向我們在三年級的時(shí)候叫做什么呢？（順時(shí)針方向，逆時(shí)針方向）

（展示順時(shí)針，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖片）

設(shè)問：我們看到風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的時(shí)候非常漂亮，那如果我們用一些圖形旋轉(zhuǎn)的話，情況又會(huì)怎樣呢？（圖形器材展示出）這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)：圖形的旋轉(zhuǎn)（板書）

二、創(chuàng)設(shè)情景，進(jìn)入新課內(nèi)容

在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)獲得。今天，老師給同學(xué)們帶了一些，請欣賞！

(展示圖片)

教師：這些圖片有什么特點(diǎn)呢？（由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化而成的）

學(xué)生：漂亮，正方形，旋轉(zhuǎn)等等。

教師：取出一個(gè)大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個(gè)小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢？

學(xué)生：觀察，討論，回答。

教師：進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)的角度是多少？

學(xué)生：O點(diǎn)，90度 ┈┈

教師：（展示兩個(gè)圖形各形成兩個(gè)大圖形的過程。）設(shè)問：還有其他什么方法旋轉(zhuǎn)使得圖形變得漂亮？請同學(xué)們拿起我們的卡片和小圖形試試看。（目的在于讓學(xué)生動(dòng)手操作，用順時(shí)針逆時(shí)針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形）

學(xué)生：（分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。）

教師：請同學(xué)回答，上示范。（順時(shí)針逆時(shí)針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形）讓學(xué)生分小組相互說一說旋轉(zhuǎn)的過程和旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)該注意的問題。

學(xué)生：匯報(bào)旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意的問題。（找準(zhǔn)以哪個(gè)點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)的方向）

三、鞏固新知

1 本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問題。然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。

2 本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問題。此活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。為讓學(xué)生體會(huì)到圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化，可以先讓學(xué)生沿著三角形的邊把三角形描下，接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，最后說一說這個(gè)三角形是圍繞那一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

3 先請學(xué)生想一想，再根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得到圖形描下。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。

四、小結(jié)

同學(xué)們的表現(xiàn)真的很不錯(cuò)哦!

通過學(xué)習(xí),本節(jié)課你學(xué)到了什么？

把自己學(xué)到的知識和同學(xué)互相交流。

五、課后作業(yè)

課本第54頁說一說的1題和2題。

板書設(shè)計(jì)

圖形的旋轉(zhuǎn)

以哪個(gè)點(diǎn)為中心 旋轉(zhuǎn)的方向

（固定不動(dòng)） （順時(shí)針 逆時(shí)針）

第二單元因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)意義

教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個(gè)算式考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數(shù)
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出嗎？
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào) 3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？
（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)：
我們一起回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨(dú)立作業(yè)：
完成練習(xí)二1～4題
教學(xué)反思：

第二課時(shí)
課題：2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征
2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。
4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1、是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。
2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
教學(xué)用具：投影片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、提問。
① 說出 20 的全部因數(shù)。
② 說出 5 個(gè) 8 的倍數(shù)。
③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？
2、按要求在集合圈里填上數(shù)。
二、 學(xué)習(xí)新課：
（一）2 的倍數(shù)的特征。
1、教師：(練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？
教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？
( 個(gè)位上是 0，2，4，6，8。)
教師：請?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？
學(xué)生隨口舉例。
教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？
學(xué)生口答后老師板書：個(gè)位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。
2、口答練習(xí)：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義
板書：上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫出 “ 偶數(shù) ”，“ 奇數(shù) ”。
教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號？為什么？
學(xué)生討論后老師說明：
　　 在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。
教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ�活中你遇到過嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。)
3、練習(xí)：( 先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)
① 說出5個(gè)2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）
② 說出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。
③ 說出 15 ～ 35 以內(nèi)的偶數(shù)。
④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？
（二）5 的倍數(shù)的特征。
1、教師先在黑板上畫出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？
　學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。
教師：說一說5的倍數(shù)的特征？
教師：請舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。
教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。
板書：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。
2、練習(xí)：
① 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。
② (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
　　學(xué)生口答后教師板書：個(gè)位數(shù)字是 0 。
④ 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時(shí)是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。
三、鞏固反饋：
1 、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（ ）個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個(gè)。
2 、比75小，比50大的奇數(shù)有（ ）。
3 、個(gè)位是（ ）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個(gè)數(shù)字組成 2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。
四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？
教學(xué)反思：

第三課時(shí)
課題：3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。
2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。
教學(xué)過程：
一、提出課題，尋找3的特征。
　 師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰能猜測一下？
生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2：不對，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師：看只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同研究。（揭示課題）
師：先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）
二、自主探索，總結(jié)3的特征師：
先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）
師：請觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個(gè)位上0～9這十個(gè)數(shù)字都有可能。
師：個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個(gè)位數(shù)減少1。
師：十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原的數(shù)有什么相同的地方?
生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起都等于3。
師：這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起的和都等于9。
生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。
師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？
生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉�(gè)數(shù)驗(yàn)證一下。
學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。
全班齊讀書上的結(jié)論。
三、鞏固練習(xí)：
完成p19做一做
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲
教學(xué)反思：

第四課時(shí)
課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學(xué)過程：
一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：
1、師：(出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的邊長為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，你能拼出幾個(gè)不同的長方形?
學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。
2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長方形?
學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。
3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長方形?
師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）
4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個(gè)數(shù)——，你覺得會(huì)怎么樣?
學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會(huì)越多。
師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）
5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?
學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）
6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。
7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開討論。
二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。
1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。
師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。)
師：這表從哪呢?
（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）
2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習(xí)鞏固：
完成練習(xí)四第1、2題。
四、課題小結(jié)：

第三單元 長方體和正方體

課題：長方體和正方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1．長方體和正方體的特征。

2．立體圖形的識圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1、請同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，所有叫做平面圖形。

　　2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)、墨水瓶盒等。

　　教師提問：這些物體是什么圖形？

　　3、引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征。

　　教師板書：長方體和正方體的認(rèn)識

　　二、學(xué)習(xí)新課：

（一）長方體的特征。

　　1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。

　　教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

　　請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？

　　請摸一模三條棱相交處有什么？

　　教師板書：面、棱、頂點(diǎn)

　　2、參考討論提綱研究長方體的特征。

　　討論提綱：

　�、匍L方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？

　�、陂L方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？

　　③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？

　 小組討論，然后完成p28的表格。

　　面：6個(gè)，長方形（也可能有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同。

　　棱：12條，相對的4條棱長度相等。

　　頂點(diǎn)：8個(gè)。

　　3、教師：請完整地說一說長方體的特征。

　　4、出示長方體框架觀察。

　　教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？

　　相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？

　　教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　�。ǘ�）正方體特征。

　　1、出示正方體的特征。

　　教師提問：看一看這個(gè)長方體與原長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個(gè)面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎�方體。）

　　2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。

　　學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體

　　面：6個(gè)完全相同的正方形。

　　棱：12條棱長度都相等。

　　頂：8個(gè)。

　　3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。

　　相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；

　　不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

　　教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。

　�。ㄕ�方體是特殊的長方體）

　　教師板書集合圖：

　

（三）制作長方體。

　　制作準(zhǔn)備：

　　橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）

制作過程：

1． 按下圖的順序，逐步搭成一個(gè)長方體的架子。

讓學(xué)生動(dòng)手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。

三、鞏固反饋：

　　1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個(gè)面的長和寬是多少？

2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。
　　 （2）

�。�1）長方體的長是（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米， 12條棱長的和是（ ）厘米。

　（2）這幅圖中的幾何體是（ ）體，12條棱長的和是（ ）分米。

（3）如圖一個(gè)長方體，它的長、寬、高

分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上

面的面長是（ ）厘米，寬（）厘米，左

邊的面長（ ）厘米，寬（）厘米，相交

于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長和是（）厘米。

　　3、判斷．正確的在括號里畫√，錯(cuò)誤的畫×。

　　 （1）長方體的六個(gè)面一定是長方形。 （ ）

　　 （2）正方體的六個(gè)面面積一定相等。 （ ）

　　 （3）一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（ ）

　　（4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ）

　　四、課堂總結(jié)：

　　誰說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？

　　五、課后作業(yè)：

　　1、拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個(gè)面的長和寬各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

1、長、正方體的認(rèn)識

第一課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容 : 長正方體的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo) :
1. 認(rèn)識長方體和正方體的特征 ，理解長方體和正方體之間的關(guān)系 。

2. 認(rèn)識長方體的長、寬、高和正方體的棱長 。

3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察和探何能力 , 逐步形成空間觀念。
4. 滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：建立長正方體的空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備 :實(shí)物投影儀 ,學(xué)生準(zhǔn)備長、正方體實(shí)物。
教學(xué)過程 :

一、初步感知 , 導(dǎo)入新課 。

1、 引導(dǎo)談話。
在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等 ，它們的形狀都是長方體。下面請同學(xué)們拿出自己帶的長方體實(shí)物。并說明 ：“ 像這種形狀的物體在日常生活中還有很多�！�
2、誰還能說出生活中的長方體實(shí)物？
3、 出示反例
教師拿出 一個(gè)不是長方體的實(shí)物 ( 四棱臺(tái) ) , 問學(xué)生是不是一個(gè)長方體？學(xué)生如果答不出, 教師趁勢說明:要判斷一個(gè)個(gè)物體是不是長方體, 要用長方體的特征進(jìn)行分析、判斷。長方體有哪些特征呢?今天我們這節(jié)課就認(rèn)識長方體的特征 ( 教師板書課題 “長方體的認(rèn)識 ”)

二、啟發(fā)引導(dǎo) ，探索新知。
( 一 ) 認(rèn)識長方體
1、巧切蘿卡妙引思路。
引導(dǎo)學(xué)生切第一刀得到一個(gè)面 ，切第二刀得到兩個(gè)面，一條棱 ，切第三刀得到三個(gè)面、三條棱、一個(gè)頂點(diǎn)。

引導(dǎo)談話 : 下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面研究長方體的特征。

2活動(dòng)一：

拿幾個(gè)長方體的物品觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。

通過以上的觀察和討論可以知道：

長方體是由6個(gè)長方形（也可以有兩個(gè)相對的面是正方形）未成的立體圖形。在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

3活動(dòng)二：

用細(xì)木條核橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個(gè)長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？

你能回答下面的問題嗎？

（1）長方體的12條棱可以分成幾組？

（2）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？

我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的

長度分別叫做長方體的長、寬、高。

指出下面長方體的長、寬、高各是

多少厘米？

4活動(dòng)三：

剪下附頁1的圖樣。

（1） 把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。

（2） 用這個(gè)圖樣做一個(gè)長方體。

（3） 量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？

( 二 ) 認(rèn)識正方體

1、拿一個(gè)正方體的物品觀察，想一想它有什么特點(diǎn)？

2、剪下附頁2的圖樣做一個(gè)正方體，再量出它的棱長是多少厘米？

3、揭示長方體和正方體的關(guān)系。

小組討論：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？

正方體

長方體

正方體具備長方體所有的特征，

是長寬高都相等的長方體，我

們可以用圖表示它們的關(guān)系。

三、鞏固深化 ，培養(yǎng)能力。
1、 填空。
(1) 長方體有——個(gè)面,6個(gè)面都是——(也可能2個(gè)相對的面是——), 相對的面的面積——, 長方體有——條棱,每組相對的4條棱的長度都——,長方體有——個(gè)頂點(diǎn)。
(2) 長、寬、高都相等的長方體叫——(也叫——),正方體是——的長方體,6個(gè)面都是——,6個(gè)面的面積都——,12 條棱的長度都——
2. 判斷。
(1) 長方體和正方體都有 6 個(gè)面、 12 條棱和 8 個(gè)頂點(diǎn)。 ( )

(2)到有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體。 ( )
(3) 長方體相對面的面積相等。 ( )

(4) 正方體是特殊的長方體。 ( )

(5) 相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體。 ( )
3. 如圖 , 這是一個(gè)紙巾盒

4、這個(gè)粉筆盒是什么形狀的？它的棱長時(shí)多少？有幾個(gè)面完全相同？

（1）這個(gè)紙巾盒的前面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？

（2）它的右面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？

（3）哪幾個(gè)面的長是24厘米，寬是12厘米？

作業(yè)：

1、量一量數(shù)學(xué)書的長、寬、高各是多少，然后說一說每個(gè)面的長和寬是多少。

從生活中找一個(gè)長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。

課后小結(jié)：

第二課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容： 求長正方體棱長和及相應(yīng)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征研究棱長和的計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、長正方體的特征。

2、棱長和計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：棱長和計(jì)算方法。

教學(xué)用具：模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、判斷：（復(fù)習(xí)相應(yīng)的概念）

（1）、長方體中至少有四條棱的長度相等。 （ ）

（2）、長方體中有時(shí)最多有8條棱的長度相待。（ ）

（3）、 1 2條棱都相待的長方體一定是正方體。（ ）

（4）、長方體的6個(gè)面中至少有4個(gè)面是長方形。 （ ）

（5）、相交于一個(gè)點(diǎn)的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。 （ ）

（6）、長方體中相對的兩個(gè)面完全相等。 （ ）

（7）、長方體中有時(shí)四個(gè)面是完全相等的長方形。（ ）

（8）、正方體是長、寬、高都相等的長方體。 （ ）

（9）、長方體是特殊的正方體。 （ ）

（10）、長方體中有時(shí)兩個(gè)相對的面是正方形。 （ ）

二、計(jì)算：

1、小賣部要做一個(gè)長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺(tái)，先要在柜臺(tái)各邊都安上角鐵，這個(gè)柜臺(tái)需要多少米角鐵？

獨(dú)立思考，列式計(jì)算，小組交流方法。

匯報(bào)：你是怎樣想的？

長方體12條棱，分成3組，4個(gè)長、4個(gè)寬、4條高。

40厘米=0.4米 80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4還可以（2.2+0.4+0.8）×4

問：根據(jù)是什么？

2、為迎接五一國際勞動(dòng)節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計(jì)算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？

獨(dú)立計(jì)算

練一練：

1一個(gè)長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？

2、一個(gè)正方體的棱長和是48厘米，這個(gè)正方體的棱長是多少厘米？

48÷12=4（厘米）

答：這個(gè)正方體的棱長是4厘米。

三、鞏固練習(xí)：

1一個(gè)長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？

2思考：

（1）、在下面的硬紙板中，按虛線折疊，哪一個(gè)能圍成一個(gè)表面完整的正方體？為什么（2）、這是長方體的三條棱：（單位：厘米）

1

3 2

①后面的面積是（ ）

②哪兩個(gè)面的面積是6平方厘米？

③上下兩個(gè)面的面積和是（ ）

④棱長之和是（ ）

4、學(xué)雷鋒小組為班里做一個(gè)節(jié)約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應(yīng)該怎樣做？至少需要多大的紙板？

三、 作業(yè)：探究 練習(xí)一

2、長方體和正方體的表面積

第一課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容：P33-37

教學(xué)目的 ：

1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計(jì)算方法， 能夠正確地進(jìn)行計(jì)算 , 并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題 。
2．在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。

3. 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。

4. 通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng) , 去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。

5. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性 , 并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn) : 長方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。

教學(xué)難點(diǎn) : 根據(jù)長方體的長、寬、高 , 確定每個(gè)面的長、寬是多少。

教具學(xué)具 : 多媒體、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。
教學(xué)過程 :
一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們,老師今天給大家?guī)б患�禮物,想把它送給這節(jié)課最愛動(dòng)腦筋,最愛發(fā)言的同學(xué),老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。)

想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學(xué)習(xí), 大家就會(huì)明白。

二、自主探索

分組操作, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。

同學(xué)們, 現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個(gè)長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

請?jiān)谡归_圖中，分別用上下前后左右標(biāo)明6個(gè)面。

觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

學(xué)生分小組合作操作。

三、各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果。 ( 學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報(bào)探索思維過程 ) 可能有以下幾種 :
匯報(bào)一：

把長方體紙盒 6 個(gè)面剪開 , 并把相對 的面擺放在一起組成三大部分。

要求出這個(gè)長方體的表面積，只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 " 長 ×寬× 2", 第二部分面積分為 " 寬×高× 2", 第三部分面積為 " 長×高× 2", 得出 : 長方體的表面積 = 長×寬× 2+ 寬×高× 2+ 長×高× 2 。 學(xué)生匯報(bào)后 ,演示這一種推導(dǎo)思維的全過程 。

板書 : 長x 寬× 2+ 寬× 高× 2+ 長×高× 2 。
匯報(bào)二 :

把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。

只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個(gè)長方體的表面積 , 第一大部分面積為

" 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ", 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘 2, 得出長方體的表 面積 =( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。
師 : 同學(xué)們的這種方法真不錯(cuò) , 請大家看屏幕演示。 (演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過程 )板書 :( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。
匯報(bào)三 :

把長方體紙盒的六個(gè)面剪成上下面和四周兩大部分。

只要把這兩大部分相加就可以求出這個(gè)長方體的表面積 , 第一大部分面積為 ( 長 × 2+ 寬× 2) ×高 + 長×寬× 2, 并說明 " 長 × 2 +寬× 2" 可以表示這個(gè)長方體的底面周長。 師 : 這種方法也很好 , 請同學(xué)看演示。 ( 演示這一推導(dǎo)思維的全過程 )

板書： （長×2+寬×2） 底面周長×高+長×寬×2

師 : 長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體的表面積。

四、實(shí)踐運(yùn)用
1、做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

說明 " 至少 " 的意思。

獨(dú)立計(jì)算，說說你是怎么計(jì)算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3、一個(gè)正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？

4、選擇題。 1. 下圖長方體的表面積是

① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2
③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2

單位 : 厘米
2. 一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ?

① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2

② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

五、拓展創(chuàng)新

每個(gè)小組的桌面上都有兩個(gè)火柴盒 ,現(xiàn)在要將這兩個(gè)火柴盒包裝起 , 請大家給它設(shè)計(jì)一個(gè)包裝方案,并在小組說一說, 你為什么這樣包裝?學(xué)生通過操作、合作、討論設(shè)計(jì)出許多包裝方案, 并說出自己設(shè)計(jì)包裝方案的想 法。有的小組同學(xué)把面積最大的兩個(gè)面重疊起, 有的認(rèn)為這樣包裝紙裝用得最少, 而有的則認(rèn)為有時(shí)不單要考慮包裝紙的大小 , 也要考慮包裝是否美觀、大方, 也有的--------
六、評價(jià)體驗(yàn) 今天你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法 ? 學(xué)習(xí)上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學(xué)生之間互相評價(jià)。
七、作業(yè)：

1、看書

2、實(shí)際測量
長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時(shí)都可以看到長方體, 同學(xué)們在教室內(nèi)找一個(gè)長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計(jì)算的情況。
課后小結(jié)：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.2rcoc.com/xiaoxue/39552.html

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